r E
• • • • •
E 为半导体材料的弹性模 式中， r 为半导体纵向压阻系数； 量； 为沿半导体小条纵向的应变。 将式（4-20）代入式（4-17），得半导体应变片的电阻相 对变化量 dR
R (1 2 ) r E
• 上式中第一项是由几何形状变化而引起的电阻相对变化量， 其值很小，约为1～2；第二项是由压阻效应引起的，其值 约为第一项的50～70倍，故第一项可忽略。因此上式可写 dR 成 r E k R k 称为半导体应变片的灵敏度系数。 • 式中， • 半导体应变片 – 突出的优点是灵敏度系数高，可测微小应变（一般600 微应变以下）；机械滞后小；动态特性好；横向效应 小；体积小。 – 其主要缺点是：电阻温度系数大；一般可达10－3/℃； 灵敏度系数随温度变化大；非线性严重；测量范围小。 因此，在使用时需采用温度补偿和非线性补偿措施。
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4.2.2 电阻应变传感器的测量电路
• 由于电阻应变片工333微应变（约2 吨重的力）时，其电阻变化仅0.36Ω。 • 测量电路的任务是把微弱的电阻变化转换成电压或电流的 变化，因此常用直流电桥和交流电桥作为测量电路。 • 目前应变片电桥大都采用交流电桥，但由于直流电桥比较 简单，交流电桥原理与它相似，所以以直流电桥作分析, 如图4-11所示。
k 1 2 称为应变灵敏度系数。由于大多数金属材料的 0.3 ~ 0.5 • 式中， 之间，所以 k 在1.6~2.0之间。 • 金属电阻应变片具有分辨率高，非线性误差小；温漂系数小；测量范 围大，可从弹性变形一直测至塑性变形（1％～2％），可超载达20％； 既能测量静态应变，又能测量动态应变；价格低廉，品种繁多，便于 选择和大量使用等优点，因此在各行各业都广泛应用。
电阻丝应变片与半导体应变片有何区别？
• 不管是金属应变片，还是半导体应变片，都是基于材料的压阻效应— —应力使电阻发生改变的现象来工作的。（另外，也有采用压电效应 来工作的应变片。） 半导体应变片的特点：在较小功耗下具有较高 的灵敏度和较大的电阻变化。 金属应变片的特点：温度稳定性较好， 线性度高，应变范围大（可达到4%，而半导体应变片只能达到 0.3%），使用方便（可贴敷在弯曲表面上）。
Pmax I maxU max
2 U max R
通常允许最大工作电流 I max ，在静态测量时约取25mA左右， 动态测量时可更高一些。
金属电阻应变片
dR dl d d (1 2 ) (1 2 ) R l
• 式中第二项 d / 是由于受力后材料的电阻率发生变化而引起的，对 多数金属材料其值是个常数，往往甚小，可以忽略。式中第一项是由 电阻丝几何尺寸变化引起的，对某种材料来说，其值是常数。因此， 上式可写成为： dR (1 2 ) k R
图4-10 电阻应变片的基本形状
• 金属导体的应变效应
– 金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机 械变形 ( 伸长或缩短 ) 的变化而发生变化的现象。
• 根据电阻的定义式: R l / A； • 如果金属导体在外力作用下产生变化量∆ρ、∆l、∆A时， 其相对变化率为：
dR d dl dA R l A
dA dD 2 A D
• 对于直径为D的圆柱形截面电阻丝，因为A=лd2/4；故：
• 由材料力学知，横向收缩 r 和纵向伸长 的关系为： dD dl r D l
• 由上页的公式得出： dR
R

dl d d (1 2 ) (1 2 ) l
振动强烈、强磁场等恶劣环境条件下工作。
4.2.1 应变片的工作原理
• 图4-10示出了电阻应变片的基本形状。图中，L称为应变 片的标距或称为工作基长；b称为应变片的工作宽度。 • 金属导体的电阻随着它所受机械变形（伸长或缩短）的大 小而发生变化的现象，称为金属电阻的应变效应。这就是 电阻应变片赖以工作的物理基础。
4.2 电阻应变式传感器
• 电阻应变式传感器由电阻应变片和测量电路组成。其敏感 元件的电阻随着机械变形（伸长或缩短）的大小而变化。 它广泛应用于测量力和与力有关的一些非电参数（如压力、 荷重、扭力、加速度等）。 • 电阻应变传感器的特点是精度高，测量范围广；结构简单， 性能稳定可靠，寿命长；频率特性好，能在高温、高压、
金属电阻应变片
– 丝式:常用高电阻率的金属电阻丝制成，允许最大工作电流较小。 – 箔式:通过光刻、腐蚀等工序制成的一种很薄的金属箔栅，允许最 大工作电流较大，灵敏度高。 – 薄膜式:是采用真空蒸镀技术在薄的绝缘基片上蒸镀上金属电阻材 料薄膜，允许最大工作电流较大，灵敏度较高。
• 应变片电阻值通常有60、120、200、350、500、1000Ω几 种，其中以120Ω为最常用。 • 允许最大工作电流是指通过应变片而不影响其工作的最大 电流值。工作电流大，应变片输出信号就大，灵敏度高。 允许最大工作电流与应变片的允许最大功耗有关，即：
习题
1、一丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值100，试求当试 件受力后的应变为时该应变计的电阻变化ΔR。 3 R R K 100 2 1 . 8 10 0.36 答：
半导体应变片
• 对一块半导体材料的某一轴向施加一定的载荷而产生应力 时，它的电阻率会发生变化，这种物理现象称为半导体的 压阻效应。 半导体应变片是根据压阻效应原理工作的。 当沿某一晶轴方向切下一小条半导体应变片，若只沿其纵 向受到应力，其电阻率的变化量可由下式表示： d
• 下面分导体和半导体两种情况对 上式进行讨论：
– 金属电阻应变片（按结构形 式分） • 丝式 • 箔式 • 薄膜式 – 半导体应变片 • 体型半导体应变片 • 薄膜型半导体应变片 • 扩散型半导体应变片
a) 丝式
b) 箔式
金属电阻应变片结构 1 2 3 1 2 3 体型半导体应变片
• 金属电阻应变片常用的三种。