3
6
2）求开关S由a合至b后的i0(t) 画 t=0+ 的等效电路如下 i0(0+)
a b
10V E2
R1=4k
R2=2k
C
5V
E1
5V
R3=4k
由迭加原理得
5 5 1 i0 (0) 8 22 2 4 6
15 5 25 mA 16 8 16
5 5 i0 () mA 44 8
4
t 10 s
时，
uC () 6.32 V
当
10
4
t 2 10 s
4
时， 设使输出电压
u0 0 的负脉冲的幅值为U-，即 uC () U
则 当
uC (t ) U (6.32 U )e
t 2 2 10 s
4
t
时，
iC (0 ) i3 (0) i4 (0 ) 0.064m A
u L (0) 0V
课堂练习3
P.119/题5-4
求图5-31所示电路中开关
S
。 在“1”和“2”位置 时的时间常数。已 知
R1 2k, R2 3k, L 2.5mH
1
S (t=0)
R2
U

2
uC 2
解
(1)uC1 (0 ) uC1 (0 ) 400 25 200 400 2 25 16.7V 3
(2)uC1 () 25V
(3)1 R1C1 200 0.1 10 20s
6
t uC1 (t ) 25 (16.7 25)e 1 25 8.3e
+
R
uR(t) L
uR(t)/V
8 4 0
a
b
c
-
t/s
答案： ( a )
例1
P. 110/例5-4 电路如图所示，已知
uC (0 ) 0
t0
时的
开关闭合前电路已处于稳态。求
uC (t )。
S (t=0)
R2
I2
C
I1
2A
R1 4
4
2 I1
0.01F
uC


解
三要素法：
(1)uC (0 ) uC (0 ) 0
a) 因为发生换路，要产生过渡过程 b) 因为C的储能值不变，不产生过渡过程 c) 因为有储能元件且发生换路，要发生过渡过程 R2
US -
+
R1
C
答案：
( b )
4、下图所示电路在稳定状态下闭合开关S，该电路 （ ）。
a) 不产生过渡过程，因为换路未引起L的电流发生变化
b) 要发生过渡过程，因为电路发生换路
t f (t ) f () f (0 ) f ()exp( )
5、微分电路与积分电路
练习与思考
1、下图所示电路在已稳定状态下断开开关S，则 该电路（ ）。
a) 因为有储能元件L，要产生过渡过程；
b) 因为电路有储能元件且发生换路，要产生过渡 过程； c) 因为换路时元件L的电流储能不能发生变化， 不产生过渡过程。
R1
+ S
答案： ( C )
L
US -
R2
2、下图所示电路在达到稳定状态后移动R1上的 滑动的触点，该电路将产生过渡过程。这是 因为（ ）。 a) 电路发生换路；
b) 电路中有储能元件C ；
c) 电路有储能元件的能量发生变化。
R2 US + R1 C
答案： ( b )
3、下图所示电路在达到稳定状态后减小增加R1 ， 则该电路（ ）。
t0
时的
i1 (t )
、 iC (t ) 和
uC (t )
。
S (t=0)
R2
i1 iS
R1
iC u1 gmu1
C
uC
解（答 案）
学生自行完成
t uC (t ) 4 ( 2 4) exp( 10 6 )V 2.4
du C (t ) t iC (t ) C 0.833 exp( 10 6 ) A dt 2.4
例2
P.119/题5-7
已知图5-34所示电路原已处于稳态，
R1 200, R2 400,
C1 0.1F , C2 0.05F , U 25V , t 0
时电路换路。求换路后的
uC1 (t )、uC 2 (t )和i(t )。
R2
i (t )
uC 1
U R1 S (t=0)
(2)uC () 2 A 4 2 2 A 12V U 即 Req 10 I s 0 U 10 I I 6 (3) Re q C 10 0.01 10
t (4)uC (t ) 12 12 exp( 7 )V 10 7 12 1 exp(10 t ) V
0.1s 10 s
7
ห้องสมุดไป่ตู้


课堂练习1
P.118/题5-1
已知图5-28所示电路在换路前已处于稳态。若， 试求换路后的瞬间各支路中的电流和各储能元件
上的电压。设
uC (0 ) 0
i1
。
iC
us
S(t=0)
i2 uL
解（答 案）
学生自行完成
uC (0 ) uC (0 ) 0 u L (0 ) 6V iC (0 ) 0.15A i2 (0 ) i2 (0 ) 0.15A i1 (0 ) 0
例3
P.119/题5-8 已知5-35中
510 4 t
V
E1 10V , E2 5V , R! R2 4k,
R3 2k, C 100F ,
开关S在位置a时电路已处于稳态。求开关S由
a合同b后的
uC (t )
和
i0 (t )
i0(t)
S (t=0) a E1 10V E2
510 4 t
V
200 1 (1)uC 2 (0) 25 25 8.3V 200 400 3
(2)uC 2 () 25V
(3)2 R2C2 400 0.05 10 20s
6
t uC 2 (t ) 25 (8.3 25)e 6 20 10 25 16.7e
R1=4k
R2=2k
b
5V
C=100μ R3=4k
uC(t)
解
1）求开关S由a合至b后的uC(t)
uC (0 ) uC (0 ) 5V
uC () 2.5V
Req C (2 2) 10 10010 0.4S uC (t ) 2.5 (5 2.5) exp(2.5t )
第五章 线性电路的时域分析习题课
学习要点
1、暂态过程产生的原因及研究电路暂态过 程的意义
2、确定暂态过程初始值的换路定则
uC (0 ) uC (0 )
iL (0 ) iL (0 )
3、一阶电路的三要素法
三 要 素
f (0 )
f ( )

Req C
L Req
4、暂态方程的一般式
R1
L
解（答 案）
学生自行完成
6
1 0.8310 S
2 0.5 10 S
*课堂练习4 (P.120/题5-11) 图5-38所示电路中，已知
6
I s 10A, R1 1, R2 2, C 1F ,
且
uC (0) 2V , gm 0.25S , t 0 时电路换路，求
c) 要发生过渡过程，因为电路有储能元件且发生换路 R1
US -
+
S R2 L
答案：
( a )
5、RL串联电路与电压为8V的恒压源接通，如下 图所示。在t=0瞬间将开关S闭合。当电感分 别为1H、3H、6H、4H时所收到的四根uR(t) 曲线如下图所示。其中1H电感所对应的uR(t) 曲线是（ ）。 S
1
uC (2) U (6.32 U )e 0
6 . 32 1 1 解得 U e 10e 3.68V 1 1 e
课堂练习2
P.119/题5-2
在图5-29所示电路中，已知
U 16V , R1 20k, R 2 60k,
R3 R4 30k, C 1F , L 1.5mH,
且换路前电路已处于稳态。试求换路后瞬 间各支路电流和各储能元件两端的电压。
C
i1 R1
U
i3 R3
i2
C
i4

R2
S (t 0 )
iC
R4
L
uC
uL
解（答 案）
学生自行完成
uC (0) 4.8V
iL 4 (0) 0.16m A
i1 (0) i3 ()) 0.224mA
5 25 5 i0 (t ) ( ) exp( 2.5t )mA 8 16 8 5 15 exp( 2.5) mA 8 16
例4
已知：
P.120/题5-17
图5-44a所示电路中，设输入信号电压波形如图5-44b所示，
R 1M, C 100pF,
时使输出电压
试求
t 2 104 s
u0 0
的负脉冲的幅值。设
uC (0) 0
R
ui
a)
C
uo
ui/V
10 6.32 0 U 10-4 210-4
b) 图5-44
t/S