2、横向残余应力
垂直焊缝中心线的残余应力称为横向残余应力，它的产生主要是 有两个方面造成的。 （1）、焊缝及其附近区的纵向收缩引起的横向残余应力，其分布 如图2所示的 分布主要受焊缝长度的影响 （'2）、焊缝及其近区的横向收缩引起的横向应力 y 这主要是由于焊缝横向收缩的不同时引起的与焊接的顺序和方向 有关。如图3所示 ' '' 在一般的焊接接头中，都存在 y 和 y ，所以最终的横向残余 '' ' 应力都将有 y 和 y 来决定。因此影响的因素有以下几个 方面 （1）、焊接方向和焊接顺序 （2）、焊缝长度 （3）、拘束度
（二）、焊接残余应力的测定方法及基本原理
焊接残余应力的测定方法按测试原理可分为应力释放法和物理的方法。 其中以应力释放法应用较为普遍。 1、应力释放法主要包括切条法、切槽法，小孔法，逐层铣削法等，这里 主要介绍切条法和小孔法。 l （1）、切条法 特点：费工时，加工麻烦，完全破坏焊件，是用于实验室进行研究工作。 要求：准备仔细，加工精细，测量准确。 原理：如图4所示，将需测定内应力的焊件划分几个区域（如：横 向应力区、纵向应力区）在各区的待测点上贴上应变片或加工好标距 孔，然后测定他们的原始数据读数。在靠近测量点处将焊件沿垂直于 焊缝方向切断，并在各测量点间切出几个梳妆的切口，是内应力得以 释放。对于某一梳条，用电阻应变仪量的释放前后的应变量差值， 则相应焊缝残余应力为：
一、实验装置及实验材料
（1）、熔化极氩弧焊 （2）、直流（或交流）电焊机 （3）、静态电阻应变仪 （4）、预调平衡箱 （5）、万用表 （6）、钳式电流表 （7）、交流电压表 （8）、16Mn钢，Q235钢，450×75×8mm （9）、电焊条J507,J422,φ3.2;φ4.0 若干根 （10）、焊丝H08A，φ1.6mm （11）、应变片30片 （12）、0号铁砂布、丙酮或四氯化碳、502号胶、绝缘胶 布、石蜡、导线、焊锡工具、钎料、钎剂、锯条及锯弓 等。
（1）、磁性法 原理：铁磁材料具有如下的性质，在 磁化时，如果在应力作用（产生应变）下， 则材料的导磁性能要发生变化，即同一种材 料，有应力作用和无应力作用，其磁化曲线 是不同的。在一定的应力范围内，初始导磁 和应力成线性关系，如图8所示，当材料受 拉伸时，导磁性增加，受压时导磁性减小。
我们知道，一个闭合磁路的磁阻 R 是由磁探 头本身的磁阻R1和式样的磁阻R2的总和， 即： L L
(2)
r
2 1 2 2a 2 3a 4 2a 2 3a 4 r (1 2 4 ) sin 2 (1 2 4 ) cos 2 2 2 r r r r
t 、 r
钻孔前的切向应力及径向应力
的表达式为：
t
1 2
2 2 1 2 1 2 r cos 2 2 2
R R1 R2
1S1
1

2 S 2
2
式中：S是有效面积，L是磁路的有效长 1 、2 分别是探头和试样的导磁率,因 度， 为应力只影响到 2 的变化，所以磁阻的相 对变化为： R R2 2 R2 R R 2 R
(8)
2 公式(8)即为求得焊接残余应力为 1 、 的基本公式. A、B称为释放应变系数，他们与被测材料的E、μ ，应变片尺寸（r1、r2）应变片 布位置，孔的半径a及孔的形状等有关，具体数据可通过实际标定结果来确定。
2、物理方法
物理方法包括磁性法、超声波法、x射线衍 射法等。 特点：测量应力时不必破坏焊件 这里主要介绍一下磁性法和x射线衍射法
B
10
8
i
6
4
2
0 0 2
f
4
6
图10
应变与导磁性的关系
如果用高导磁材料的槽型铁芯做探 头，如图9所示。当探头与被检测的试样 表面接触时，形成一个封闭的磁路。假 设在试样两端加一压力，由于压应变的 作用使试样导磁发生变化，压力越大， 变化越大。磁阻发生变化，使桥路产生 不平衡电流，直流表有电流输出。不同 的材料，受力后导磁的变化是不同的。
（2）、小孔法
l
特点： （1）可以进行现场操作，测量速度快； （2) 对焊件破坏性小，可以不经塞焊件仍可使用。 （3） 结果较准确 小孔法是在弹性力学理论的基础建立起来，图5表示一块钻 有小孔的钢板，在钢板的应力场中钻出一个小孔（盲孔）以后， 应力场原来的平衡状态将受到破坏，使小孔周围的应力分布发 生变化，应力场产生新的平衡。若测定钻孔前后小孔附近应变 量的差值，就可以根据弹性力学理论推算出小孔出的内应力。 为了测的这种应变量的变化，在离小孔中心一定部位处贴 上应变片，且诸应变片间保持一定角度（图5所示），分别测 出钻孔前后各应变片的应变值。便可按下式计算出主应力的大 小和方向。
r'' r r'
根据弹性力学知：
t'' 1 a 2 1 3a 4 2 a2 2 3a 4 (1 2 ) (1 4 ) cos 2 (1 2 ) (1 4 ) cos 2 2 2 2 2 r r r r 1 2 a2 1 2 3a 4 ( )(1 2 ) ( )(1 4 ) cos 2 2 2 r r
2 ，距测点为r 设原始残余应力为 1 、 '' r 处的切向、径向应力为 t'' 、 ，钻孔时产生 t 、 r ，钻孔后重新平衡时的 的附加应力为 ' ' t ，其关系为： 应力为 r 、
t'' t t'
、
（1） 上述情况与无限大平板（作用力 σ1， σ2）上钻一通孔（孔径为 a）后周围的应 力变化情况是等值的，如图5所示。

r2
' ( r
t' ) dr


将(7)式中的积分常数经过适当的处理,即可得到径向平均释放应变为:
m0 A(1 2 ) B(1 2 ) cos 2( ) m A(1 2 ) B(1 2 ) cos 2( ) m A(1 2 ) B(1 2 ) cos 2( )
1 y 2 2 f e
式中σxmax-最大拉伸残余应力； f－拉伸残余应力区最大宽度的一半。
影响纵向残余应力的大小及分布 因素有以下几个方面：
（1 ） （2） （3 ） （4 ） （5 ） 焊接规范和焊接尺寸 焊缝长度 钢板材质 钢的相变过程的影响 焊接顺序
2 4 4 4 2 a 3 a 4 a a 3 a 4 a r'' 1 (1 2 ) 1 (1 4 ) cos 2 2 (1 2 ) 2 (1 4 2 ) cos 2 2 2 2 2 r r r r r r 1 2 1 2 a2 4a 2 3a 4 (1 2 ) ( )(1 2 4 ) 2 2 r r r
变

1 2
cos 2
（3）
t
由公式（1）、（2）、（3）可求出因钻孔而产生的附加应 '、' 。
r
（1）种如图6所示，在孔周围贴三片电阻应变片，应变片在半 径r测的径向应变 ' 为：
r
1 ' ( r t' ) E 1 a2 3a 4 1 a2 3 a4 ' t 4 1 cos 2 2 2 4 2 2 1 2r 2r 2r 2r a2 3a 4 cos 2 2 ( 1 2 ) 4 cos 2 ( 1 2 ) 2r 2r 1 a2 2a 2 1 a2 a2 ' r 2 1 2 cos 2 2 1 cos 2 2 2 2 cos 2 2 2 2 cos 2 2r 2r r r 1 a2 2a 2 cos 2 4 2 ( 1 2 ) 2 cos 2 ( 1 2 ) 3 a ( 1 2 ) 4 2r r 2r
一般来说，我们需要对检测的材料先进行标定试 验，如压缩标定，是把试件放在万能试验机上找 出压应力和输出电流值的关系，如图10所示，标 定曲线近似一条直应力为拉伸应力，对于 低碳钢焊接结构，最大拉伸应力值一般可达到材 料的屈服极限，稍离开焊缝区，拉伸应力迅速下 降，继而出现残余压应力。如图1所示 纵向残余应力的分布规律，可用下面公式表 示： 2
x( y )
y x max 1 x
一、实验原理
对接接头中焊接残余应力产生及分布情况 在电弧焊接过程中，接头金属及其附近母材金属在 受到电弧加热后伸长，但这一伸长被周围冷金属拘束而 受到压缩。在压缩量大于母材金属的屈服变形量时，产 生相应量的塑性变形。与此同时，受热区域的力学熔点 下降，进而产生更大的塑性变形量。在焊后冷却过程中， 这些塑性变形被保留下来，使加热压缩区域产生拉伸应 力，更远的地区产生压应力。 厚度板接头中残余应力存在两个方向的应力，即沿 焊缝长度方向（ x 方向）的纵向应力和垂直于焊缝方向 （y方向）的横向残余应力。这两个方向的应力分布与施 焊方法、工艺参数、焊接方式等有关。
r'
（4）
在应变片长度L范围内测得的平均释放应变量 1 ' 代入公式 （5） r ( r t' ) （5） E
得到：' m
1 E (r2 r1 )
' m
' 为： m
1 r2 r1

r2
r1
r dr
r2 r2 1 ' r dr t' dr r1 E (r2 r1 ) r1 E (r2 r1 ) r1 A B ' 再将公式（4）代入上式中，积分后得 m (1 2 ) (1 2 ) cos2 E E （7）