2014/7/6 13:54:00
沉默用户激活方案
一、几个基本定义：
1.交易间隔：用户的相邻两笔交易之间的交易间隔时长
2.沉默：最大交易间隔时长远大于某一设定阈值
3.活跃：最大交易间隔时长远小于某一设定阈值
4.排秩、秩次：对集合内的值排序，排序后所在的位置即为秩次
5.秩次比：所在秩次占集合元素总数的比值
6.沉默得分：用户沉默的程度得分，用来差异化细分沉默用户群
二、基本分析思路：
1．计算出单个用户的每次交易间隔，以此为基本数据原料进入下一步分析；
2.定义沉默用户的最大交易间隔阈值，以此为标尺，测量各个用户距离沉默的远近及可
能性；
3.计算沉默用户的沉默得分，划分沉默用户等级；
三、计算流程：
1.计算每个用户的历史交易频率F的间隔时长Ti＝｛T2-T1,T3-T2,…,Tn-Tn-1｝
2.计算每个用户的最后一笔交易距今时长Tr=Today-Recently
3.对集合｛Ti｝及Tr进行排秩，并输出对应秩次{RankT1,RankT2,…,RankTr,…,RankTn} 4．将Tr所在秩次除以该用户总交易次数cF，得出秩次比TrF；
｀算法解释：以用户历史最大沉默间隔为参考，若Tr接近Max{Ti}，则表示该用户已
接近沉默边缘，并极有可能转入沉默状态，反之接近活跃。

活跃0 1 沉默
此处求百分比的目的为：将实际问题数字化，并以量化方式呈现：
若最近一笔消费距今时长排秩比：
等于1，则表示该用户已进入沉默状态；
若接近1，则表示用户靠近沉默边缘；
在0到1之间，表示用户未表现出明显即将进入沉默状态信号；
若接近0，则表示用户靠近活跃状态；
5.将Tr除以Max{Ti}，求得用户沉默得分S；
｀算法解释：以用户历史最大沉默间隔为参考，以数值方式衡量沉默程度：
以得分＝1为界限：
若得分小于1，则表示用户沉默程度较低，且未完全进入沉默状态；
若得分等于1，则表示用户已进入沉默状态；
若得分大于1，则表示用户已进入沉默状态，且沉默程度为S1－1；
若得分远大于1，则表示用户已进入沉默状态，且沉默度为S2－1（即S2-1>>S1-1>0）
四、几点思考：
1.关于初始样本的筛选：当前累计用户数为8000万+，而年累计活跃用户数为600万+，则剩余非活跃用户数仍高于7000万+，考虑到计算性能、效率及首次投入分析数据样本量不宜过大，因此筛选其中历史交易频率不低于某一β值的用户（首次筛选β>=15），该期样本量约为90万，而针对低频交易用户将在本期分析之后再纳入探讨。

2.关于营销活动建议方案的优化分析：本次分析除探讨用户沉默可能性外还将记录被标记为高沉默可能性用户的状态迁移行为，目的：研究非沉默用户转向沉默状态的群体特征或转移前的标志性行为，并应用到下一轮营销活动中，优化活动方案。

3.关于高价值用户优先激活的选择思考：是否选择优先激活分析结果集：高沉默可能性用户中的高价值用户，及如何识别高价值用户，将根据运营战略大方向决定。

五、精细化激活：
1.将各用户的TrF值分段，如：（0～0.4）a组；（0.4～0.6）b组；（0.6～0.8）c 组；（0.8～0.95）d组；（0.95以上）e组等；
2.针对TrF接近1的高可能性沉默用户采取优先激活措施，如e组用户；而针对d、c 组及b、a组则分析各组内的群体特征并采用差异化激活方案；
3.同理，针对沉默用户得分S进行分abc组，分析组内特征及组间差异，找出高沉默可能性用户的所属特征，并针对拥有该特征的将沉默用户及沉默用户采取激活措施；
4.结合TrF值及S得分，综合评价用户的沉默可能性，优化分组规则，进一步提高沉默用户激活转化率情况。

关于客户价值分析
一、算法引入：
•RFM＋随机模型（随机模型＋马尔可夫链状态转移矩阵＋贝氏概率推导状态转移概率）＋回归拟合。

二、包含信息：
1.RFM：最近购买日Recently, 各期购买频率Frequency, 各期平均单次购买
金额Monetary
2.客户购买行为随机模型：随机模型除了可以显示客户的购买频率概率、平
均金额概率的密度分布，还包含了客户购买频率、平均金额的状态转移期望
值和概率等重要信息。

即 1.预测用户下期购买频率； 2.预测下期购买频率发生的概率；
3.预测用户下期平均购买金额；
4.预测下期平均购买金额发生的概率；
三、假设条件：【客户随机购买行为需满足六个基本假设】
•假设一：假设客户随机购买频率和随机购买金额两个不同的行为纬度互相独立，不具有相关性。

•假设二：假设客户的购买状态转移行为符合马尔可夫链的假设，这表示客户下一期购买状态发生的机率只和上一期的购买状态有关。

•假设三：假设个别客户购买频率为卜松分布(Poisson Distribution)。

•假设四：考虑客户的异质性，假设上述个别客户单位时间平均购买次数服从伽玛分布(Gamma Distribution)。

•假设五：假设个别客户有购买行为的各期平均单次购买金额为伽玛分布(Gamma Distribution)。

•假设六：考虑客户的异质性，假设上述各期平均单次购买金额又符合另一个伽玛分布(Gamma Distribution)。

四、分析思路：
1、观察随机模型
•频率概率分布密度
f为平均购买次数；a、b为其参数，可用极大似然估计法求出a、b值；
•平均金额概率密度
m为有购买行为期间的平均单次购买金额；p、q、k为其参数，可用极大
似然估计法求出p、q、k值；
2、推导客户购买频率、平均金额转移期望值
•用积分表达式描述就是：平均金额转移期望值 = ∫mi＊平均金额概率密度dm/ ∫平均金额概率密度dm，积分区间由mi到历史最大平均金额。

•购买频率转移期望值也类似，只是频率概率为离散函数。

3、推导客户购买频率转移概率、平均金额转移概率
•客户从上期状态转移至下期状态，在马尔可夫链中记作：
(r1,f1,a1≤m1<b1) →(r2,f2,a2≤m2<b2)，r表示未成交期数，f表示该期间
成交频率，m表示该期间的平均成交金额。

若下期成交，则r2=0；若下期不
成交，则r2=r1+1；以此类推。

•平均金额由m1转移到m2的转移概率记作：Fm(m2| a1≤m1<b1)，由于金额为连续变量，对金额分段后m1属于a1至b1这个分段内。

•用与推导转移期望值相似的方式来推导平均金额的转移概率。

4、购买频率、平均金额转移期望值及转移概率计算
最终得出：某客户下期的购买金额 = (该客户的)下期频率 * 下期平均金额 * 下期频率概率 * 下期平均金额概率
ps：延伸展望：
1、预测下期产品成本
下期产品成本= 下期购买金额* (1–下期销售毛利率)
如果某客户上、下期之间无交易期数为0，则下期毛利率= 上期毛利率。

上期指有成交的最近一期。

如果某客户上、下期之间无交易期数为r1 (r1>0)，则下期毛利率= 上期毛利率* (1 + Δ)。

其中Δ = (上期至r1=0期之间的)线性回归方程的斜率* r1 / 2，用Δ对毛利率进行微调。

2、预测下期关系营销费用：
定义：
Ratei = Σ客户i以往费用/ Σ客户i以往购买金额

Expensei = 客户i以往各期中最小的那期费用(大于0)

Monetaryi = 客户i下期购买金额
Xi = Monetaryi * Ratei
如果Xi > Expensei，则下期费用= Xi；
否则如果Monetaryi < Expensei，则下期费用= Xi；
否则，下期费用= Expensei。

3、完整客户关系生命周期内(从建立关系到未流失的最近一期)的客户价值：
客户价值= 购买金额–产品成本–关系营销费用。

五、输出价值：
对预测出的今后客户价值结果，
就可按客户价值分层。

将传统
的整体营销推进到分块差别化
营销、一对一差别化营销的高
度，其立足点就是客户价值差
别化分析。

•通过预测客户价
值，就清楚一旦VIP客户、大
客户流失将在今后造成怎样的
利润损失；也可以找出那些临
近亏本或负价值的客户，进行
置疑分析，找出对策。

•也要清醒地认识
到，即便预测出的客户价值较
高，也只是说明其价值势能(购买潜力)较高，坐等客户送上门的价值动能(实际购买)是不现实的，必须回过
头去用客户关系管理的基础方法论踏踏实实地与客户互动，推动客户追加购
买、交叉购买。

六、业务方的加入：
关于提升预测客户价值的精准度:需要业务专家的介入,提供业务流程中的专业知识及重要性变量的权重赋值,以结合理论评分及业务评分,综合提高预测的精准度（即缩小预测残差值）。

关于R\F\M对应的分布:上述考虑的分布为经验选择的结果（前人经验）,并未涉及到特例的用户对应分布情况,针对单个用户的对应分布将在下一期纳入分析讨论；而针对目前整体用户的R\F\M对应分布，相信业务方更有发言权（如：R是否属于其他二项分布）
完成上述内容的计划及安排：
1.数据抽取和摸底阶段——1～2周
2.数据前期的分析阶段——1～2周
3.建模时间和业务讨论时间——1～3周
4.模型验证阶段，验证通过，提交分析总结和运营方案建议——1～2周
5.运营方案的落地应用实施——1～2周
6.效果评估和总结，优化方案，落地应用并监控效果——1周。