太原科技2009年第4期TAIYUAN S CI-TECH浅谈电力系统电压稳定性刘宝，李宝国文章编号：1006－4877（2009）04－0035－02最近30年来，世界各国的电力系统普遍进入大电网、高电压和大机组时代，巨量的电能需要通过长距离的高压输电线送到负荷中心，电力系统面临的压力越来越大，很多电力系统不得不运行在其稳定极限附近，极易发生失稳事故。
这些事故损失是巨大的，引起人们对电压稳定问题的严重关注。
可以说电压稳定问题目前已成为世界各国电力工业领域研究的热点。
1电力系统电压稳定的定义及分类1.1电压稳定定义电力系统电压稳定性是指给定一个初始运行条件，扰动后电力系统中所有母线维持稳定电压的能力。
在发生电压失稳时，可能引起电网中某些母线上的电压下降或升高，从而导致系统中负荷丧失、传输线路跳闸、级联停电及发电机失去同步等。
1.2电压稳定分类目前，文献中可以见到与电压稳定的主要有静态电压稳定、暂态电压稳定、动态电压稳定、中长期电压稳定等，对它们的含义和范畴，至今还没有一个统一的定义。
2004年，IEEE/CIGRE稳定定义联合工作组给出了电力系统电压稳定的分类：电力系统电压稳定分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定。
小扰动（或小信号）电压稳定是指电力系统受诸如负荷增加等小扰动后，系统所有母线维持稳定电压的能力。
大扰动电压稳定是指电力系统遭受大干扰如系统故障，失去负荷，失去发电机或线路之后，系统所有母线保持稳定电压的能力。
2电力系统电压失稳的机理对电力系统电压失稳机理的研究是十分重要的，合理解释和明确区分电压失稳现象，可以正确应对预想的事故。
静态研究认为电压失稳原因是负荷超过了网络的最大传输极限，从而造成潮流方程无解。
随着对电压稳定研究的进一步深入，越来越多的人们开始用非线性动力学系统的理论知识来解释电压失稳的机理。
对于电压失稳机理，T．Van Custem提出：电压失稳产生于负荷动态地恢复其自身功率消耗的能力超出了传输网络和发电机系统所能达到的最大极限。
把电压稳定问题仅当作静态问题的观念是不周全的；负荷是电压失稳的根源，因此，电压失稳这一现象也可称为负荷失稳，但负荷并不是电压失稳中唯一的角色；发电机不应视为理想的电压源，其模型（包括控制器）的准确性对准确的电压稳定分析十分重要。
3电压稳定性的分析方法电力系统作为一个复杂的非线性动力系统，考虑其动态因素，数学上可用一组DAE（Differential Algebraic Equations）微分代数方程组来表示。
微分方程组主要体现动态元件，代数方程组主要体现网络结构等约束条件。
目前，电力系统电压稳定性的分析方法主要有：静态分析方法、动态分析方法、非线性动力学方法。
3.1静态电压稳定分析方法潮流方程和扩展的潮流方程是静态分析方法的基本立足点。
静态分析方法一般认为潮流方程的临界解就是电压稳定的极限静态方法，将一个复杂的微分代数方程组简化为简单的非线性代数方程实数，大体上可以归纳为：连续潮流法、特征值分析法、最大功率法等。
3.1.1连续潮流法连续潮流法（CPFLOW）又称延拓法，连续潮流法使用包括有预估步和校正步的迭代方案找出随负荷参数变化的潮流解路径。
连续潮流法跟踪负荷和发电机功率变化情况下电力系统的稳态行为，通（辽宁工业大学，辽宁锦州121001）摘要：介绍了电力系统电压稳定的定义和分类，提出了电压失稳机理和电压稳定的主要研究方法，反映出该领域的研究概貌和最新动向。
关键词：电力系统；电压稳定；静态；动态中图分类号：TM712文献标志码：A收稿日期：2009－01－05；修回日期：2009－02－05作者简介：刘宝（1982-），男，山东滨州人。
2006年9月就读于辽宁工业大学，攻读硕士学位。
研究与探讨过求解扩展潮流方程可以成功得到穿越潮流雅可比矩阵奇异点的解曲线。
3.1.2特征值分析法当系统运行点到达稳定极限时，总有一特征值首先通过零点，同时，该特征值的模必然最小[1]。
特征结构分析法正是通过求取潮流雅可比矩阵的最小模特征值及其相对应的左右特征向量，以最小模特征值作为系统接近电压不稳定的量度。
3.1.3最大功率法最大功率法将电力网络向负荷母线输送功率的极限运行状态作为静态电压稳定的极限运行状态，可以采用有功功率最大或无功功率最大值作为判据[2]。
实际上，这类方法就是基于P-U或Q-U曲线定义电压稳定的方法，最大功率对应于曲线的顶点。
基于潮流方程的静态分析方法已经取得很大进展，但是不管哪种方法，其物理本质都是把电力网络输送功率的极限运行状态作为电压失稳的临界点，不同之处在于抓住极限运行状态的不同特征作为依据。
电压失稳的发生应该归于网络输送功率能力的有限和动态元件的固有特性。
静态研究成果需要接受动态机理的检验。
3.2动态分析方法动态分析方法考虑了元件的动态特性，理论上可以更真实地揭示电压失稳过程的本质。
动态分析方法主要分为小扰动分析方法和大扰动分析方法。
3.2.1小扰动分析方法小扰动分析方法是电力系统稳定性分析的一般性方法，也适用于电压稳定性分析。
小扰动电压稳定是指电力系统受到诸如负荷增加等小扰动后，系统所有母线维持稳定电压的能力。
小扰动分析方法采用在一个给定运行点上，将非线性的系统线性化后进行研究。
小扰动分析的数学基础是李雅普诺夫线性化方法，根据李雅普诺夫线性化理论，由于小干扰足够小，可在运行点处将电力系统非线性微分方程线性化，用线性化系统的稳定性来研究实际非线性电力系统的稳定性。
一般描述电力系统的DAE微分代数方程组为：Δx觶=f（x，y）0=g（x，y）（1）其中，x为状态变量，包含发电机转速，功角等；y 为代数变量，包含负荷节点的电压和相角等。
将式（1）在运行点处线性化，得：Δx觶ΔΔ=f x f yg x g yΔΔΔxΔΔΔy，（2）其中，gy就是完整的潮流雅可比矩阵。
定义状态矩阵As如下：A s=f x-f y g y-1g x。
（3）状态矩阵As可以描述电力系统的电压稳定性。
研究系统的状态矩阵As的特征根可以判断系统的电压稳定性的特征：若所有的特征根都位于复平面的左半平面，则系统是小干扰电压稳定的；若有一个实特征根或一对共轭特征根位于右半平面则系统电压不稳定；若特征根位于虚轴上则对应临界状态。
而且，稳定的系统的动态特性主要由系统的主导特征根决定，即复平面上最靠近虚轴的特征根决定（即实部最大的特征根决定）。
特征根的实部刻画了系统对振荡的阻尼，而虚部则指出了振荡的频率。
负实部表示衰减振荡，正实部表示增幅振荡。
根据研究目的考虑合适的动态元件，建立尽可能简化而又精炼的模型是小干扰分析法的关键[3]。
3.2.2大扰动分析法大扰动分析法主要是时域仿真法和QSS法。
时域仿真法采用对微分代DAE方程组进行数值积分，得到电压和其他量的时域响应曲线，进而预测和判断电压稳定性，是较为精确的方法。
缺点是数值积分速度慢，特别是计算稳定极限时，计算量非常大。
QSS法是通过将复杂的耦合动态系统的长期动态过程和短期动态过程分开处理，忽略短期动态过程，只考虑长期动态过程，是进行长期动态电压稳态分析的方法。
4结束语电力系统电压稳定性一直是近年来的热点研究问题之一，经过众多研究人员长时间的努力，取得了大量的研究成果。
同时，随着电力系统的发展及新技术的不断涌现，这一领域仍存在大量有待进一步研究的问题。
参考文献：[1]周双喜,朱凌志.电力系统电压稳定性及其控制[M].北京:中国电力出版社,2004.[2]HAQUE M H.Determination of steadystate voltage stabilitylimit using P-Q curves[J].IEEE Power Eng R ev,2002,22(4): 71-72.[3]王锡凡.现代电力系统分析[M].北京:科学出版社,2003．（责任编辑梁志刚）（英文部分下转第38页）Voltage Stability of Power SystemLIU Bao ，LI Bao-guo（Liaoning University of Technology,Jinzhou 121001,China ）Abstract:In this paper,we introduced the definition and classification of voltage stability of power system,pro-posed some methods of voltage instability mechanism and voltage stability,also showed the research profile andlatest trend.Key words:power system;voltage stability;static state;dynamic state是有害的。
由于这类裂缝对结构的安全会造成不良后果，因此，应该分析其产生的原因，采取相应措施，加以改进，避免有害裂缝的产生。
2判定混凝土裂缝是否处于无害稳定状态的方法判定混凝土裂缝是否处于无害状态，是非常关键的问题。
只有准确判定混凝土裂缝所处状态，才能保证工程安全可靠。
通常判定裂缝是否处于稳定，有观测和计算两种方法：1）观测。
即定期对裂缝的宽度、长度进行观测和记录。
一是可在裂缝的区段内及裂缝的顶端，涂覆石膏稠浆。
二是使用刻度放大镜，观测裂缝的宽度。
2）计算。
钢筋的应力σs 是影响裂缝宽度的主要因素。
因此，可以通过对钢筋的应力的计算来判定裂缝是否处于稳定状态。
如果钢筋应力小于0.8f x （钢筋强度设计值），裂缝处于稳定状态。
3预防混凝土结构产生裂缝的基本方法1）从设计上，周密考虑。
防止有外荷载作用，引起裂缝和次应力一起的裂缝。
2）尽量防止结构由于温度控制不当、收缩、膨胀、不均匀沉降等变形引起的裂缝，应特别注意这种裂缝的起因是结构首先要变形。
当变形得不到满足才引起应力，而且应力与结构的刚度大小有关，应力达到一定数值后引起裂缝。
裂缝出现后，变形得到满足或部分满足，同时刚度下降，应力也发生松弛。
3）合理使用工艺控制。
随着设备的更新换代，工艺也在不断改变，比如为适应运输罐车和泵送混凝土设备的使用，人们从配合比上做了含砂率、水灰比、水泥用量等很多调整；结构物不断复杂化；高速、高温、放气、防射线的特殊要求；业主对工期的不科学追求等。
4）严格温度控制。
防止施工中大量水化热产生温度应力，造成温度裂缝。
5）合理选择原材料。
如水泥的C 3A 含量高、含碱量高或水泥细度过大等都会是拌和大量的水，造成早期水化快。
早期水化热集中，导致早期水化收缩，这些处理不当都容易出现塑性收缩裂缝。
如在寒冷的地区，为降低混凝土的冰点，在搅拌混凝土时掺加氯盐，其氯离子是钢筋锈蚀的重要原因，而钢筋的锈蚀时，其体积膨胀2~4倍，对周围混凝土的挤压力可达30MPa ，因此，混凝土必然被胀裂。