9-1.塔式起重机的水平悬臂以匀角速度 =0.1rad/s 绕铅垂轴OO i 转动，同时跑车A 带着重物B 沿悬臂按x=20-0.5t 的规律运动，单位为米、秒，且悬挂 钢索AB 始终保持铅垂。
求当t=10s 时重物B 的绝对速度。
解：动 点：A ;动系：起重机 运动分析：牵连运动：定轴转动； 相对运动：直线运动; 绝对运动：曲线运动;V rdx dt 0.5m / sV eX Qe 当t=10s 时V e(200.5 10) 0.1 1.5m/ sV aV2V r、0.5)21.521.58m/s9-2.图示曲柄滑道机构中，曲柄长 OA=r ，它以匀角速度 绕O 轴转动。
装在水 平上的滑槽DE与水平线成60。
角。
求当曲柄与水平线的交角分别为 =0、30°、60°时，杆BC 的速度。
解：动 点：A ;动系: ABC运动分析：牵连运动：平动；相对运动：直线运动; 绝对运动：圆周运动;当=30° 时， V e 0当=60°时，Ve 詐9-3.图示曲柄滑道机构中，杆BC 为水平，而杆DE 保持铅垂。
曲柄长OA=10cm , 以匀角速度=20rad/s绕O 轴转动，通过滑块A 使杆BC 作往复运动。
求当 曲柄与水平线的交角分别为 =0、30°、90°时，杆BC 的速度。
解：动 点：A ;动系：BDC运动分析：牵连运动：平动；相对运动：直线运动; 绝对运动：圆周运动;V a r ®200cm /sV V sin © 当=0°时，Ve0 ；当=30° 时，V e 100cm/s ；9-4.矿砂从传送带A 落到另一传送带B 的绝对速度为v i =4m/s ，其方向与铅垂 线成30°角。
设传送带B 与水平面成15°角，其速度V 2=2m/s 求此时矿砂对 于传送带B 相对速度；又问当传送带B 的速度为多大时，矿砂的相对速度由正弦定理得:V a V esin120 sin © 30 V rsin 90 ©当=0°时,V eV e V asin © 30 sin120当=90。
时,v e 200cm /sCve OK 3cos300.5 23.1cm/s才能与它垂直?解：动 点：矿砂（下落）；动系：传送带B运动分析：牵连运动：平动；相对运动：曲线运动； 绝对运动：直线运动；v r V ： v ： 2v 1v 2 cos75v'422： 2 4 2 cos75 3.98m/s要使相对速度与传送带垂直，则V e V i cos75 4 cos75 1.04m/s9-5.摇杆OC 经过固定在齿条AB 上的销子K 带动齿条上下平动，齿条又带动 半径为10cm 的齿轮绕01轴转动。
如在图示位置时摇杆的角速度 =0.5rad/s,求此时齿轮的角速度。
解：动点：K动系：摇杆OC运动分析：牵连运动：定轴转动； 相对运动：直线运动; 绝对运动：直线运动;O40cm9-6.图示铰接四边形机构中，O i A=O 2B=10cm 又O i O 2=AB ,且杆O i A 以匀角速 度=2rad/s 绕O i 轴转动。
AB 杆上有一套筒C ,此筒与CD 杆相铰接，机 构的各部件都在同一铅垂面内。
求当=60。
时，CD 杆的速度和加速度。
解：动 点：C 动系：AB运动分析：牵连运动：平动；相对运动：直线运动； 绝对运动：直线运动；v e v A v B O 1A ◎ 10 2 20cm/s加速度合成定理:9-7 .图示曲柄滑道机构中，导杆上有圆弧形滑槽，其半径R=10c m ,圆心在导杆上。
曲柄长 OA=10cm ，以匀角速度 =4 rad/s 绕O 轴转动。
求当 =30° 时导杆CB 的速度和加速度。
a a a ea r大 小: ? 知 ? 方向：知知知a e2O 1A ◎10 22 40cm/s2V ecos3026.7cm/scos30V a 10 26.7To"2.67rad/ sv a v e cos © 20 cos6010cm/ sa a a e Si n6034.6cm/sDItdl解：动点：A 动系：导杆CB运动分析：牵连运动：平动;相对运动：曲线运动； 绝对运动：圆周运动；v a OA 3 0.1 4n 1.26m/s v e v a 1.26m/s加速度合成定理：Tnaa a e a r ar大 小: 知 ？ ？知方 向：知知知知a；0 a ； OA 31.6 兀22 2nv r 1.26 a r -15.88m/sR 0.1将矢量式向轴投影aaaa £e E-Ea ； cos60 a e cos30a ；9-8•半圆形凸轮以匀速度V 。
水平向右运动，推动杆 AB 沿铅垂方向运动。
如凸 轮半径为R ,求在图示位置时AB 杆的速度和加速度。
a ea an O F.a rtJ TOTTTTTa ecos30 a ：cos60 na r1.6n 2cos6015.88 cos3027.3m/ sa ar3r £rd© 2t 2t®r t 1s dtd◎ c^1122rad/s加速度合成定理：a aa a za eTa rna r解：动点：A运动分析： 动系：凸轮 牵连运动：平动;相对运动：圆周运动；绝对运动：直线运动；V rV otg30 v 0 0.577v 0 2v a 1.154v 0 加速度合成定理:a a9-9.小车以匀加速度解：动小: 向:a e知 知Ta r na r知 知2R a a cos30 na r 1 .332V 2 Rna ra a1.54^R在t=1s 时，轮缘上A 点的位置V e V a 0a o运动分析：牵连运动: 平动；相对运动：圆周运动;绝对运动：曲线运动;a o =49.2cm/$水平向右运动，车上有一半径 r=20cm 的圆轮 绕O 轴按=t 2规律转动，单位为弧度/秒9-10.杆OA 绕定轴O 转动，圆盘绕动轴A 转动，已知杆长l =20cm ，圆盘半径 r=10cm ,在图示位置时，杆的角速度和角加速度为=4rad/s ，=3rad/«，圆盘相对于杆OA 的角速度和角加速度为 r =6rad/s, r =4rad/s 2。
求圆盘上M 1和M 2点的绝对速度及绝对加速度。
运动分析：牵连运动： 定轴转动；相对运动: 圆周运动;将矢量式向轴投影将矢量式向轴投影Ta rnaa,aza a2r £ 20 2 40cm / sr 32 20 222 80cm/ sTa rna ra e cos60a e cos30264.6cm/ s237.4cm/ s2 2 2a ,a z74.6cm/ s解：动 点：M 1、M 2；动系：杆OA ；绝对运动: 曲线运动;V a V e V r大小：？知知方向：？知知、M1 点：速度：V e1 OM 1 3 r L 3 30 4 120cm/sv r r wr10 6 60cm/sv1ve1vr120 60 60cm /s加速度合成定理:Tn Tnaa aeae ar ar akTae1(r l)£ 30 o3 90cm / sn ae1(r 1)3 230 16 480cm/sTar1 r e 10 4 40cm / s 2n ar12r 3 10 36 360cm/s a k2 3 V r 2 24 60 480cm/saa1(a Te1；、2 n (90一40)2—(480一480一360)2 363.4cm/s 2、M 2 点: 速度：V e2 r 2I 2 3 102 2024 89.4cm/s V r2 r w r 10 6 60cm/s V 2xV e2v r2 sin60 62.62cm/sv2yv r2 cos60 53.64cm/sV22 V2x大 小: ?方向: ?Ta e2r l 2 £na er |23Ta r r e r 10na r 2r w r 10a k 23 V r 将矢量式向轴投影aa Ena r360cm / s 4 60 480cm/sa ； sin © a ；cos ©360 480 160 60 100cm/s 2加速度合成定理:22 aa ka a462将矢量式向轴投影22zaaT n [ T ・[aa naraecos9 aesin <p40 320 30 330cm / s2a a a：w a：”. 1002 3302344.8cm/s29-11.圆盘绕水平轴AB转动，其角速度=2t rad/s,盘上M点沿半径按OM=r=4t2 的规律运动，单位为厘米、秒。
OM与AB轴成60°倾角。
求当t=1s时，M点的速度和绝对加速度。
解：动点：M ;动系：圆盘；运动分析：牵连运动：定轴转动；相对运动：直线运动; 绝对运动：曲线运动;加速度合成定理:大小：？知知知知方向：？知知知知dvr2a r 8cm / sdtd 3 2£e 2rad/ sdtTa；rsin60 s e 4 2 21 sin602 6.93cm/sna；rsin60 34 12 sin60 221213.86cm/s2a k 2W；V r 2 2 1 8 sin60 27.71cm/s2a x a rcos60 8 14cm / s2T na a a e a e a「a k2aya；arsin60 13.86 8sin60 6.93cm/s2V rdr 8tV r t 1s 8cm/sa 2 2a k ) a x2 a y(6.93 27.71)242 6.932 235.55cm/s。