全数字锁相环原理及应用2011年11月18日摘要：锁相环是一种相位负反馈系统，它能够有效跟踪输入信号的相位。

随着数字集成电路的发展，全数字锁相环也得到了飞速的发展。

由于锁相精度和锁定时间这组矛盾的存在使得传统的全数字锁相环很难在保证锁定时间的情况下保证锁定精度。

鉴于此，本文对一些新结构的全数字锁相环展开研究，并用VHDL语言编程，利用FPGA仿真。

为解决软件无线电应用扩展到射频，即射频模块软件可配置的问题和CMOS工艺中由于电压裕度低、数字开关噪声大等因素,将射频和数字电路集成在一个系统中设计难度大的问题，本文尝试提出数字射频的新思路。

全数字锁相环是数字射频中最重要的模块之一，它不仅是发射机实现软件可配置通用调制器的基础，还是为接收机提供宽调频范围本振信号的基础。

本文针对数字射频中的数字锁相环的系统特性以及其各重要模块进行了研究。

关键词：全数字锁相环；锁定时间；锁定精度；PID控制；自动变模控制；数控振荡器；时间数字转换器；数字环路滤波器；FPGA；Principle and Application of all-digital phase-locked loopAbstract: Phase-Locked Loop is a negative feedback system that can effectively track the input signal’s phase. With the development of digital integrated circuits, all-digital phase-locked loop has also been rapidly developed. Because of the contradiction between the existence of phase-locked precision and phase-locked time, it makes the traditional all-digital phase-locked loop difficult to ensure the lock time meanwhile as well as phase-locked precision. So some new structures of all-digital phase-locked loop are analyzed in this paper and programmed in VHDL language with simulation under FPGA.In order to extend the application from radio to RF, which including RF modules software configurable problems and the difficulty to integrate RF and digital circuit in one system due to some factors contain the low voltage and large noise of the digital switches etc. This paper will try to put out a new thought for digital RF. All-digital phase-locked loop is one of the most important modules in digital RF. It is not only the foundation of transmitter which can be realized by software configurable general modulator, but also the foundation of receiver which can be provided wide range of local vibration signal. This paper particularly makes a study of the system character of tall-digital phase-locked loop and its vital modules.Keywords: ADPLL; Locked time; Locked precision; PID control; Auto modulus control; DCO;TDC; Digital Loop Filter; 1. 引言锁相环路是一种反馈控制电路,锁相环的英文全称是Phase-Locked Loop，简称PLL。

目前锁相环在通信、信号处理、调制解调、时钟同步、频率综合和自动化控制等领域应用极为广泛，已经成为各种电子设备中不可缺少的基本部件。

随着电子技术向数字化方向发展，需要采用数字方式实现信号的锁相处理。

因此，对全数字锁相环的研究和应用得到了越来越多的关注。

虽然锁相环(PLL)技术已经有了半个多世纪的发展，但是其应用领域也在不断扩大，随着高新科技的发展，使得它的性能需要不断地改进和提高，因此，锁相环的设计与分析也成立集成电路设计者的热点。

设计者们也不断提出了新的锁相环结构[1-3]，以适应不同场合的需求。

2. 锁相环的原理锁相环路能够使一个特殊系统跟踪另一个系统[4]。

确切的说，锁相环是一个使输出信号(由VCO 或DCO 振荡产生)与输入信号保持频率和相位同步的电路。

在同步(锁定状态)时，输出信号和输入信号频率相等，相位差为零，或者保持为常数，即输出信号锁定到输入信号的相位上。

2.1模拟锁相环构成锁相环路的基本组成[5]如图1所示。

该系统主要是由鉴相器(Phase Detector ,PD)、环路滤波器(Loop Filter, LF)和压控振荡器(V oltage Controlled Oscillator, VCO)组成。

虽然实际中有各种形式的环路，但它们都是从基本环路演变过来的。

鉴相器为一相位比较器，用于检测输入信号相位()i t θ与压控振荡器的输出信号的相位()o t θ的相位误差()e t θ。

输出信号是相位误差信号()e t θ的函数()d u t ，鉴相特性有很多形式，有正弦特性、锯齿特性和三角特性等。

环路滤波器的作用是滤除误差信号中的高频成分和噪声，保证环路的性能要求和系统的稳定性。

压控振荡器的主要作用是受控制信号()c u t 控制作用，牵引压控振荡器的频率向输入信号的频率靠拢，最终使输出信号与输入信号频率相等。

图1 锁相环基本组成众所周知，锁相环有两种工作状态：锁定状态和失锁状态。

如图1所示，鉴相器把输入信号和VCO 输出信号的相位进行比较，输出信号为两种信号的相位误差信号()d u t ，该信号正比于输入信号和VCO 输出信号的相位误差，通常为交流信号调制的直流信号。

经低通滤波器，滤除交流(高频)分量，产生误差控制电压()c u t ，控制VCO ，使其向着减小相位误差的方向改变其频率。

使输入信号和压控振荡器的输出信号的频率相等，相位误差为零或为一恒定值，此时锁相环进入锁定状态。

环路锁定时，输入信号的频率与压控振荡器的输出频率完全相等，但是相位差并不一定为零，稳定的相差和起伏的相差均存在于锁相环路中。

过大的相位误差，会引起锁相环失锁。

在失锁的情况下，如果输入信号的频率不等于VCO 输出信号的频率，那么鉴相器就会产生控制电压去控制VCO 使其频率与输入信号严格保持一致，最终是锁相环锁定。

2.2闭环控制系统的工作原理为了说明锁相环的工作原理，先简单介绍一下闭环控制系统的工作原理。

环控制系统的原理框图如图2所示。

图2闭环控制系统控制系统的作用是要让输出量按照我们想要的结果：即预定值去变化。

反馈网络通过测量形成反馈量，控制器通过比较输入量与反馈量从而形成一个控制信号。

通过这个控制信号，作用于控制对象使其按照我们要的规律那样去变化，从而达到消除或减小偏差的效果。

由上述叙述，我们知道，闭环控制系统的工作原理可简单概括为：信号比较、产生控制信号和形成反馈从而消除或减少偏差。

所以闭环控制系统是一个负反馈系统。

闭环控制系统的指标主要是稳定性、准确性、快速性。

为了使这些指标满足一定要求，往往需要在控制器和控制对象之间串接一个校正网络，如图3所示：图3有校正网络的闭环控制系统在自动控制理论中，常称输入量为控制量，输出量为被控制量，控制对象的输入信号为控制信号。

2.3锁相环的工作原理在锁相环中，PD 是控制器，VCO 是控制信号，LF 是校正网络。

一般来讲，反馈信号等于输出信号，即反馈量等于输出量。

鉴相器对输入信号与反馈信号之间的相位进行比较，并输出相位差信号，即产生一个控制信号，并通过电路减小或消除相位差。

这就是锁相环的工作原理。

由于偏差是输入量和反馈量之差，所以锁相环的输入量是输入信号()i u t 的相位，输出量是输出信号()o u t 的相位。

下面我们把锁相环的工作原理作简单的定量分析[6]。

为方便分析，设输入为固定频率信号()sin[()]i i i i u t U t ωθ=+ (1)环路的输入相位为i i i t t θωθω++)()(i ，反馈相位为p t U K t c i /)()(0+ω，环路瞬时相位误差为:]/)()([)(0p t U K t t c i i i i +-+ωθωθ （2）对上面两边微分得:)(/)(00t U K dt t d c -∆=ωθε （3）式中0i 0ωωω-=∆为输入信号频率与VCO 固有频率之差，称为环路固有频差。

)(c 0t U K 表示控制电压使VCO 产生的频率变化，称为控制频差。

()e d t dtθ为瞬时频差（可简称频差）。

因此，可以得到这三个频差之间的关系为：瞬时频差＝固有频差－控制频差环路可以消除固有频差，但存在一定相差。

当锁相环输入信号的频率固定时，它的输出信号频率可以与输入信号频率相同，即锁相环可以消除频差。

但能否消除相差取决于所用LF 的形式。

若LF 的直流增益为无穷大，即可消除相差。

因为这时虽然()e t θ和()d u t 都等于零，但通过一个直流增益为无穷大的LF ，可得到所需要的控制电压00/K ω∆。

若LF 的直流增益为有限值，则不能消除相差。

3.一种PID 控制的全数字锁相环的研究与仿真全数字锁相环也是一种能够跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统[7-11]。

它根据输入信号和反馈信号的相位差，来调整压控振荡器的输出频率，最终达到输入信号频率和输出信号频率相等，输入信号和输出信号保持恒定的相位差。