2017春季数学实验报告班级：计算机系61 姓名：赵森学号：**********（校内赛编号506）班级：计算机系61 姓名：冯丹妮学号：**********（校内赛编号327）班级：计算机系63 姓名：郝泽霖学号：**********第一次上机作业实验8:练习1：4．某棉纺厂的原棉需从仓库运送到各车间。
各车间原棉需求量、单位产品从各仓库运往各车间的运输费以及各仓库的库存容量如表8.5所列，问如何安排运输任务使得总运费最小？设仓库1运往车间1,2,3,的原棉量为x1,x2,x3, 仓库2运往车间1,2,3,的原棉量为x4,x5,x6, 仓库3运往车间1,2,3,的原棉量为x7,x8,x9。
2x1+x2+3x3<=502x4+2x5+4x6<=303x7+4x8+2x9<=10X1+x4+x7=40X2+x5+x8=15X3+x6+x9=35程序：c=[2,1,3,2,2,4,3,4,2];a(1,:)=[1,1,1,0,0,0,0,0,0];a(2,:)=[0,0,0,1,1,1,0,0,0];a(3,:)=[0,0,0,0,0,0,1,1,1];aeq(1,:)=[1,0,0,1,0,0,1,0,0];aeq(2,:)=[0,1,0,0,1,0,0,1,0];aeq(3,:)=[0,0,1,0,0,1,0,0,1];b=[50;30;10];beq=[40;15;35];vub=[];vlb=zeros(9,1);[x,fval]=linprog(c,a,b,aeq,beq,vlb,vub)结果：x =10.000015.000025.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 10.0000 fval =190.00006．某厂要求每日8小时的产量不低于1800件，为了便于进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。
一级检验员的标准为25件/h ，正确率98%，计时工资4元/h;二级检验员的标准为15件/h ，正确率95%，计时工资3元/h ；检验员每检错一次，工厂要损失2元。
为使总检验费用最省，该工厂应聘一级，二级检验员各几名？解 设需要一级和二级检验员的人数分别为x 1、x 2人,则应付检验员的工资为：212124323848x x x x +=⨯⨯+⨯⨯ 因检验员错检而造成的损失为：21211282)%5158%2258(x x x x +=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯故目标函数为：2121213640)128()2432(m in x x x x x x z +=+++=约束条件为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤⨯⨯≤⨯⨯≥⨯⨯+⨯⨯0,0180015818002581800158258212121x x x x x x 程序：c = [40;36]; A=[-5 -3]; b=[-45]; Aeq=[]; beq=[];vlb = zeros(2,1); vub=[9;15];[x,fval]= linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)结果： x =9.0000 0.0000 fval =360即只需聘用9个一级检验员。
2.某校学生在大学三年级第一学期必须要选修的课程（必修课）只有一门（2个学分）；可供限定选修的课程有8门，任意选修课程有10门。
由于一些课程之间互有联系，所以可能在选修某门课程中必须同时选修其他课程，这18门课程的学分数和要求同时选修课程的相应信息如表8.9所示.须在上述18门课程中至少选修19学分，学校同时还规定学生每学期选修任意选修课的学分不能少于3学分，也不能超过6学分。
为了达到学校的要求，试为该学生确定一种选课方案。
解：设学生选修第i号课用xi表示，若选修则为1，否则为0。
由题意：x5=x1x7=x2x9=x8x10=x6x11=x4x12=x5x13=x7x14=x6求max{5x1+5x2+4x3+4x4+3x5+4x6+3x7+2x8+3x9+3x10+3x11+2x12+2x13+2x14+x15+ x16+x17+x18}c=[5,5,4,4,3,3,3,2,3,3,3,2,2,2,1,1,1,1];a(1,:)=[-5,-5,-4,-4,-3,-3,-3,-2,-3,-3,-3,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1];a(2,:)=[0,0,0,0,0,0,0,0,3,3,3,2,2,2,1,1,1,1];a(3,:)=[0,0,0,0,0,0,0,0,-3,-3,-3,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1];aeq(1,:)=[1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];aeq(2,:)=[0,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];aeq(3,:)=[0,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0];aeq(4,:)=[0,0,0,0,0,1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0];aeq(5,:)=[0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0]; aeq(6,:)=[0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0]; aeq(7,:)=[0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0]; aeq(8,:)=[0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0]; b=[-19;6;-3];beq=[0;0;0;0;0;0;0;0];x=bintprog(c,a,b,aeq,beq)结果：x =111111练习3：1．设有三种证券S1，S2，S3，期望收益率分别为10%，15%和40%，风险分别是10%，5%和20%，假定投资总风险用最大一种投资股票的风险来度量，且同期银行存款利率为r=5%，无风险，为投资者建议一种投资策略（投资比例），使其尽可能获得最大收益。
实验9：程序：a=0;while(1.4-a)>1c=[-0.05,-0.1,0.15,-0.4];aeq=[1,1,1,1];beq=[1];A=[0,0.1,0,0;0,0,0.25,0;0,0,0,0.2];b=[a,a,a];vlb=[0,0,0,0];vub=[];[x,val]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb,vub); Q=-val; plot(a,Q,'.') axis([0,0.4,0,0.5]) hold on a=a+0.001; endxlabel('a'),ylabel('Q')结果：0.050.10.150.20.250.30.350.4aQ结果分析：aQ两个分界点约为A （0.066，0.198）B （0.2,0.4）0.370.3750.380.3850.390.3950.40.4050.410.4150.42aQ实验9： 练习1：3．某企业在两个互相分离的市场上出售同一产品，两个市场的需求函数分别为p 1=18-2q 1,p 2=12-q 2,其中p 1,p 2分别表示该产品在两个市场上的销售量（单位：t ）。
该企业生产这种产品总成本函数为C=2q+5，其中q 表示该产品在两个市场上的销售总量，即q=q 1+q 2. 在产销平衡的状态下：(1)如果该企业实行价格差别策略（即p1≠p2），试确定两个市场上该产品的销售量和最优价格，使该企业获得最大利润；(2)如果该企业实行价格无差别策略（即p1=p2），试确定两个市场上该产品的销售量和最优价格，使该企业获得最大利润，并比较两种价格策略下总利润的大小。
（1） 程序：function y=fun(x)y1=x(1)*(18-2*x(1))+x(2)*(12-x(2)); y2=2*(x(1)+x(2))+5; y=y2-y1;主程序：x0=[0,0];[x,y]=fminunc(@fun,x0) p=[18-2*x(1) 12-x(2)] z=-y结果: x =4.00005.0000y =-52.0000p =10.0000 7.0000z =52.0000(2)程序:f='(x*(18-2*x)+x*(12-x)-(2*2*x+5))*(-1)'; [x,fval]=fminbnd(f,0,9)p=[18-2*x 12-x]fmax=-fval结果:x =4.3333fval =-51.3333p =9.3333 7.6667fmax =51.33334.一家制造计算机的公司计划生产A、B两种型号的计算机产品：它们使用相同的微处理芯片，但A产品使用27英寸显示器，B产品使用31英寸显示器。
除了400000美元的固定费用外，每台A产品成本为1950美元，每台B产品成本为2260美元，公司建议每台A产品的零售价为3390美元，每台B产品的零售价为3980美元。
营销人员估计，在销售这些计算机的竞争市场上，同一类型的计算机每多卖一台，它的价格就下降0.15美元；同时，一种类型的计算机的销售也会影响另一种计算机的销售，估计每销售一台A产品就会使B产品的零售价格下降0.04美元，每销售一台B产品就会使A产品的零售价格下降0.06美元。
假设该公司制造的所有计算机产品都可以售出，那么，该公司应该生产每种计算机各多少台，才能使利润最大？模型：设生产A计算机x1台，B计算机x2台。
则A计算机的销售价格为y1=3390-x1*0.15-x2*0.06，B计算机的销售价格为y2=2260-x2*0.15-x1*0.04.则产品销售的总利润为y=(y1-1950)*x1+(y2-2260)*x2.程序：Fun.mfunction y=fun(x)z1=abs(x(1));z2=abs(x(2));y1=3390-z1*0.15-z2*0.06;y2=3980-z2*0.15-z1*0.04;y=((y1-1950)*z1+(y2-2260)*z2)*(-1);求解程序：x0=[0,0];[x,y]=fminunc(@fun,x0)z=-y结果：x =1.0e+003 *3.25004.6500y =-6339000z =6339000第二次上机作业实验十三数据拟合与数据插值第一题：下表中，X是华氏温度，Y是一分钟内一只蟋蟀的鸣叫次数，试用多项式模型拟合这些数据，画出拟合曲线，分析你的拟合模型是否很好?观测序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X 46 49 51 52 54 56 57 58 59 60Y 40 50 55 63 72 70 77 73 90 93观测序号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20X 61 62 63 64 66 67 68 71 72 71Y 96 88 99 110 113 120 127 137 132 137代码：x=[46,49,51,52,54,56:1:64,66,67,68,71,72];y=[40,50,55,63,72,70,77,73,90,93,96,88,99,110,113,120,127,137,132];a=polyfit(x,y,1)z=a(1)*x+a(2);plot(x,y,'.',x,z);结果：a =3.8150 -138.3588可见利用一次多项式拟合结果较好。