其估值为：
（5）
15
§7.2 用一元线性回归进行资料的检核
（6）
式中， 为自变量 的平均值； 为因变量 的平均值。当 愈 接近±1时，表明随机变量 与 线性相关愈密切。
表4-1为相关系数检验的临界值表。
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17
为了利用一元线性回归对变形观测资料进行检核，现结合实 例介绍如下：表4-2为某坝3个坝段3年的水平位移观测资料。
核对和复查外业观测成果与起算数据； 进行各项改正计算； 验算各项限差，在确认全部符合规定要求后，
方可进行计算。
5
第一节 概述
4、数据处理方法：
数据检验：粗差剔出；超限误差检验；稳 定性分析
平差处理：经典平差；自由网平差；秩亏 网平差；拟稳平差等
成果整理：数据整理；绘制过程线；等值 线图；变形值分布剖面图等
远大于临界值，故不同坝段位移值之间相关密切
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2 用一元线性回归进行资料的检核
利用最小二乘法，根据表4-2数据可以建立回归方程：
（7）
（8）
表4-3是根据回归方程（7）按
计算的1996年、1977年
年坝段11水平位移的估值与实测值的比较。
由表4-3可知，绝大多数差数均在观测精度之内，个别值（如
1977年观测值与计算值差-2.3Βιβλιοθήκη ，-1.32）超过观测精度（（7）
式之估值中误差s=0.33)。如果在当时观测时即采用（7）式进
行统计检验，则对这些观测值可立即进行复测，以免以后分析时
产生疑问。
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2 用一元线性回归进行资料的检核
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3 监测网观测资料的数据筛选及算例
（1）超限误差检验 观测量——偶然误差 如何检验超限误差？——假设统计检验方法 （数理统计）
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2 用一元线性回归进行资料的检核
一元回归处理的是两个变量之间的关系，即两个变量x 和y间若存在一定的关系，则通过试验分析所得数据，找出两 者之间关系的经验公式。
一元线性回归的数学模型为；
式中 同一正态分布
（1）
是随机误差，一般假设它们相互独立，且服从
。
为了估计（7-1）式中的参数 ，用最小二乘法求得
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2 用一元线性回归进行资料的检核
为了分析它们之间互相进行检核的可能性，首先探讨他们 之间的相关程度，利用（6）式计算求得它们之间的相关系 数估值为：
坝段10与坝段11， 坝段12与坝段11， 由表4-1查得，自由度为n-2=33时与置信度水平5%，1% 相应的相关系数临界值分别为0.335，0.430。因为
变形观测与数据处理
1
变形观测数据处理
§1 概述 §2 变形观测资料的预处理 §3 变形监测网数据处理 §4 变形分析与预报
2
第一节 概述
1、数据处理目的：
观测成果计算、分析时，首先应该 保证原始数据的正确性和一致性（预处 理），再根据最小二乘对控制网和观测 点进行平差计算，对测量点的变形进行 几何分析与必要的物理解释。
变化趋势上推测它是否具有一致性。手段有绘制时间-效应 量的过程线图和原因-效应量的过程线图。 ②相关性分析：从空间的关联性出发来检查一些有内在物理联 系的相应量之间的相关性。如图4-1所示的垂线对建筑物不 同高度处进行挠度观测，挠度值为 ，对应的测点为 。 如图4-2所示的大坝变形监测，图中描述了3个坝段一年的 水平位移过程线。
变形分析与预报：回归分析法 ；确定函数 模型法
6
第一节 概述
5、数据处理发展（待续）
7
第二节 变形监测资料的 预处理
1 监测资料检核的意义与方法
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1 监测资料检核的意义与方法
受观测条件的限制，任何变形检测资料都可能存在误 差，可以分为以下三类：
①粗差： 由于观测中的错误引起的。 ②系统误差：在相同的观测条线下作一系列的观
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监测资料检核的意义与方法
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§7.1监测资料检核的意义与方法
在逻辑分析中，若新测值无论展于过程线图或相关图上， 展绘点与趋势延长段之间 的偏距（见图4-3） 都超过以往实测值展绘 点与趋势线间偏距的平 均值时，则有两种可能， 即该测次侧值存在着较 大的误差；也可能是险 情的萌芽。这两种可能 必须引起警惕。
3 监测网观测资料的数据筛选及算例
(2)超限误差的检验步骤 1）对变形监测网中各周期观测值分别进行经典平差，求得 未知数向量X及其协因数阵 ，由此计算
得到
，置信水平 下，进行超限误差的整体检验。
当检验结果认为存在超限误差时，则计算
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2）利用向量V中元素与矩阵 主对角线上相应元素计算
并取
相应的观测值（设为 ）
1）校核各项原始记录，检查各次变形值得计算是否有误 2）原始资料的统计分析，参见§4.3中的算例 3）原始实测值的逻辑分析。
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《变形监测数据处理》黄声享 尹晖等编著 武汉大学出版社
1 监测资料检核的意义与方法
逻辑分析：指根据监测点的内在的物理意义来分析原始实测值 的可靠性。
一般进行以下两种分析： ①一致性分析：从时间的关联性来分析连续积累的资料，从
测，观测误差在大小、符号上表现出 的系统性。 ③偶然误差：在相同的观测条线下作一系列的观 测，观测误差在大小、符号上表现出 偶然性
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1 监测资料检核的意义与方法
变形监测中，由于变形量本身较小，为了区分变形与误差， 提取变形特征，必须设法消除超限误差，提高测量精度。从而要 进行监测资料的检核。
监测资料检核的方法： 外业：任一观测元素（如高差、方向值等）在野外观测中 均具有本身观测的检核方法。如限差所规定的水准测量线路的闭 合差，两次读数之差等。 内业：
它们的估值分别为
，称之为回归方方程的回归系数，
则可得一元线性回归方程
（2） 14
2 用一元线性回归进行资料的检核
回归值 与实际观测值 之差
（3）
表示出 与回归直线
的偏离程度。
用回归直线求因变量估值的中误差用下式计算：
（4）
求回归直线的前提是变量y与x必须存在线性相关，否则所 匹配的直线就无实际意义，线性相关的指标是相关系数 ，
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第一节 概述
2、数据处理要求：
观测值中不应含有超限误差，观测值中的 系统误差应减弱到最小程度。
合理处理随机误差，正确区分测量误差与 变形信息。
多期观测成果的处理应建立在统一的基准 上。
按网点的不同要求，合理估计观测成果精 度，正确评定成果质量。
4
第一节 概述 3、数据处理前的准备工作：