5-16
（2）期望值公式
R = ( Ri )( Pi )
i=1
n
R:资产期望收益率,
Ri ：是第i种可能的收益率, Pi：是第i种结果可能发生的概率,
n ：是可能性的数目。
5-17
（3）结论
在预期收益相同的情况下,概率分布
越集中,投资的风险程度越小,反之, 风险程度越大。
5-18
3、标准离差—风险衡量指标
=2.11%
（4） 协方差 =0.4×3.21%×2.07%=0.027%
5-44
综合练习

5-45
某企业有A与B两个投资项目，假设投资额相同，其收益率概 率分布如下： 市场状况 概率 A项目收益率 B项目收益率 繁荣 0.2 10 % 20 % 适度增长 0.4 7% 10 % 稳定 0.3 3% 4% 差 0.1 -3% 2% 要求： ⑴计算两个项目的期望收益率；5.4%、9.4% ⑵计算两种股票各自的标准差3.75%、6.07% 和标准离差率；0.69、0.65 ⑶已知两种股票的相关系数为0.89，计算两种股票之间的协 方差；0.2026％ ⑷计算两种股票的投资组合收益率；7.4% ⑸计算两种股票的投资组合标准差。4.78%
5-25
结论：
在收益期望值不相同的情况下，标 准离差率越大，项目投资风险越大； 反之，风险越小。
5-26
练习
某企业有A与B两个投资项目，计划投资额均为 1000万元，其收益的概率分布如下表： 市场状况 概率 A项目收益：万元 B收益：万元 好 0.2 200 300 一般 0.6 100 100 差 0.2 50 -50 要求计算A与B两个项目收益的期望值和标准离 差，并判断A与B两个投资项目的优劣。
1、概率分布的确定 把某一事件所有可能的结果都列示出来， 对每一结果确定以一定的概率，便可构 成了事件的概率的分布。 若以Pi表示概率，则有：
0≤Pi≤1
5-15
2、期望收益（期望值）
（1）定义：
是指某一投资方案未来收益的各种可
能结果，用概率为权数计算出来的加 权平均数，是加权平均的中心值。 ——反映的是集中趋势
RP = ( Wi )( Ri )
i=1 n
RP 投资组合的期望收益率, Wi 是投资于 i 证券的资金占总投资额的比例或 权数,
Ri 是证券 i的期望收益率,
n 是投资组合中不同证券的总数.
5-35
单选
某企业有A、B和C三个投资项目，它们的
收益率预期分别为15%，10%和25%，三 个项目的投资额分别为200万元、300万 元、500万元，其投资组合的预期收益率 为（ ）。
5-37
2、协方差P98
Cou 12
= 12 12
的标准差,
1是证券 1 的标准差,
2 是证券 2
12 证券 1和证券2的相关系数。
5-38
单选
已知某种证券收益率的标准差为0.2，当
前的市场组合收益率的标准差为0.4，两 者之间的相关系数为0.5，则两者之间的 协方差是（ ）。 a.0.04 b.0.16 c.0.25 d.1.00
5-6
四、风险报酬的表示方法
风险报酬有两种表示方法：

绝对数：风险报酬额

相对数：风险报酬率
5-7
五、风险的分类
1、按风险形成原因不同分
经营风险 财务风险
5-8
五、风险的分类P97
2、按风险能否分散分
不可分散风险（系统风险、市场风险）
可分散风险（公司特有风险、非系统风险）
5-9
单选
企业进行多元化投资，其目的之一
结论：资产组合的风险小于组合中各资产风险的加权 平均值，资产组合可以分散风险,不能完全消除风险。
5-41
分散化和相关系数
证券 E 投资收益率 证券 F 组合 E and F
时间
时间
时间
5-42
只要证券间不是完全正相关关系，组合起来就 会有降低风险的好处。
计算题1
现在有A和B两种股票，其有关资料如下：已知
5-49
二、不同 Betas特征线
股票超额收益率
Beta > 1 (进攻型)
Beta = 1
每一条 特征线 都有 不同的斜率。
Beta < 1 (防御型)
市场组合超额收益率
5-50
判断
某股票的β值反映该股票收益率变动
与整个股票市场收益率变动之间的 相关程度。（ ）
5-51
β系数计算P98
β = im i m/
i 1
n
5-54
某公司有A、B、C三种股票构成的证券组合，其 B系数分别为1.8、1.5、0.7，在证券组合中所占的 比重分别为50％、30％、20％，计算该证券组合 的综合β系数。
综合β系数＝1.8×50％＋1.5×30％＋0.7×20％＝ 1.49
5-55
注意： (1) 股票的风险由两部分组成，它们是可 分散风险和不可分散风险。 (2)可分散风险可通过证券组合来消减，可 分散风险随证券组合中股票数量的增加而 逐渐减少。股票之间相关系可以用相关系 数反映。
的不确定性。 今年你的投资期望得到多少收益?
你实际得到多少收益?
你投资银行或投资股票，情况怎么样?
5-4
二、财务决策的三种类型
确定性决策（无风险决策） 风险性决策（概率已知的决策） 不确定性决策（概率未知的决策）
5-5
三、定义风险报酬
风险报酬：是指投资者由于冒着风险进
行投资而获得的超过资金时间价值的额 外收益，又称投资风险收益、投资风险 价值或者风险溢价（溢酬）。
非系统风险 总 风 险
系统风险
组合中证券的数目
5-47
第四节 资本资产定价模型
Beta系数
资本 市场风险（系统风险）指数。
它用于衡量证券收益率的变动对于市场 组合收益率变动的敏感性。
β系数=1证券风险等于市场风险
β系数>1证券风险大于市场风险
β系数<1证券风险小于市场风险
(Ri - R )2(Pi) .00576 .00288 .00000 .00288 .00576 .01728
计算标准差
=
2( P ) ( R R) i i i=1
n
=
0.01728
= 0 .1315 or 13.15%
5-23
4、标准离差率（变异系数）
概率分布的 标准差 与 期望值 比率.
第 5章
风险与收益
5-1
风险与收益
定义风险和风险报酬
用概率分布衡量风险 风险态度 证券组合中的风险和收益 投资分散化 资本-资产定价模型
5-2
(CAPM)
第一节：风险概述
风险和风险价值的定义
风险的分类
5-3
一、定义风险
风险是指一定条件下一定时期内企业某一行动
可能发生各种结果的变动程度。证券预期收益
（1）定义：
是指项目方案各种可能值与期望值 离差平方平均数的平方根，用来反 映各种可能值的平均偏离程度。
——反映的是离散趋势
5-19
（2）标准离差 公式(风险度量)
=
2( P ) ( R R ) i i i=1
n
标准差, 是对期望收益率的分散度或偏离 度进行衡量。它是方差的平方根。
5-20
4、总风险 = 系统风险 + 非
系统风险
组合收益的标准差
系统风险因素包括国家经济的变动, 议 会的税收改革或世界能源状况的改变等 等。
非系统风险 总风 险 系统风险
组合中证券的数目
5-46
总风险 = 系统风险 + 非系统 风险
组合收益的标准差
非系统风险是特定公司或行业所特有的 风险。例如, 公司关键人物的死亡或失去 了与政府签订防御合同等。
= im i /
m2
m
5-52
选择
一支股票与市场组合的贝他系数为1.5，
如果市场组合的标准差为0.5，则这支股 票与市场组合的协方差为（）。 A、 0.375 B、0.75 C、3 D、0.33
5-53
三、投资组合的β系数
组合的 β是组合中各股β的加权平均数。
p Wi i
5-28
6、风险态度
风险爱好：预期收益相同，选风险大
风险中立：不回避不追求、唯一标准预期收益
风险厌恶：选低风险的；风险相同，选收益大
大多数人都是 风险厌恶者。
5-29
测试一下你的风险态度！
你有两个选择：
(1)肯定得到 $50,000 ；
(2) 一个不确定的结果： 50% 的可能得到 $100,000 ，50% 的可能得到$0 ， 赌博的期望值 是 $50,000。 你会选择（1）或（2）？
R=
5-13
Dt + (Pt - Pt-1 )
Pt-1
收益 Example
1年前A股票的价格 为10元 /股，股票现在的交 易价格为9.50元 /股， 股东刚刚分得现金股利
1元/股. 过去1年的收益是多少?
1.00 + (9.50 - 10.00 ) R= 10.00
5-14
= 5%
二、单项资产风险衡量
5-39
3、相关系数P96
两个变量之间线性关系的标准统计量度 。它的范围从 -1.0 (完全负相关)， 到 0 ( 不相关)，再到 +1.0 (完全正相关)。
5-40
相关系数
相关系数为-1.0 时，方差最小，两证券组合的风险充 分抵消，甚至可以完全消除；相关系数为+1.0 ，方差
最大，两证券组合风险等于两证券风险的加权平均值 ，此种组合不能降低任何风险；但是通常相关系数大 于零，即证券组合的大于0，小于W1 1+ W22。