例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。

解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。

当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。

设气球压力的增加和容积的增加成正比。

试求：（1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功；（3）用于克服橡皮球弹力所作的功。

解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ）(2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已知 解：取缸内气体为热力系—闭口系分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。

计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功注意：活塞及其上重物位能增加例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热，使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。

解： 据题意()()121272.0T T m u u m U -=-=∆例6已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。

喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。

已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。

解： 稳定流动能量方程——黑箱技术例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。

设空气比热cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。

若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。

[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)]解：取控制体为压气机（不包括水冷部分流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600PaB b eB p p p =+=+⨯=()()6302160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJW p V V =-=⨯⨯-=⨯=斥L ∆{}{}kJ/kgK0.72u T =12T T =W U Q +∆=()()212211U U U m u m u ∆=-=-2521.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L=⨯∆=⨯⨯∆=⨯⨯⨯={}{}kJ/kgK0.72u T =WU Q +∆=g V m pq q R T =()f 22gp c A R T=620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ⨯⨯⨯==⋅⨯()11111111m V m P e q p q P q u p v ++⇒++()12122222m V m e q p q q u p v ++Φ⇒Φ++水水内增： 0 取整个压气机（包括水冷部分）为系统：流入： 流出： 内增 ： 0 查水蒸气表得 本题说明：1）同一问题，取不同热力系，能量方程形式不同。

2）热量是通过边界传递的能量，若发生传热两物体同在一体系内，则能量方程中不出现此项换热量。

3）黑箱技术不必考虑内部细节，只考虑边界上交换及状况。

4）不一定死记能量方程，可从第一定律的基本表达出发。

例9：若容器A 刚性绝热，初态为真空，打开阀门充气，使压力p 2=4MPa 时截止。

若空气u =0.72T 求容器A 内达平衡后温度T 2及充入气体量m 。

解：取A 为CV .——非稳定开口系 容器刚性绝热忽略动能差及位能差，则由 或 流入：hin δmin 流出： 0内增：u δm例10：已知储气罐中原有的空气质量m 1，热力学能u 1，压力p 1，温度T 1。

充气后，储气罐内气体质量为m 2，热力学能u 2，忽略动能差与位能差，且容器为刚性绝热。

导出u 2与h 的关系式 。

解：方法一取气罐为系统。

考虑一股气体流入，无流出方法二：取气罐内全部空气（m 2）为闭口系 Q =ΔU +W Q ：容器刚性绝热充入气体与管内气体热力学状态相同Q =0 第四章例3：某理想气体经历4个过程，如T-s 图 1）将各过程画在p-v 图上；2）指出过程吸热或放热，膨胀或压缩。

解：1-3 1-2 113113m V m P u q p q q h ++++Φ水1313m m P q h q h ⇒++1231322424m V m m m u q p q q h q h q h ++⇒+43125.66kJ/kg 62.94kJ/kg 200.2kW h h P ===5g 4010132.87kg287423.99pV m R T ⨯⨯===⨯()δ0in h u m -=uh in =1313311s s T T n <><<-及且κ 边压缩，边放热∴121221s s T T n <<∞<<-及且κ 边膨胀，边放热∴1-4 1-5 例4：封闭气缸中气体初态p 1=8MPa ，t 1=1300℃，经过可逆多变膨胀过程变化到终态p 2=0.4MPa ，t 2=400℃。

已知气体常数R g=0.287kJ/(kg·K)，试判断气体在该过程中是放热还是吸热？[比热容为常数，c v=0.716 kJ/(kg·K)] 解：计算初，终态比容多变指数 \多变过程膨胀功和热量 故是吸热过程第五章例1：某专利申请书提出一种热机，它从167℃的热源 吸热，向7℃冷源放热，热机每接受1000kJ 热量，能发出0.12kW·h 的电力。

请判定专利局是否应受理其申请，为什么？ 解：从申请是否违反自然界普遍规律着手 故不违反第一定律根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间工作的热机，以可逆机效率最高违反卡诺定理，所以不可能例2：某循环在700K 的热源及400K 的冷源之间工作，如图，试判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆? 解： 方法1：设为热机循环不可能设为制冷循环： 符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循环 方法2：设为热机循环 设为制冷循环注意： 1）任何循环（可逆，不可逆；正向，反向）第一定律都适用。

故判断过程方向时仅有第一定律是不够的； 2）热量、功的“+”、“-”均基于系统，故取系统不同可有正负差别； 3）克氏积分 中， 不是工质微元熵变。

例3：气缸内储有1kg 空气，分别经可逆等温及不可逆等温，由初态p 1=0.1MPa ，t 1=27℃压缩到p 2=0.2MPa ，若不可逆等温压缩过程耗功为可逆压缩的120%，确定两过程中空气的熵增、熵流及熵产。

（空气取定比热， t0=27℃ ） 解：可逆等温压缩不可逆等温压缩：由于初终态与可逆等温压缩相同例4：判断下列各情况的熵变：正、负或01）闭口系经可逆变化，系统与外界交换功量10kJ ，热量-10kJ ，系统熵变 。

“-” 2） 闭口系经不可逆变化，系统与外界交换功量10kJ ，热量-10kJ ，系统熵变 。

“-”or”+” 3）稳定流动的流体经不可逆过程,作功20kJ ，与外界交换热量-15kJ ，流体进出口熵变。

“+”or”-”1414410s s T T n >>-∞>>-及且边膨胀，边吸热∴1515511s s T T n ><<<-及且κ温边膨胀，边吸热，边降∴net 10.123600432kJ 1000kJW Q =⨯=<=net 121net 210000kJ4000kJ 14000kJ W Q Q Q W Q =-=+=+=1212δrr r Q Q Q T T T =-⎰14000kJ 4000kJ 10kJ/K 0700K 400K =-=>C 400K110.4286700KL h T T η=-=-=net 110000kJ 0.712614000kJ t W Q η===C t ηη>不可能≤⎰r T Q δr T Q δ4）稳定流动的流体经历可逆过程，作功20kJ ，与外界交换热量-15kJ ，流体进出口熵变。

“-”5）稳定流动的流体经不可逆绝热变化，系统对外作功10kJ ，此开口系统的熵变。

0 例5：用孤立系统熵增原理证明该循环发动机是不可能制成的: 它从167℃的热源吸热1000kJ 向7℃的冷源放热568kJ ，输出循环净功432kJ 。

证明：取热机、热源、冷源组成闭口绝热系 所以该热机是不可能制成的例6：1000kg 0℃的冰在20 ℃的大气中化成0 ℃的水，求作功能力损失。

已知：冰的融化热γ=335kJ/kg ）解：方法一，取冰、大气为系统—孤立系统 方法二：取冰为系统—闭口系方法三53.3510kJc Q =⨯冷量例7：一刚性绝热容器用隔板分成两部分，V A =3V B 。

A 侧1kg 空气，p 1=1MPa ，T 1=330K ， B 侧真空。

抽去隔板，系统恢复平衡，求过程作功能力损失。

（T 0=293K ，p 0=0.1MPa ） 解：例8：刚性容器A ，B 分别储有1kmolO2和N2，将它们混合装于C ，若V A=V B=V C ，T A=T B=T C,求：熵变。

解：混合前 混合后 第七章 例3：滞止压力0.65MPa ，滞止温度350K 的空气，可逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为2.6×10-3m 2处，气流马赫数为0.6。

若喷管背压为0.3MPa ，试求喷管出口截面积A 2。

解：在截面A =2.6×10-3m 2处： 出口截面：各截面质量流量相等 51000kg 335kJ/kg 273K 3.3510kJ/K 273ice Q S T ⨯∆==⨯=冰B BAB A A A V RT p V RT p ===111122B A ccp p V RT n p ===混2,m m q q =。