电磁场理论习题（2019）
4-4圆柱电容器的长度为L ，内外电极半径分别为a 及b ，填充的介质分为两层，界面半径为c 。

在c r a <<区域中，填充介质的参数为
；在b r c <<区域中，介质参数为22σε。

假设接上电动势为的电源，试求：①各区域中的电流密度；②内外导体表面上以及介质表面上的驻立电荷密度。

4-5环形导体块尺寸如习题图4-5所示。

试求a r =与b r =两个表面之间的电阻。

4-11当恒定电流通过无限大的非均匀电介质时，试证该介质内部的电荷密度分布能够表示
v ερεσσ⎡⎤⎛⎫=⋅∇-∇ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
E 4-13电导率为
的无限大的导电介质中均匀电流密度0J x e J =。

假设沿z 轴方向挖出半径为a 的无限长圆柱孔，
如习题图4-13所示。

试求导电介质中的电位分布。

〔提示：当∞→r 时，电位0J c o s r ϕφσ→-
〕
习题图4-13。