相关与回归分析
一、单项选择题
1、变量之间的相关程度越低，则相关系数的数值（）。
A、越小
B、越接近于０
Ｃ、越接近于－１ D、越接近于１
2、回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（）。
A、线性相关还是非线性相关
B、正相关还是负相关
Ｃ、完全相关还是不完全相关 D、单相关还是复相关
3、年劳动生产率х（千元）和工人工资у=10+70х，这意味着劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）。
A、增加70元
B、减少70元
C、增加80元
D、减少80元
4、已知某工厂甲产品产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归直线方程是（）。
A、у=6000+24х
B、у=6+0．24х
Ｃ、у=24+6000х D、у=24000+6х
5、若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为（）。
A、不相关
B、负相关
Ｃ、正相关 D、复相关
6、单相关系数和可决系数（）。
A、二者的作用完全相同
B、二者数量上没有联系
Ｃ、二者数量上有密切联系 D、二者的符号相同
7、当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小时，这种相关关系称为（）。
A、线性相关
B、非线性相关
C、正相关
D、负相关
8、如果两个变量之间的相在系数为–1，这说明两个变量之间是（）。
A、低度相关
B、显著相关
C、完全相关
D、高度相关
9、在回归直线y=a+bx中，b表示（）
A、当X增加一个单位时，y增加a的数量
B、当y增加一个单位时，x增加b的数量
C、当X增加一个单位时，y的平均增加量
D、当y增加一个单位时，x的平均增加量
10、为了反映商品价格与需求之间的关系，在统计中应采用（）
A、划分经济类型的分组
B、说明现象结构的分组
C、分析现象间依存关系的分组
D、上述都不正确
11、圆的周长和半径之间存在着（）
A、比较关系
B、相关关系
C、因果关系
D、函数关系
12、工人工资（元）倚劳动生产率（千元）变化的回归方程为Y c=50+70x，这意味着（）
A、劳动生产率为1000元时，工资为150元。
B、劳动生产率每增加1000元时，工人工资提高70元。
C、劳动生产率等于1000元时工人工资为70元。
D、当月工资为210元时，劳动生产率为2000元。
13、某市预测今年副食品销售额，根据历史资料可以计算出副食品销售额同人均月生活费收
入、粮食人均消费量、人均月生活费支出和蔬菜年平均价格的相关系数分别为0.906, -0.916, 0.908 和0.89。
采用一元直线回归预测法时，自变量应选（）
A、人均月生活费收入
B、粮食人均消费量
C、人均月生活费支出
D、蔬菜年平均价格
14、如果一个变量的数量变化，由另一个变量的数量变化所惟一确定，这时两个变量间的关
系称为（）。
A、单相关
B、复相关
C、不完全相关
D、完全相关
15、在相关分析中，由于两个变量的关系是对等的，从而变量x与变量y相关同变量y与变量x相关是（）。
A、同一个问题
B、完全不同的问题
C、有一定联系但意义不同的问题
D、有时相同，但有时不同的问题
二、多项选择题
1、确定直线回归方程必须满足的条件是（）。
A、现象间确存在数量上的相互依存关系
B、相关系数r必须等于1
C、y与x必须同方向变化
D、现象间着较密切的直线相关关系
E、相关系数r必须大于0
2、下列哪些关系是不完全相关关系（）。
A、圆的半径长度和周长的关系
B、农作物收获和施肥量的关系
C、商品销售额和利润率的关系
D、产品产量与单位成品成本的关系
E、家庭收入多少与消费支出的关系
3、在直线回归分析中,确定直线回归方程的两个变量必须是( ).
A、一个是自变量，一个是因变量
B、均为随机变量
C、对等关系
D、一个是随机变量，一个是可控制变量
E、不对等关系
4、直线相关分析的特点有（）。
A、两变量不是对等的
B、两变量只能算出一个相关系数
C、相关系数有正负号
D、两变量都是随机的
E、相关系数的绝对值是介于0－1之间的数
5、相关系数（）
A、是测定直线相关密切程度的一个统计指标
B、可以按积差法定义公式计算
C、取值范围在实数0—1之间
D、根据其值大小可以判定相关方向
E、不管用哪一个公式，计算的结果应该一致
6、进行相关分析时按相关程度可分为（）
A、完全相关
B、不完全相关
C、线性相关
D、非线性相关
E、不相关
7、回归分析和相关分析的关系是（）。
A、回归分析可用于估计或预测
B、相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度
C、回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测
D、相关分析需区分自变量和因变量
E、相关分析是回归分析的基础
三、简答题
1、请回答相关分析和回归分析的联系和区别。
2、什么是正相关和负相关？并举例说明。
3、回归方程中，回归系数的意义是什么？
4、回归分析中总离差平方和可以分解成哪两部分？每部分的意义是什么？
5、什么是虚假相关？
四、判断题
1、一种回归直线只能作一种推算，不能反过来进行另一种推算。
（）
2、工人的技术水平提高，使得劳动生产率提高。
这种关系是一种不完全的正相关系。
（）
3、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.89。
乙产品单位成本与利润率的相关系数是
-0.93。
因此，甲比乙的相关程度高。
（）
4、当相关系数r为正时，回归系数b一定为正。
（）
5、相关系数越接近-1，说明两个变量间的相关性越小。
（）
五、计算题
1
（2）建立直线回归方程；
（3）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变化多少。
2、为研究产品销售额和销售利润之间的关系，某公司对所属10家企业进行调查，设产品销售为X（万元），销售利润为Y（万元）．对调查资料进行整理和计算，其结果如下：∑x=795 ∑x2=72925 ∑y=1065 ∑y2=121475 ∑xy=93200
要求：（1）计算销售额和销售利润之间的相关系数；
（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。
3、随机了解10个城市居民家庭关于收入与食品支出的情况，设月家庭收入为X（元），月食品支出为Y（元）．调查资料整理如下：
∑x=3410 ∑x2=1211900 ∑y=2180 ∑xy=764400
要求：（1）当家庭月收入为380元时，试运用回归分析估计月食品支出为多少元？
（2）解释回归系数的经济意义。
4、某企业有关资料如下：
要求：⑴定量判断产量与单位产品成本间的相关程度；
⑵用最小平方法建立线性回归方程，并说明b的经济意义；
⑶计算估计标准误差。
（保留四位小数）。