人教版九年级下数学第二十九章投影与视图单元检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法错误的是（）A．太阳光所形成的投影是平行投影B．在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子长度不可能一样C．在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻树的影子都是平行或重合的D．影子的长短不仅和太阳的位置有关,还与事物本身的长度有关2．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．如图是一种瑶族长鼓的轮廓图,其主视图正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A．圆锥B．正三棱锥C．正四棱锥D．正三棱柱5．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）A．B．C．D．6．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）．A．B．C．D．7．如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．8．如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．9．由六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图的说法正确的是（）A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三种视图的面积一样大10．如图(1)是一个几何体的主视图和左视图,某班同学在探究它的俯视图时,画出了如图(2)的几个图形,其中,可能是该几何体俯视图的共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题11．当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是_____．12．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为__．13．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.14．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是_____m2.三、解答题15．如图所示,屋顶上有一只小猫,院子里有一只小老鼠,若小猫看见了小老鼠,则小老鼠就会有危险,试画出小老鼠在墙的左端的安全区.16．如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图.17．如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,DE=10 m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3 m.画出DE在阳光下的影子,计算立柱DE这一时刻在阳光下投影的长.18．如图所示,在平整的地面上,若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.(1)这个几何体由个小正方体组成;(2)请在网格中画出这个几何体的三视图.19．一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP'=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处,即点B处,点A在点P下的投影为A',求点A'到CD的距离.20．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）21．如图,正方形ABCD的边长为4,M,N,P分别为AD,BC,CD的中点.现从点P观察线段AB,当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时,l将阻挡部分观察视线,在△P AB区域内形成盲区.设l的左端点从M点开始,运动时间为t秒(0≤t≤3).设△P AB区域内的盲区面积为y(平方单位).(1)求y与t之间的函数关系式;(2)请简单概括y随t的变化而变化的情况.22．如图，A、B在一直线上，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，4秒后走到点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F，此时他（EF）的影长为2米，然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H，此时他（GH）处于灯光正下方．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明沿AB方向匀速前进的速度．23．下列给出了某种工件的三视图,某工厂要铸造5000件这种铁质工件,要用去多少生铁?工件铸成后,表面需得涂一层防锈漆,已知1 kg防锈漆可以涂4 m2的铁器面,涂完这批工件要用多少防锈漆?(铁的比重为7.8 g/cm3)参考答案1．B【解析】【分析】根据平行投影定义及特点即可得出答案．【详解】A. 太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影，正确；B. 在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子方向不可能一样，长度有可能一样，错误；C. 太阳光线可以看成平行光线，所以在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻树的影子都是平行或重合的，正确；D. 影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关，正确；故选：B.【点睛】考查平行投影的定义以及特点，掌握平行投影的特点是解题的关键.2．C【分析】根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.【详解】解：由题图可知，主视图为故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.3．D【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【详解】从正面看可看到两个等腰梯形一个矩形的组合体，故选：D.【点睛】本题考查了由几何体判断三视图,意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.4．D【详解】解：∵左视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵主视图是一个三角形，∴此几何体为正三棱柱．故选D．5．B【解析】试题解析：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选B．考点：简单几何体的三视图．6．C【解析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中．解：从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线．故选C．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．7．C【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看易得第一列有3个正方形，第二列有2个正方形，第三列有1个正方形。

故选：C.【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字． 8．A【解析】设身高GE=h ，CF=l ，AF=a ，当x≤a 时，在△OEG 和△OFC 中，∠GOE=∠COF （公共角），∠AEG=∠AFC=90°，∴△OEG ∽△OFC ，OE/OF GE/CF =，∴()y h h ah y x a x y l l h l h=∴=-+----，， ∵a 、h 、l 都是固定的常数，∴自变量x 的系数是固定值，∴这个函数图象肯定是一次函数图象，即是直线；∵影长将随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随着离灯光的越来越远而影长将变大．故选A ．9．B【解析】【分析】观察图形，分别表示出三视图由几个正方形组成，再比较其面积的大小．【详解】观察图形可知，几何体的主视图由5个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，左视图由3个正方形组成，所以左视图的面积最小.故选B.【点睛】本题考查了由几何体判断三视图,意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.10．D【解析】分析：根据主视图和左视图，逐一比较俯视图即可得出正确答案．长方体、圆柱和三棱柱的主视图和左视图都有可能是矩形．详解：根据主视图个左视图可得：后面的六个俯视图都有可能，故选D．点睛：本题主要考查的是几何体的三视图，属于基础题型．理解三视图之间的关系是解决这个问题的关键．11．矩形，五边形或六边形【解析】当太阳斜照或直射时,一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是矩形,无边形或六边形.12．66【解析】解：如图所示：则，∵，∴AC=BC=3，∴正方形ABCD面积为：3×3=9，侧面积为：4AC×CE=3×4×4=48，∴这个长方体的表面积为：48+9+9=66．13．13【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．【详解】易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体共有13个正方体． 故答案为13．14．0.72π【解析】【分析】利用中心投影的性质可判定圆环形阴影与桌面相似，则利用相似的性质得到S 桌面：S 圆环阴影 =231,3-⎛⎫ ⎪⎝⎭然后利用比例性质计算出地面圆环形阴影的面积． 【详解】圆桌面的面积()222π0.60.20.32π()m =-=， ∵圆环形阴影与桌面相似， ∴S 桌面：S 圆环阴影=231,3-⎛⎫ ⎪⎝⎭∴地面圆环形阴影的面积290.32π0.72π().4m =⨯= 故答案为：0.72π【点睛】考查了相似三角形的应用以及中心投影，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键. 15．详见解析.【解析】【分析】本题可根据盲区的定义，作出盲区，只要老鼠在猫的盲区内，老鼠就是安全的．【详解】如图,阴影部分就是安全区域.【点睛】本题主要考查了视点，视角和盲区在实际中的应用．人在观察物体时，眼睛到目标的射线叫做视线，两条视线的夹角叫做视角，视线看不到的地方叫做盲区.16．见解析【分析】主视图从左往右3列正方体的个数依次为3，2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为3，3；依此画出图形即可【详解】如图所示：【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．17．图详见解析，立柱DE这一时刻在阳光下投影的长为6 m.【解析】【分析】利用同一时刻物体高度与影长比值相等进而得出答案．【详解】如图所示：EF即为所求；∵AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，DE=10m，∴AB DEBC EF=,则5103EF=，解得：EF=6，答：DE这一时刻在阳光下投影的长为6 m.考查平行投影的特点，同一时刻物体高度与影长比值相等是解题的关键.18．（1）10；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可；（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【详解】（1）(1)6+2+2=10(个).故这个几何体由10个小正方体组成.(2)如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，考查学生的空间想象能力.19．点A′到CD的距离为15.【解析】试题分析：根据题意可得：△PDE∽△PBP′，△APD∽△A′PB，根据相似三角形的性质即可求解．试题解析：由中心投影的性质得△PDE∽△PBP′，∴＝＝＝，又∵△P AD∽△P A′B，∴＝＝，∴＝，∴A′B＝12，∴A′C＝12＋3＝15.答：点A′到CD的距离为15.20．窗口的高度为1.4m试题分析：根据题意知AE∥BD，可得∠AEC=∠BDC；从而得到△AEC∽△BDC，根据比例关系，计算可得AB的数值，即窗口的高度．试题解析：由于阳光是平行光线，即AE∥BD，………1分所以∠AEC=∠BDC. 又因为∠C是公共角，所以△AEC∽△BDC，从而有.………3分又AC=AB+BC，DC=EC－ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，于是有，解得AB=1.4(m)．.………5分答：窗口的高度为1.4m．.………6分考点：相似三角形的性质应用.21．（1）当0≤t≤1时,y=3t；当1<t≤2时,y=3；当2<t≤3时,y=9-3t；（2）1秒内,y随t的增大而增大;1秒到2秒,y的值不变;2秒到3秒,y随t的增大而减小.【解析】【分析】（1）根据正方形的性质得AM=2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，然后分段计算：当0≤t≤1时，梯形的上底为t，则下底为2t；当1＜t≤2时，梯形的上底为1，下底为2；当2＜t≤3时，梯形的上底为1-（t-2）=3-t，则下底为2（3-t），然后根据梯形的面积分别计算出三中情况下的梯形的面积即可；（2）根据一次函数的性质求解．【详解】解:(1)∵正方形ABCD的边长为4,点M,N,P分别为AD,BC,CD的中点,∴AM=2,盲区为梯形,且上底为下底的一半,高为2,当0≤t≤1时,y=12(t+2t)·2=3t,当1<t≤2时,y=12(1+2)×2=3,当2<t≤3时,y=12[3-t+2(3-t)]·2=9-3t.(2)1秒内,y随t的增大而增大;1秒到2秒,y的值不变;2秒到3秒,y随t的增大而减小.本题考查了视点、视角和盲区:把观察者所处的位置定为一点,叫视点.人眼到视平面的距离视固定的(视距),视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角.视线到达不了的区域为盲区.22．(1)、答案见解析；(2)、1.5米/秒【解析】试题分析：(1)、根据投影的法则得出投影；(2)、首先设速度为x米/秒，然后利用△COG和△OAH相似，△EOG和△OMH相似得出答案.试题解析：(1)、如图(2)、设速度为x米/秒,根据题意得CG//AH, ∴△COG∽△OAH, ∴CG OG,AH OH=即：OG63OH105xx==又∵CG//AH，∴△EOG∽△OMH, ∴CG OG,AH OH=,即：2x32+2x5=∴32x=答：小明沿AB方向匀速前进的速度为32米/秒．考点：三角形相似的应用23．350【解析】【分析】从主视图左视图可以看出这个几何体是由前后两部分组成的，呈一个T字型状．故可以把该几何体看成两个长方体来计算．【详解】解:∵工件的体积为(30×10+10×10)×20=8000(cm3),∴重量为8000×7.8=62400(g),62400(g)=62.4(kg),∴铸造5000件工件需生铁5000×62.4=312000(kg),∵一件工件的表面积为2×(30×20+20×20+10×30+10×10)=2800(cm2)=0.28(m2).∴涂完全部工件要用防锈漆5000×0.28÷4=350(kg).【点睛】本题主要考查了由三视图确定几何体和求几何体的面积;难点是得到几何体的形状,关键是得到所求的等量关系的相对应的值.。