机械能及其守恒定律
一、单项选择题（每小题4分，共40分）
1. 关于摩擦力做功，下列说法中正确的是（ ）
A. 静摩擦力一定不做功
B. 滑动摩擦力一定做负功
C. 静摩擦力和滑动摩擦力都可做正功
D. 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和可能不为0
2．一个人站在高出地面h 处，抛出一个质量为m 的物体．物体落地时的速率为v ，不计空气阻力，则人对物体所做的功为（ ）
A ．mgh
B ．mgh ／2
C ．
2
1mv 2
D ．
2
1mv 2
－mgh 3．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地（ ）
①运行的时间相等 ②加速度相同 ③落地时的速度相同 ④落地时的动能相等 以上说法正确的是
A ．①③
B ．②③
C ．①④
D ．②④
4．水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来．图7－1中的a 、b 分别表示甲、乙两物体的动能E 和位移s 的图象，则（ ）
图7－1
①若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大 ②若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大 ③若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大 ④若甲、乙质量相同，则乙与地面间的动摩擦因数较大 以上说法正确的是（ ）
A ．①③
B ．②③
C ．①④
D ．②④ 5．当重力对物体做正功时，物体的( )
A ．重力势能一定增加，动能一定减小
B ．重力势能一定增加，动能一定增加
C ．重力势能一定减小，动能不一定增加
D ．重力势能不一定减小，动能一定增加 6．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（ ）
A ．小球的动能逐渐减少
B ．小球的重力势能逐渐减少
C ．小球的机械能守恒
D ．小球的加速度逐渐增大
7．一个质量为m 的物体以a ＝2g 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h 高度的过程中，物体的（ ）
①重力势能减少了2mgh ②动能增加了2mgh ③机械能保持不变④机械能增加了mgh 以上说法正确的是（ ）
A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．②④
8．如图7－2所示，将悬线拉至水平位置无初速释放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点同一竖直线上的小钉B 挡住，比较悬线被小钉子挡住的前后瞬间，
图7-2
①小球的机械能减小②小球的动能减小③悬线的张力变大④小球的向心加速度变大 以上说法正确的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①④
9．如图7－3所示，B 物体的质量是A 物体质量的1/2，在不计摩擦阻力的情况下，A 物体自H 高处由静止开始下落．以地面为参考平面，当物体A 的动能与其势能相等时，物体距地面的高度是（ ）
图7-3
A ．
5
1H B ．
5
2H C ．
5
4
H D ．
3
1H 10．水平传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小物块A 由静止轻放在传送带上，若小物块与传送带间的动摩擦因数为 ，如图7-4所示，在小木块与传送带相对静止时，系统转化为内能的能量为（ ）
图7-4
A ．mv 2
B ．2mv 2
C ．
4
1mv 2
D ．
2
1mv 2
二、非选择题（每题4分,共24分）
11.质量为m 的物体从静止开始自由下落，不计空气阻力，在t 秒内重力对物体做功的平均功率是_______ 。
12. 质量为1kg 的铁球，由离泥浆地面3m 高处自由落下，陷入泥浆中30cm 后静止，则重力对铁球所做的功是________. 铁球克服泥浆阻力所做的功是________。
（g 取
10m/s 2
）
13．如图7－5所示，将一根长L ＝0.4 m 的金属链条拉直放在倾角为30°的光滑斜
面上，链条下端与斜面下边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好全部脱离斜面时，其速度
大小为____________m/s 。
(g 取10 m/s 2
)
图7-5
14．如图7－6所示，轻杆两端各系一质量均为m 的小球A 、B ，轻杆可绕O 的光滑水平轴在竖直面内转动，A 球到O 的距离为L 1，B 球到O 的距离为L 2，且Ｌ1＞Ｌ２2，轻杆水平时无初速释放小球，不计空气阻力，求杆竖直时两球的角速度为______。
图7-6
15. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列叙述正确的是（ ） A. 安装打点计时器时，两纸带限位孔应在同一竖直线上 B. 实验时，在松开纸带让重物下落的同时，应立即接通电源
C. 若纸带上开头打出的几点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证
D. 测量重物下落高度必须从起始点算起
16. 用打点计时器和重物在自由下落的情况下验证机械能守恒定律的实验中，电源频率为50 Hz ，依次打出的点为0、1、2、3、4，则
（1）在图7-7两条纸带中应选取的纸带是________，因为______________。
（2）如从起点0到第2点之间来验证，必须测量和计算出的物理量为________，验证
的表达式为______________。
三. 计算题（每题9分,共36分）
17. 汽车的质量为m=6.0×103
kg ，额定功率为P e =90kW ，沿水平道路行驶时，阻力恒
为重力的0.05倍，g 取10m/s 2
，问：
（1）汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度有多大？ （2）汽车做匀加速运动的最大速度有多大？
（3）设汽车由静止起匀加速行驶，加速度a=0.5m/s 2
，汽车匀加速运动可维持多长时间？
图7-7
(a )
(b )
18. 一架小型喷气式飞机的质量为5×103kg，在跑道上从静止开始滑行时受到的发动机的牵引力为1.8×104N，设飞机在运动中的阻力是它所受重力的0.2倍，飞机离开跑道的起飞速度为60m/s，求飞机在跑道上滑行的距离。
（g取10m/s2）
19. 如图7－8所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为３3gR，求：
（1）物体在A点时的速度；（2）物体离开C点后还能上升多高．
图7-8
20．（7分）如图7－9所示，以速度v0＝12 m／s沿光滑地面滑行的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h多大时，小球飞行的水平距离s最大?这个距离是多少?( g＝10 m／/ｓs２2)
图7-9
机械能及其守恒定律测试答案卷
二. 非选择题
11.____________. 12._________, __________. 13._______________.
14.___________.
15.__________.
16.⑴ ___ _ __, ________________________________.
⑵_________________________________________________, ___________________.
三. 计算题（每题9分,共36分）
17. 汽车的质量为m=6.0×103kg，额定功率为P e=90kW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍，g取10m/s2，问：
（1）汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度有多大？
（2）汽车做匀加速运动的最大速度有多大？
（3）设汽车由静止起匀加速行驶，加速度a=0.5m/s2，汽车匀加速运动可维持多长时间？
18. 一架小型喷气式飞机的质量为5×103kg，在跑道上从静止开始滑行时受到的发动机的牵引力为1.8×104N，设飞机在运动中的阻力是它所受重力的0.2倍，飞机离开跑道的起飞速度为60m/s，求飞机在跑道上滑行的距离。
（g取10m/s2）
19. 如图7－8所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为３3gR，求：
（1）物体在A点时的速度；（2）物体离开C点后还能上升多高．
图7-8
20．（7分）如图7－9所示，以速度v0＝１２12 m／/ｓs沿光滑地面滑行的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h多大时，小球飞行的水平距离ｓs最大?这个距离是多少?(ｇg＝１０10 m／/ｓs２2)
图7-9
机械能及其守恒定律测试参考答案
1.C
2.D
3.D
4.A
5.C
6.B
7.D
8.C
9.B 10.D 11. mg 2
t/2 12. 33J -33J 13. 6 14.
)()
(222
2
121L L L L g +- 15.AC 16. (1).（a ），因为物体自由下落时第1、2两点间的距离接近2mm 。
（2）测量点0和2之间的距离02h 、点1和3之间的距离13h ，计算点2的瞬时速度2v ；
验证的表达式为 2
2022
1mv mgh =。
17. v m =30m/s, v ’m =15m/s, t =30s 。
18. S=1125m 。
19. (1)gR 3 (２)3.5R 20. 3.6 m ； 7.2 m。