机械可靠性设计大作业
题目：扭杆
姓名：刘昀
班号：05021104
学号：2011301259
日期：2014.12.5
机械可靠性设计大作业
一、题目：
扭杆：圆截面直径D为（μ，σ）=（20，0.1）mm，受扭矩T为（μ，σ）=（677400，8891.28）N.mm，工作循环次数N≥4000，材料疲劳极限S为（μ，σ）=（686.9，35.8）MPa。

二、思路：
给定强度分布与应力有关的随机参数分布条件，确定应力计算公式，计算相应的分布参数，假定各随机变量都服从正态分布。

然后根据应力--强度干涉理论计算可靠度，主要考虑载荷的均值与方差两项变化可靠度如何变化，以上要求编程实现。

三、输入的数据：扭矩T的均值与标准差T（μ），T（σ）
四、输出的结果：可靠度R
五、计算的模型：
（1）几何参数（扭杆圆截面直径）D、扭矩T和工作循环次数大于等于4000时的材料疲劳极限，亦即此时的疲劳强度S，均为随机变量且服从正态分布；
（2）应力--强度干涉模型：
大多数机电产品的应力和强度都是服从一定统计分布规律的随机变量，我们用L表示应力，S表示强度。

它们的概率密度函数f(S)和f(L)两曲线出现部分交叉和重叠，亦即出现干涉时，有可能出现强度小于应力的情况，但可把这种引起失效的概率限制在允许的范围内。

在干涉的情况下，我们研究的是如何在保证一定可靠度的前提下，使零件结构简单、重量较轻，价格较低。

对于强度和应力均为正态分布时，我们采用联结方程来计算可靠度，公式如下：
SM称为可靠性系数，在已知、、、的条件下，利用上式可直接计算出SM，根据SM从标准正态分布表中查出可靠度R的值。

也即：
六、程序流程图
Y
七、算例分析结果说明及结论
（1）程序运行结果
T(μ)↑，T(σ)不变时，可靠度R的变化情况：
T(μ) T(σ) R
677.4 8.89128 0.999
60677.4 8.89128 0.999 120677 8.89128 0.999
180677 8.89128 0.999
240677 8.89128 0.999
300677 8.89128 0.999
360677 8.89128 0.999
420677 8.89128 0.999
480677 8.89128 0.999
540677 8.89128 0.999
600677 8.89128 0.999
660677 8.89128 0.999
720677 8.89128 0.999
780677 8.89128 0.998999 840677 8.89128 0.998982 900677 8.89128 0.997976 960677 8.89128 0.978241
1.02068e+006 8.89128 0.840541 1.08068e+006 8.89128 0.487613 1.14068e+006 8.89128 0.14605 T(μ)↑，T(σ)↑时，可靠度R的变化情况：
T(μ) T(σ) R
677.4 8.89128 0.999
60677.4 508.891 0.999 120677 1008.89 0.999
180677 1508.89 0.999
240677 2008.89 0.999
300677 2508.89 0.999
360677 3008.89 0.999
420677 3508.89 0.999
480677 4008.89 0.999
540677 4508.89 0.999
600677 5008.89 0.999
660677 5508.89 0.999
720677 6008.89 0.999
780677 6508.89 0.998999
840677 7008.89 0.998979
900677 7508.89 0.997884
960677 8008.89 0.977267
1.02068e+006 8508.89 0.837989
1.08068e+006 9008.89 0.487745
1.14068e+006 9508.89 0.149169
（2）结果分析及说明
T(μ)↑，T(σ)不变时，可靠度R随着扭矩均值T(μ)的增大而减小，并且当扭矩T(μ)达到一个值840677KN.mm附近时，可靠度开始急剧下降，所以在该扭矩作用下，零件刚好达到了它的材料疲劳极限，因此失效可能性急剧增大。

T(μ)↑，T(σ)↑时，可靠度R的变化情况与前述情况变化规律相同，可靠度数据几乎相同，可见扭矩的标准差T(σ)变化，对零件可靠度影响甚微。