一、引言
通信中的基本问题是要在一端精确或近似地有选择地 再现另一端的信息（Claude Shannon,1948）。盲源分离是在 缺乏混合系统和源信号先验知识的条件下，仅通过观测信 号来恢复出源信号，从而再现另一端的信息，已经成为目前 数字信号处理领域中最热门、最前沿的研究方向之一，并在 语音信号处理、特征提取与图象处理、无线通信的信号处 理、生物医学信号分离（脑电图EEG、脑磁图M EG、心电图
本文算法、In fo m a x算法、JA D E 算法。在语谱图中，横坐标 表示时间，纵坐标表示频率，而每像素的灰度值大小（颜色 的深浅）反映相应时刻和相应频率的信号能量密度。语谱图 中的花纹有横杠、乱纹和竖直条等，横杠是与时间轴平行的 几条带纹，它们是共振峰，从横杠对应的频率和宽度可以确 定相应的共振峰频率和带宽；竖直条是语谱图中出现与时 间轴垂直的一条窄条，每个竖直条相当于一个基音，条纹的 起点相当于声门脉冲的起点，条纹之间的距离表示基音周 期，条纹越密表示基音频率越高。从源信号和不同算法分 离出信号的语谱图上可以看出，本文算法分离后的语音频谱 的共振峰和基音分布最接近于源信号语谱图，只是在频谱 的能量（语谱图上表现为颜色的深度）略有差别，听觉上效 果更接近于源信号。
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基金项目：河南工程学院青年基金资助项目
多人声混叠语音信号的 盲源分离算法研究
栗科峰 栗 明 李小魁/河南工程学院 电气信息工程系（河南 郑州·451191）
摘 要: 介绍了一种基于峭度的盲源分离算法，利用峭度极
大来度量极大化非高斯性，通过渐进正交化的不动点迭代
法。 为了得到极大化峭度的绝对值，我们可以从某个初始
向量 w 开始，依据可用的样本值 z( z为P CA白化预处理 过的 数据)，计算出使y=wTz的峭度绝对值增大最快的方向，然后 将向量w转到该方向。由公式1.5知wTz的峭度绝对值的导数 为：
（1.7）
在上式中，对于已PCA白化过的数据，有
。
由于我们是在单位球
通过PC机的音响分别播放分离出的四个语音信号，可 以准确地获得源信号所载的语音信息，验证了该算法的可
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2011 No.1 栗科峰 栗 明 李小魁/多人声混叠语音信号的盲源分离算法研究
图1 源语音信号
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信号语谱图如图3所示： 在图3所示的语谱图中，从上到下依次为：源语音信号、
Li kefeng ,Li ming ,Li xiaokui (Henan Institute of Engineering,Department of Electrical Information Engineering,ZhengZhou,450052) Abstract: Introduce a method based on kurtosis blind source separation algorithm, using kurtosis maximization to measure Maximization of Nongaussianity, then Through Gram-Schmidt orthogonalization fixed-point iteration to find the independent components,and with noisy model of the separation of voice signal simulation, thus extracted interested target voice to verify the feasibility of the algorithm; By comparison with other BSS algorithm of separation result are the quantitative and qualitative analysis, verify the effectiveness of the algorithm and application prospect. Key Words: Kurtosis; BSS(Blind Source Separation) ; Maximization of Nongaussianity
（1.5） 对于零均值单位方差的随机向量，上式变为：
（1.6） 上式中，当随机向量为高斯分布时，峭度值为零，而超 高斯分布的峭度值大于零，亚高斯分布的峭度值小于零，并 且随机向量的非高斯性越强，峭度的绝对值越大。
三、基于峭度的渐进正交化不动点算法
快速不动点算法是由Hyvärinen等人提出来的，该类算 法有基于峭度最大、基于负熵最大、基于似然最大等形式， 这里，我们介绍一种基于峭度最大的渐进正交化不动点算
栗科峰 栗 明 李小魁/多人声混叠语音信号的盲源分离算法研究
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& Information
信息通信
communications
六、结束语
仿真试验结果表明本文介绍的基于峭度的渐进正交化
不动点盲源分离算法是有效的，对于带噪的混叠语音信号
具有较好的分离效果，无论是分离出语音信号的信噪比和
代前后wp和wp-1的点积应该几乎等于1，由此可以进行算法
收 敛的判定。当 p 等于需要 估计的独 立 成分数目时即完 成
ICA算法的分离运算，得到独立成分out =wpTz 。
四、算法的分离仿真及性能分析
为了验证本文算法在混叠语音信号分离中的应用，我 们采用M ATL A B7.3进行算法的仿真。试验 语音信号是在 5×6×3m的普通实验室通过PC机自带的麦克风所采集到的 四个语音信号，录音长度为6s,采样频率为16000Hz, s1.wav 为一段英文歌曲，s2.wav为一段中文朗读，s3.wav为阿拉伯 数字1～10的英文读法，s4.wav为阿拉伯数字1～10的藏语读 法，用随机矩阵A对四个源语音信号进行混合，并加入一定 程度的高斯白噪声,然后执行本文算法进行分离实验，源语 音信号和从带噪混叠信号中分离出的语音信号波形图如图 1、图2所示：
2. 定量对比不同算法的分离性能 我们还可以通过分析不同算法分离后语音信号与源信 号的相似系数来衡量不同ICA算法的性能优劣，si为源语音 信号，outi为分离后的语音信号，我们定义相似系数如下式：
图2 分离出的语音信号
行性。通过对比源语音信号与分离后的语音信号波形图可 以发现除了信号顺序的不确定性外，两者波形信息非常接 近，播放后的语音与源语音十分相似。
找到独立成分，并对带噪多人声混叠语音信号进行分离仿
真，从而提 取出感 兴趣的目标 语 音，验 证了该算法的可行
性；通过与其他盲源分离算法的分离结果进行定性和定量
的对比分析，验证该算法的有效性和应用前景。
关键词: 峭度; 盲源分离; 极大化非高斯性;
中图分类号：TN912.3
文献标识码：A
文章编号：1673-1131(2011)01-029-04
（1.11）
其中，cov(si,outi)为si与outi之间的协方差。当ICA算法的
分离结果outi确实是源信号si的较好估计时，将有
接近
于1，表示分离成功，当
接近于0，表示分离失败[3]。
对于不同算法计算的 如图4所示：
图3 三法分离出的信号与源信号的相关系数
从上图可以看出本文算法分离出的各个语音信号的相 似系数均很接近于1，表明分离成功，用扬声器播放出分离 后的信号可以轻松地获得语音信号中所携带的信息；而另 外两种算法对于带噪的混叠语音信号分离效果不佳，有些 分离结果接近于0，用扬声器播放出这些分离后的信号明显 混有多个源信号，而且可懂度不高。对比三种算法的分离结 果，明显看出本文算法对于多人声带噪混叠语音信号的分 离效果要优于JADE算法，而Infomax算法效果最差。
二、盲源分离基本理论
盲源分离起源于对“鸡尾酒会问题”（Cocktail-PartyProblem）的研究，即人耳可以在多人声嘈杂环境中专注于 某个人的声音，从而提取出我们感兴趣的目标话音信息，而 我们通过现代仪器却很难模拟实现人耳的这一功能。如果 没有任何假设条件和先验信息，仅由观测信号来确定源信
Research On Blind Source Separation Algorithm of Multiplayer Mixed-Speech Signal
其中一个独立成分。在白化空间中，不同的独立成分对应的
向量wi是彼此正交的，根据这一特性我们可以对已估计出 的独立成分进行渐进正交化，即一个接着一个地将独立成
分估计出来，这样可以避免算法的多个独立成分同时收敛
于同一个峭度最大值上。
即：
（1.10）
然后再对wp+1标准化：除以其范数
即可。
在算法的稳定收敛处，wp和wp-1应该具有相同的方向，即迭
ECG、肌电图EMG）等领域得到了广泛的关注[1]。 在语音信号处理领域，目前的语音识别与降噪增强算
法仅能够识别和处理混有环境噪声的语音信号，而对于人 声作为背景噪声的混叠语音信号就无能为力，而盲源分离 算法不受话音信号基音和谐波等声音特征的影响，在没有 目标语音信号的先验信息条件下，通过利用麦克风阵列来 模仿人类的耳朵，将采集到的混叠话音信号进行分离，从而 提取出我们感兴趣的目标语音。尤其在数字移动通信高速 发展的今天，如何从比较嘈杂的话音环境中分离出我们感 兴趣的话音信号，提高输入信号的可懂度将具有广阔的应 用前景。
栗科峰 栗 明 李小魁/多人声混叠语音信号的盲源分离算法研究
29 2011 No.1
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信息通信
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号，从数学原理上讲是不可能的。但是出人意料的是，在一
个非常宽松的假设条件下，即假定源信号矢量的各个分量
是彼此独立的，同时允许一定的模糊性存在（信号幅度的不