流体流动、流体输送机械习题主要计算公式：1、流体静力学基本方程式：ghp p ρ+=0或2、流体的速度、体积流量、质量流量 及质量流速之间的关系：uAq v = 圆管：24d q u vπ=ρρuA q q v m ==ρρu A q A q G v m ===3、稳定流动时的连续性方程： 对任一截面：常数==m q uA ρ对不可压缩流体：常数=uA4、柏努利方程：2211221222u p u p gz gz ρρ++=++不可压缩、有外功加入的实际流体柏努利方程：∑+++=+++fe h p u gz w p u gz ρρ2222121122或∑+∆+∆+∆=fe h pu z g w ρ225、流体通过直管的摩擦阻力：22u d l h f λ=6、摩擦因数（系数）λ层流（2000≤e R ）：ρμλdu R e 6464==层流时直管摩擦阻力：p g z ρ+=常数232d g lu h f ρμ=湍流（5310~103⨯=e R ），且在光滑管内流动时：25.03164.0eR =λ 柏拉修斯（Blasius ）式7、局部阻力计算（1）当量长度法22u d l h e f λ=（2）阻力系数法2u 2ξ=f h8、流体输送设备消耗的功率ηW q ηH ρgq ηP P em v e a ===Hρgq P v e =9、并联管路321V V V V ++=BfA f f f h h h h -∆=∆=∆=∆32110、分支管路21V V V +=1f01210200h ρP 2u gz ρP 2u gz 1-∑+++=++ 2f0222h ρP 2u gz 2-∑+++=常数=11、毕托管（皮托管）ρρ)2gR(ρu i -=12、孔板流量计：ρρ)2gR(ρA C q i 00v -=13、离心泵的安装高度（防止汽蚀） （1）允许吸上真空（高）度HS ：是指泵入口处P1可允许达到的最高真空度，其表达式为：ρgP P H 1a S -=HS — 离心泵的允许吸上真空高度， m 液柱；Pa — 大气压，N/m2；ρ—被输送液体的密度，kg/m3如图，以贮槽液面为基准，列出槽面0—0与泵入口则：fH ∑---=2gu ρg P P H 211a g （a ）fH ∑--=∴2g u H H 21S g 此式用于计算泵的安装高度↓↓→↑→2211u u d↓∑↓→↓↑f H 管件l d（2）汽蚀余量h ∆：Hg ↑ρgP )2g u ρg P (Δh v211-+=静压头 动压头将此式代入上面的（a ）式中，有：hH f ∆-∑--=g P ρg P H va g ρ习题：1、用离心泵将池中水送到高位槽，已知管路总长100m （包括当量长），其中压力表后为80m ，管路摩擦系数，管内径0.05m ，当流量为10m3/h 时泵效率为80%，求：（1）泵的轴功率；（2）压力表读数。

（取=1000kg/m3）解：（1）如图取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程：2211221222e fp u p u gz W gz W ρρ+++=+++∑1212120;21820;;0z z m p p u u ==+====2e fW gz W =+∑22e f l l u W d λ+∑= ]/[415.105.0785.03600/10422s m d q u v=⨯==π22100 1.4150.02550.06[/]20.052e f l l u W J kg d λ+∑==⨯⨯= 29.812050.06246.26[/]e f W gz W J kg =+∑=⨯+=有效功率101000246.26684[/]3600e m e v e P q W q W J s ρ===⨯⨯=轴功率684855[/]80%ea P P J s η===（2）以3-3截面为基准，在3-3、2-2截面间列柏努利方程：112218m2m3 压力表3223322323222f p u p u gz gz W ρρ-++=+++∑322230;18;0;0; 1.415/z z m p u u u m s======2333322f P u gz W ρ-=+∑-223280 1.4150.02540.04[/]20.052e f l l u W J kg d λ-+∑==⨯⨯=2233332 1.4159.811840.04215.6[/]22f P u gz W J kg ρ-=+∑-=⨯+-=2、欲用离心泵将20℃水以30m3/h 的流量由水池打到敞口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m ，泵的吸入口在水池上方2m 处，泵的吸入管路全部阻力为1m 水柱，压出管路全部阻力为3m 水柱，泵效率60%。

求：（1）泵的轴功率；（2）若允许吸上真空高度为5m ，用上述安装高度是否合适（=1000kg/m3；动压头可略）解：（1）如图，取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程：212222211122-∑+++=+++f e h g u g p z H g u g p z ρρ已知：1212120,18,,0z z m p p u u =====)(223118212m h z H f e =++=∑+=-泵的轴功率：kwgH q P P e v ea 35.2997%60360081.910002230≈=⨯⨯⨯⨯===ηρη（2）)(4105221m H g u H H f s g =--=∑--= ∴>,2m H g 安装高度合适。

112218m2m112218m2m3 压力表33、如图所示，已知管内径d=50mm ，在正常输水中管总长（包括当量长）为60m ，摩擦系数为，泵的性能曲线方程是8.088.019vq H -=。

问：（1）流量为10m3/h 时输送每立方米的水需外加功为多少此泵是否可以胜任（2）当调节阀门使流量减到8m3/h 时，泵的轴功将如何变化（不考虑泵效率改变）解：（1）如图，取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程式：212222211122-∑+++=+++f e h u p gz W u p gz ρρ010*******=====u u p p m z z ；；； 212e f W gz h -=+∑]/[415.105.0785.03600/10422s m d q u v=⨯==π]/[6.272415.105.060023.022221kg J u d l l h e f =⨯⨯=+=∑-λ]/[7.1256.271081.9212kg J h gz W f e =+⨯=∑+=-即每千克质量水需要功，每m 3水需要×103J ，或。

此时需要压头为：][8.12]/[8.1281.97.125m N J g W H e ====需 泵在此时可提供的压头为：][4.131088.0198.0m H =⨯-=需H H > 故泵可以胜任。

（2）v a gq P Hρη=当38/v q m h =时：0.8190.88814.4[]H m '=-⨯=/14.480.86/13.410a v v v v a P H q g H q P Hq g Hq ρηρη''''⨯====⨯改原v1.0 可编辑可修改即变化后轴功率是原来的倍。

或14.4813.41014%13.410a a v v v a P P H q Hq P Hq -''-⨯-⨯===-⨯改原原 即变化后轴功率降低了14％。

4、从水池用离心泵向高位槽送水，要求水的流量为18m 3/h ，已知进出泵的输水管为0×mm 的钢管，高位槽水面距水池面高20m ，全管线总阻力损失为25倍动压头。

今有一台离心泵，其性能为62.0,8.30,/203===ηm H h m q v （最高效率点），问此泵能否用 解：管内流速：]/[27.2)10005.3260(414.33600/18422s m d q u v =⨯-⨯==π选截面1-1、2-2，以1-1截面为基准列柏努利方程式：212222211122-∑+++=+++f e h gu g p z H g u g p z ρρ020*******=====u u p p m z z ；；； g u h z H f e 225202212+=∑+=-81.9227.225202⨯+=][6.26m =e H m H >=8.30 可用∴112220m传热1、现测定一传热面积为2m2的列管式换热器的总传热系数K 值。

已知热水走管程，测得其流量为1500kg/h ，进口温度为80℃，出口温度为50℃；冷水走壳程，测得进口温度为15℃，出口温度为30℃，逆流流动。

（取水的比热cp=×103J/kg·K）解：换热器的传热量：Q ＝qmcp(T2－T1)＝1500/3600××103×(80－50)=传热温度差△tm：热流体 80 → 50 冷流体 30 ← 15△t1=50，△t2=352355021<=∆∆t t传热温度差△tm 可用算数平均值：5.4223550221=+=∆+∆=∆t t t m ℃⋅=⨯⨯=∆=23/6155.4221025.52m W t A Q K m ℃2、一列管换热器，由φ25×2mm 的126根不锈钢管组成。

平均比热为4187J/k g·℃的某溶液在管内作湍流流动，其流量为15000kg/h ，并由20℃加热到80℃，温度为110℃的饱和水蒸汽在壳方冷凝。

已知单管程时管壁对溶液的传热系数αi 为520W/m2·℃，蒸汽对管壁的传热系数α0为×104W/m2·℃，不锈钢管的导热系数λ＝17W/m·℃，忽略垢层热阻和热损失。

试求：（1）管程为单程时的列管长度（有效长度，下同）（2）管程为4程时的列管长度（总管数不变，仍为126根）（总传热系数：以管平均面积为基准，00111d d b d d K mi m i ⋅++⋅=αλα） 解：（1）传热量：Q ＝qmcp(t2－t1)＝15000/3600×4187×(80－20) ≈ ×106W 总传热系数：（以管平均面积为基准）1111152023210002171116102325004K d d b d d K i m i m =⋅++⋅=⋅++⨯⋅αλα ..解得： K ＝m2·℃对数平均温差： 110110 2080△t1 90 △t2 30∆∆∆∆∆t t t t t m =-=-=1212903090305461ln ln .℃传热面积： Q KA t m m =∆A Q K t m m m==⨯⨯=∆10510434195461442862....A n d L m m =π；列管长度：L A n d m m m ==⨯⨯≈π44281263140023487....（2）管程为4程时，只是αi变大：强制湍流时：αi＝（λ/d），u变大，Re＝duρ/μ变大4程A＇＝1/4A（单程），则：4程时u＇=4u（单程）有'αi（4程）＝αi（单程）＝×520＝m2·℃4程时：1111115763423210002171116102325004'=⋅++⋅'=⋅++⨯⋅Kddb d md Kimiαλα...K'=m2·℃2614.1761.5457.11211005.1mtKQAm=⨯⨯=∆'='4程列管长：m dnALm88.1023.014.312614.17≈⨯⨯='='π3、有一列管式换热器，装有φ25×2.5mm钢管320根，其管长为2m，要求将质量为8000kg/h的常压空气于管程由20℃加热到85℃，选用108℃饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。