第一单元大数的认识1.10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2.10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4. 数位顺序表5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，万级(亿级)的数也是按照个级的数的读法来读的。

只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，写数时,从最高位起一级一级往下写,即先写亿级,再写万级,最后写个级。

哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

9、改写整万的数时,先分级,然后去掉万级后面的4个0,并在末尾写上“万”字;改写整亿的数时,先分级,然后去掉亿级后面的8个0,并在末尾写上“亿”字。

10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

用“四舍五入”法求一个数的近似数,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5,还是等于5或大于5。

(1)如果省略的尾数部分的最高位上的数大于5或等于5,就把省略的尾数部分全部舍去,并向前一位进1。

(2)如果省略的尾数部分的最高位上的数小于5,就直接把省略的尾数部分全部舍去。

只有整亿（万）的数改写成用“亿”或“万”作单位的数时,才可以用“=”连接。

当非整亿（万）的数改写后是一个近似数时,要用“≈”连接。

11、数的大小比较：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从高位比起，最高位上的数大，这个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

12、算盘主要用来计算和计数。

算盘的一颗上珠表示5,一颗下珠表示1。

计算器是近代发展起来的一种计算工具,它体积小,便于携带,计算速度快、准确,是目前人们广泛使用的计算工具。

第二单元公顷和平方千米一、公顷边长是100米的正方形面积是1公顷。

二、平方千米边长是1千米的正方形面积是1平方千米三、面积单位换算1.进率为100:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方千米=100 公顷2.进率为10000:1公顷=10000平方米 1平方米=10000平方厘米3.进率为1000000:1平方千米=1000000平方米从大单位变到小单位，乘以进率。

如6公顷＝（ 60000 ）平方米。

从小单位变到大单位，除以进率。

如600公顷＝（ 6 ）平方千米。

四、面积单位的应用计量比较大的土地面积,常用“平方千米”(km2)作单位。

国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。

如香港特别行政区的面积约1100（平方千米）。

测量土地的面积,可以用“公顷”作单位。

广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。

如天安门广场的占地面积大约是44（公顷）。

操场、教室等较小的面积适合用平方米。

如一个教室的面积约60（平方米）；五、长方形：面积=长×宽周长=（长+宽）×2正方形：面积=边长×边长周长=边长×4第三单元角的度量一、线段、直线、射线1.线段。

(1)一根拉紧的线,绷紧的弦,都可以看作线段。

(2)线段是直线的一部分,有两个端点,可以量出长度,不可以延伸。

(3)线段的记法:可以用两个端点的大写字母来表示,如线段AB。

2.射线。

像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。

(1)把线段向一端无限延伸,就得到一条射线。

(2)射线是直线的一部分,只有一个端点,可以向一端无限延伸,不可量出长度。

(3)记法:射线可以用端点和射线上的另一点来表示,如射线AB 。

3.直线。

(1)把线段向两端无限延伸,就得到一条直线。

(2)直线没有端点,可以向两端无限延伸,不可量出长度,是无限长的。

(3)记法:直线可以用上面的两点来表示,如直线AB;也可以用一个小写字母来表示,如直线l。

4.经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

二、角1.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

2.各部分的名称:这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

3.角的记法:角通常用符号“∠”来表示。

例如:记作:∠1,读作:角1。

记作:∠2,读作:角2。

4.记角时,不要把角的符号写成小于号。

5.角的大小与两条边的开口的大小有关，开口越大角越大，与边的长短无关。

角的特点:①有一个共同的顶点;②有两条射线;③这两条射线都从这一个顶点引出。

三、角的度量1.度量角的工具是量角器。

2.角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。

将圆平均分成360份,将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度,记作1°。

3.量角的步骤。

(1)量角器的中心与角的顶点重合。

(2)(量角器的其中一条)0°刻度线与角的一条边重合。

(3)角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。

(注意分清内、外圈刻度)四、角的分类1.直角:直角等于90°。

2.锐角:小于90°的角。

3.钝角:大于90°且小于180°。

4.角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

5.平角:一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角是平角,1平角=180°。

（两条射线在同一条直线上）6.周角:一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角是周角,1周角=360°。

（两条射线重合）7.锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。

(1)锐角<直角<钝角<平角<周角(2)1个平角=2个直角,1个周角=2个平角=4个直角。

8.1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

五、画角1.用量角器画角。

(如画65°的角)(1)画一条射线,作为角的顶点和一条边。

使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。

(2)在量角器(与0°刻度线同圈的)65°刻度线的地方点一个点。

(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。

(因为“两点确定一条直线”,用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置)(4)画小弧线,标注65°。

小窍门1:分清内外圈,紧跟0刻度。

0刻度在外圈就看外圈的刻度,0刻度在内圈就看内圈的刻度。

小窍门2:角的开口向右,看内刻度线;角的开口向左,看外刻度线。

2.用三角尺画角。

(如画75°的角)(1)用这种方法画角和用量角器画角的方法相同,只是标注方法不同,需要标出这个角是由哪几个三角尺上的角组合(加或减)而成的。

(2)用三角尺可画出所有15°倍数的角,如15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°。

(3)用一副(两个)三角尺可拼出15°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°的角。

一副三角尺可以画出下列度数的角:15°=45°-30°;75°=30°+45°;105°=45°+60°;120°=90°+30°;135°=45°+90°;150°=60°+90°;165°=180°-(45°-30°)。

第四单元三位数乘两位数一、三位数乘两位数的估算在估算时,根据四舍五入的方法,先把两个因数看作与它最接近的整百、整十的数,再估算出结果。

例如:估算145×12。

估算时,把145看作150,把12看作10,因为150×10=1500,所以145×12≈1500。

二、三位数乘两位数(末尾有0)1.口算。

两个末尾有0的数相乘,先把0前面的数相乘,再在得数的末尾添上因数末尾所有的0。

例如:口算160×30。

口算时,可以先算16×3,口算出结果为48,160的末尾有1个0,30的末尾有1个0,所以在乘得的结果后面添上2个0为4800,即160×30=4800。

2.笔算。

(1)将0前面的数对齐,先把0前面的数相乘。

(2)看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

例如:160×30=4800三、笔算乘法的方法先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。

例如:145×12=1740四、因数中间有0的乘法用两位数去乘三位数时,三位数中间的0也要乘,不要忘记加进上来的数。

例如:105×30=31501 05× 3 03 150五、积的变化规律和积不变的规律1.积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几（0除外），积也乘以（或除以）几（0除外）。

2.积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几（0除外），积不变。

3.积的变化规律（三），两数相乘，两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积也要把这个数乘（或除以）两次。

即：一个因数乘a，另一个因数乘b，那么积就乘a 乘b；一个因数乘a，另一个因数除以b（0除外），那么积就乘a除以b；一个因数除以a（0除外），另一个因数除以b（0除外），那么积就除以a除以b。

六、乘法估算一要注意要符合实际情况,接近准确值。

二要先将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成与之接近的整十、整百数,再计算。

七、乘法验算的方法交换因数的位置再乘一次,看乘得的积是不是跟原来的积相同。

234×16=37442 34× 1 61 4 042 3 43 7 44验算:1 6×2346 44 83 23 7 44八、常见的数量关系1.单价、数量和总价之间的关系。

单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量单价单位:元/数量单位(复合单位)例如:每件28元表示为28元/件,每本5元表示为5元/本。