≥1
B C
&
&
F
≥1
F = ( ABC + A )( ABC + C )
= ABC + A + ABC + C ＝ABC · A + ABC · C = ABC
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例5、如图，一个用于保险柜的密码锁控制电路， 、如图，一个用于保险柜的密码锁控制电路， 开锁的条件是： 要拨对密码 要拨对密码； 要将开锁控制 开锁的条件是：(1)要拨对密码；(2)要将开锁控制 开关S闭合 条件满足，开锁信号为1， 闭合。 开关 闭合。条件满足，开锁信号为 ，报警信号 条件不满足，开锁信号为0，报警信号为1， 为0 ；条件不满足，开锁信号为 ，报警信号为 ， 警铃报警 。试分析该电路的密码。 试分析该电路的密码。 A EC A S F1开锁信号 ＆ B & F2报警信号 ＆ C D B
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一、数据分配器
数据分配器是指能够完成将一个数据 通过选择， 通过选择，能送到多个数据输出端的逻 辑电路。 辑电路。 Y0 Y1 Y2 Y3 00 10 01 11 地址输入
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数据输入
数 据 输 出
74LS138－数据分配器，多路转换器 －数据分配器， 3－8线译码器 － 线译码器 输出 UCC Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6
F1 =A B C+A B C 0 0 0 F1、 F2、 F3分别代 =B C A0 0 1 表红、 绿灯， 表红、黄、绿灯， F2 =A B C+A B C 0 1 0 1 表示灯亮；0 表示 B0 1 1 表示灯亮； =AB 灯灭。 灯灭。 1 0 0 F3 =A B C+A B C+A B C C1 0 1 1 1 0 =B(A+AC)
74LS151 74LS138 G2B G1
W0
I0
Y W
Y0
W′ 0
～ ～ ～ ～
W7
～ ～ ～ ～
～ ～ ～ ～
W′ 7
I7 GND
E CBA
G2A GND Y7 CBA
～ ～ ～ ～
B2 B1 B0
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第五节
运算器
加法器 比较器
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一、加法器
半加器 不考虑进位，将两个二进制数A和 相加 相加， 不考虑进位，将两个二进制数 和B相加， 称为半加 实现半加运算的电路称为半加器 半加。 半加器。 称为半加。实现半加运算的电路称为半加器。 为加数， 为和 为和， 为进位 为进位。 令A、B为加数，S为和，C为进位。可得 、 为加数 真值表： 真值表： A A 0B 0 1 1 B S C 0 =1 0 S 0 0 1 1 0 ＆1 C0 0 1 1 逻辑图
编 码
N 2n
器
n
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二进制编码器 个信号进行编码， 对N个信号进行编码，要保证 n≥N。 个信号进行编码 要保证2 。 Y0 1 0 0 0 0 0 0 0 Y1 0 1 0 0 0 0 0 0 Y2 0 0 1 0 0 0 0 0 Y3 0 0 0 1 0 0 0 0 Y4 0 0 0 0 1 0 0 0 Y5 0 0 0 0 0 1 0 0 Y6 0 0 0 0 0 0 1 0 Y7 0 0 0 0 0 0 0 1 C 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 A 0 1 0 1 0 1 0 1
第七章
组合逻辑电路
第一节 组合逻辑电路的分析 第二节 组合逻辑电路的设计 第三节 编码器和译码器 第四节 数据分配器和选择器 第五节 运算器
习题 目录
第一节 组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路 组合逻辑电路的分析步骤 例题
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一、组合逻辑电路
时序逻辑电路 组合逻辑电路－－在任意时刻， －－在任意时刻 组合逻辑电路－－在任意时刻，输出状态值 取决于该时刻各输入状态的组合， 取决于该时刻各输入状态的组合，而与先前 状态无关的逻辑电路。 状态无关的逻辑电路。 数字电路 组合逻辑电路
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例1、已知输入输出波形，试写出逻辑表达 、已知输入输出波形，
并变换为与非形式，并以与非门实现。 式，并变换为与非形式，并以与非门实现。 A B C F A A ＆ 0 0 0 0 B B F ＆ 0 0 1 0 C ＆ C 0 1 0 0 F 0 1 1 1 BC BC 1 0 0 0 A 00 01 11 10 1 0 1 0 0 1 AB 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
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数据输出
74LS151－八选一多路数据开关 － 输入 UCC I4 I5 I6 I7 S1
16 15 14 13 12 11
地址 S2 S3
10 9
E为控制端， 为控制端， 为控制端 低电平有效
1 2 3 4 5 6 7 8
I3 I2 I1 I0 Y W 输入
E GND
输出 控制
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多路信号分时传送电路
16 15 14 13 12 11 10 9
G1为控制端， 为控制端， 高电平有效
1 2 3 4 5 6 7 8
A B C G2AG2B G1 Y7 GND 地址 数据 使能控制
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二、数据选择器
数据选择器是指能够完成将多个数据 通过选择， 通过选择，能送到一个数据输出端的逻 辑电路。 辑电路。 数 据 输 入 I0 I1 I2 I3 11 01 00 10 地址输入
&
≥1
&
≥1
F
BC A 00 01 11 10 0 0 0 0 0 F = AB + ( B + C ) + AC 0 0 1 0
= AB + B C + A + C
= A BC
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第二节 组合逻辑电路的设计
组合逻辑电路的设计步骤 例题
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一、组合逻辑电路的设计步骤
分析逻辑功能； 分析逻辑功能； 列写真值表； 列写真值表； 由真值表列写逻辑表达式； 由真值表列写逻辑表达式； 化简表达式； 化简表达式； 画出逻辑图。 画出逻辑图。
F = AB + A B = A ⊕ B＝AÍB Í
B
A⋅ B ⋅
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
F 1 0 0 1
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例3、裁判表决电路 、 A、B、C表示三 、 、 表示三 名裁判，其中A 名裁判，其中 是主裁判， 、 是主裁判，B、 C是副裁判。判 是副裁判。 是副裁判 断工作过程。 断工作过程。
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 0 1 1 0
F = A ⋅ AB ⋅ B ⋅ AB = A ( A + B ) + B( A + B ) = AB + AB
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例2、分析电路的逻辑功能。 、分析电路的逻辑功能。
A B AB
& & &
同或门
&
A
&
F
=1
F = AB ⋅ A B = AB + A B
B A C C
0 0 0 0 1 1 1 1
& & &
F
A B C
0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
F
0 0 0 0 0 1 1 1
返回
F = AB ⋅ AC = AB + AC
当主裁判和一 名副裁判认为合格 时灯亮。 时灯亮。
例4、分析下图，写出逻辑表达式并化简。 、分析下图，写出逻辑表达式并化简。 A
二、组合逻辑电路的分析步骤
由已知逻辑图列写逻辑表达式； 由已知逻辑图列写逻辑表达式； 化简表达式； 化简表达式； 列写真值表； 列写真值表； 分析逻辑功能。 分析逻辑功能。 返回
例1、分析电路的逻辑功能。 、分析电路的逻辑功能。
A⋅ AB ⋅
&
异或门
=1
&
A B AB
& &
F
B⋅ AB ⋅
F = AB + AB = A⊕B
返回
A B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F
0 0 0 1 0 1 1 1
A
BC 00 0 1 0 0 01 0 1 11 1 1
BC
10 0 1
AC
AB
L= AC + BC + AB
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第三节
编码器和译码器
编码器 译码器
返回
一、编码器
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二、译码器
译码是编码的逆过程， 是编码的逆过程 译码是编码的逆过程，是将输入代码的 含义“翻译”成一组高低电平信号。 含义“翻译”成一组高低电平信号。实现译 译码器。 码的组合逻辑电路称为译码器 码的组合逻辑电路称为译码器。
n
译 码 器
N
2n
N
2n 译码器 2 4 译码器 3 8 4 16
2－4 线译码器 － E A B
1 1 1
1
&
1 1
1 1 F 2 1 F1
≥1
&
1
F3
=A B+B C
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例3、设计一个三人表决逻辑电路，要求 三 、设计一个三人表决逻辑电路，要求: 各控制一个按键， 人A、B、C各控制一个按键，赞成则按键， 、 、 各控制一个按键 赞成则按键， 不赞成则不按键，如果多数赞成则灯亮， 不赞成则不按键，如果多数赞成则灯亮，否 则灯不亮。 则灯不亮。 输入－ 、 、 输入－A、B、C 解： “1”－按键按下 ，“0”－没按键， － －没按键， 输出－ 输出－F “1”－灯亮， “0”－灯不亮。 －灯亮， －灯不亮。 得到与逻辑功能相对应的真值表