2
12
4
R[
z
2 2
1 30
z
8 8
]
F ( z)
F ( z) z
3 4
2
1
2
3
R[
z
3 3
2 15
z
9 9
]
3.4 毛细力和AFM在液体中测量
1. 试件表面的吸附层
化学吸附
物理吸附
亲水
疏水
2. 毛细力及其对AFM测量的影响
Fa 2Rh / r
在R = 50～100 nm，相对湿度在40～80％ 时，毛细力大约在几十nN数量级。
2. 作用力的检测模式
1) 恒力测量模式；
2) 测量微悬臂形变量的测量模式； 3) 恒力梯度测量模式;
4) 力梯度测量模式。
3. AFM检测时的扫描成像模式
AFM检测试件表面微 观形貌时，现在采用 三种不同的扫描成像 模式： 1)接触扫描成像模式 (contact mode)， 2)非接触扫描成像模 式或抬高扫描成像模 式 (non-contact mode或 lift mode), 3)轻敲扫描成像模式
z
1
ki kc
h
故在恒力测量模式时，测出的试件廓形高低, 大于 真实的高低，即测量结果在垂直方向有放大作用， 造成测量廓形的误差
3)在AFM测量时, 针尖的预置力越大，纵向测量结果的放大作用也越大，即纵 向畸变也增大。为减小测量误差，应尽量采用小的针尖预置力。 4) AFM测量结果的纵向放大量（畸变）和微悬臂的刚度有关。在采用等间隙 测量模式时，从式中可看，采用刚度kc较低的微悬臂较为有利，可以减小纵 向测量误差。但如采用恒力测量模式时，为减小纵向测量误差, 应采用刚度较 高的微悬臂，这和采用等间隙测量模式时正好相矛盾。因此可知，微悬臂刚 度的选择和AFM的测量模式有关。
ki
[ 1 kt
1 kg
1 ]1 ks
z ki h kc ki
1)在AFM采用接触测量时，ki > 0，实测高度Δz将小于试件表面真实的起伏。 2)在AFM采用恒力测量模式时，针尖一试件间的相互作用力需保持不变。当检 测中作用力发生变化kiΔh时，反馈系统通过改变Δz,使悬臂的变形力产生变化, 而达到平衡 ：kc (Δz – Δh) = ki Δh
2）非接触扫描成像模式
非接触扫描模式测量时，测量的作用力是以范德华力为主的吸引力，针尖－试件 间距离大致在5～20 nm。
非接触扫描测量模式的主要优点, 是探针和试件不接触，针尖测量时不会使试件表 面变形，适用于弹性模量低的试件，此外因针尖和试件不接触，测量不受毛细力的影 响，同时针尖也不易磨损。但非接触扫描测量模式测量灵敏度要低些。
3）轻敲扫描成像模式
AFM轻敲扫描针尖振荡示意图
3.3 探针与试件间的作用力
1. 探针与试件间的各种作用力
1）各种长程力和短程力
作用力
举例
磁力
生物铁磁体 磁畴
静电力
长
程
毛细力
力
液固界面力
针类—试件间电容 玻璃上水膜 针尖和试件间凹面
范德华力 粘附力
针尖一试件间（R>>Z） 跳跃接触
短
排斥力
程
弱相互作用力
不易用于测量
3. 悬臂－针尖－试件相互作用的动力学分析
1）针尖－试件相互作用的势能
u(r)
4
12
( r12
6
r6
)
r－两原子间距离 ε－两原子间作用能的系数
σ－在u (r)= 0时的两原子间距离
u(
z)
2 3
2
12
5
R[
z
1 210
z
7 7
]
针尖－试件间距离为z 的总势能
F(z)
u(z) z
2 3
❖加工样品的力行为
测试样品的硬度和弹性等;AFM还能产生和 测量电化学反应。AFM还具有对标本的分 子或原子进行加工的力行为,例如:可搬移原 子，切割染色体，在细胞膜上打孔等等。
2. 原子力显微镜的基本工作原理
AFM 扫描驱动
试件 AFM探针 STM 探针
探测器
3.1 原子力显微镜简介
激光
微悬臂和探针
3. 液体中针尖－试件间的相互作用力
探针和试件都浸入液体内进行测量 时，可以完全消除毛细现象，因此可不受毛 细力的干扰，使测量时的作用力大大减小， 而且可以：
1)检测软质试件； 2)可以观察检测活的生物细胞； 3)可以观察研究“固液界面” 。
现在还不能完全控制AFM在液体中不同条 件时的针尖－试件间的相互作用力，作用机理 也不完全清楚。但AFM在液体中测量时，因消 除了毛细力，可以使针尖－试件间的作用力， 比在真空中测量降低两个数量级。这对检测柔 软生物细胞，低弹性模量的软质材料极为重要。
这些显微技术都是利用探针与样品的不同相互作用，来探测表 面或界面在纳米尺度上表现出的物理性质和化学性质。
扫描探针显微镜具有三个传统显微镜无法达到的重大突破
➢扫描探针显微镜具有极高度的解析力 ➢扫描探针显微镜具有三维立体的成像能力 ➢扫描探针显微镜可以在多种环境下操作
• 原子力显微镜(Atomic Force Microscopy, AFM)是由Binnig与史丹佛大学的Quate 于一 九八五年所发明的
2) 针尖–试件间的横向作用力, 使探针 弯曲, 造成测量误差。
3) 针尖–试件间作用力和距离变化的非 线性，造成测量误差。
纯几何的测量误差
3.6 AFM的微悬臂和针尖
1. 对微悬臂和针尖性能的要求
针尖尖锐程度, 直接决定AFM测量的横向分辨率。理想针尖的尖端是单原 子，现在的商品针尖端曲率半径在100～50 nm，正努力希望能达到曲率半 径R = 10 nm或更小。 微悬臂应该对垂直于试件表面, 作用于针尖的Z向微弱力极为敏感，应该 可以检测到几nN力的变化，因此微悬臂在Z向的弹性系数k必须很小。 在扫描过程中, 针尖受摩擦力和横向力作用，因此要求悬臂有很高的横向 刚度以减少测量误差。 微悬臂的自振频率须足够高，以便在扫描检测时, 针尖能跟踪试件表面的 起伏。在典型测量中，扫描时轮廓起伏信号的频率可以达到几kH, 因此微悬 臂的固有频率必须高于10 kHz,这样才能测出正确的试件表面微观形貌。 由于微悬臂Z向弹簧常数k很小，要求的自振频率又较高，这决定了微悬 臂的尺寸（长度），必须很小，常用100μm量级，质量也必须很小，应小 于1 mg。
固体材料实验方法
——原子力显微镜
1982 年,Gerd Binnig 和Heinrich Rohrer 共同研制成功了第一台 扫描隧道显微镜( scanning tunneling microscope ,STM), 1986 年,Binnig 和Rohrer 被授予诺贝尔物理学奖。衍生出一系列扫描探 针显微镜（Scanning Probe microscope）
3）AFM测量时利用的相互作用力
在接触测量时，检测的是它们间的相互排斥力； 在非接触测量时，检测的是它们间的相互吸引力
4）针尖－试件间其他作用力及其应用于各种扫描力显微镜
针尖－试件间相互作用的磁力，可制成检测材料磁性能的磁力显微镜(MFM)； 针尖－试件间相互作用的静电力，可制成检测材料表面电场电势的静电力显微镜 (EFM)； 探针－试件接触滑行时的摩擦力，可制成研究材料摩擦磨损行为的摩擦力显微镜 (FFM)；
AFM的三大特点
❖原子级的高分辨率
光学显微镜的放大倍数一般都超不过1000倍; 电子显微镜的放大倍数极限为100万倍; 而AFM的放大倍数能高达10亿倍,
❖观察活的生命样品
电子显微镜的样品必须进行固定、脱水、包埋、切片、 染色等一系列处理,因此电子显微镜只能观察死的细胞 或组织的微观结构;
原子力显微镜的样本可以是生理状态的各种物质, 在大气条件或溶液中都能进行,因而只需很少或不 需对样品作前期处理,这样,就使AFM能观察任何活 的生命样品及动态过程。
子的时间平均偶极矩为零，但是由于电子不断围绕原子核运 动，在某一瞬间可能产生一定的偶极矩，使得中性原子或分 子之间产生瞬时间偶极矩作用，从而产生了色散力。
Fv =
AR 6
1 z2
Hamaker常数A是决定范德华作用能大小的关键性参数
2）针尖－试件原子间作用力和距离的关系
针尖－试件原子间作用力和距离的关系
力 强相互作用力
针尖试件接触
相互作用距离 ~0.1m ~10－7m ~10－7m ~10－3m ~10－9m ~10－7m ~10－8m ~10－9m
~10－10m ~10－15m
~10－15m
2）探针尖接近试件过程中发生作用的各种力
探针－试件间距离在10 μm左右时，空气阻尼力 探针－试件间距离在100～1000nm时，主要静电力和磁力相互作用 探针－试件间距离在10～100nm处，吸附水膜产生几百nN吸引力的毛细力 针尖－试件距离到达10 nm左右时 ，原子(分子、离子)间吸引的范德华力 针尖－试件间距离小到1 nm以内时，原子间相互排斥的厍仑力开始起作用
3. 探针尖曲率半径对测量结果的影响
使 用 商 品 的 Si3N4 四 棱 锥 探 针 尖 检 测所获得的聚酰亚胺薄膜AFM图像
使用ZnO晶须作探针尖检测，所获 的聚酰亚胺薄膜AFM图像
4. 试件表面廓形高低起伏不平 对测量结果的影响
1) 纯几何的测量误差, 即针尖和试件表 面接触点改变，造成的测量误差。
2. AFM工作时针尖－试件间的相互作用力
1）相互排斥的库仑力和相互吸引的范德华力
（1）原子间的排斥力 原子（分子）间的排斥力是由于原子外
面的电子云相互排斥而产生的，原子间的排 斥 力 是 很 强 的 ， 在 AFM 测 量 时 排 斥 力 在 10 － 8～10－11N数量级，是短程的相互作用力，作 用距离在10－10m，随距离增加排斥力迅速衰 减。