工程问题
教学目标：
1、使学生理解工程问题的解题思路。

2、会解答较简单的工程问题。

3、培养学生合作探究的意识。

教学重点：
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路。

教学难点：
理解假设不同的数据得出相同结果的原因。

教学过程：
一、复习导入，明确目标
课前老师请同学们口述完成黑板上的这道题。

修一条360米的路，甲队需要12天才能完成，甲队每天修多少米？360÷12=30（米）
答：甲队每天修30米。

像这样修路、建房子、造桥、运货等统称为“工程”，工程问题中有三个量，同学们还记得是什么吗？它们之间有什么样的关系呢？生：工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
我们今天就是要灵活应用这三个量之间的关系解决问题。

教师出示例7情境图。

仔细阅读图上的信息，你发现与刚才那道题有哪些不同之处呢？
生1：这是两队工作。

生2：这条路的总长不知道。

生3：要求合修的工作时间。

你们真是善于观察的学生呀！这节课我们就来学习这类工程问题。

板书课题：工程问题
请同学们了解这节课的学习目标：
1.理解并掌握工总、工时、工效三者之间的关系，会求合作时间。

2.已知独做工时，通过假设法理解、表示独自的工效以及合作工效。

3.通过尝试、合作等探究方法学会解决工作总量不是具体数值的工程问题。

二、自学领悟
这条路的长度不知道，我们该怎么办呢？
生：把它假设成具体的数字来计算。

很好，下边请大家按照这里的要求完成这道题。

自学要求：
1、请学习组长把这条路的长度假设为你喜欢的数。

2、结合教材43页的解题思路，学习组长给组员划分任务，并列式计算，然后在小组内交流。

三、展示交流
一队每天修多少千米？
二队每天修多少千米？
两队合修，每天修多少千米？
两队合修，需要多少天?
以小组为单位，派代表汇报本组的解决方法。

生：我们组假设全长为…一队每天修…二队每天修…两队合修，每天修…两队合修的时间是…
师：通过刚才的展示同学们你有什么发现呢？
生1:假设的数据都不一样。

生2：计算的结果都是一样的。

师：在刚才的合作中，大家对路的全长假设的数据有大有小，然而计算出的结果都一样。

实际生活中这样假设很不方便，并且不一定就是大家假设的数据，所以像这样对工作总量不具体的但又不发生变化的我们就可以把总量看做单位“1”。

把这条路看做单位“1”
四、合作探究
一队、二队的工作效率应该如何表示呢？这道题又该如何解决呢。

请同学们按照上边的提示合作完成。

1、一队每天修全长的（），
2、二队每天修全长的（），
3、两队每天合修全长的（），
4、两队合修要用（）天。

学生交流汇报，明确独自工作效率等于独自工作时间分之一。

即每天
做的是总量的几分之几。

从而理解合作时间就等于工作总量除以合作效率。

五、梳理拓展
通过上面的探讨你有什么收获呢？
学生畅谈收获，明确为什么把总长看做单位一。

六、练习检测
1、教材第43页做一做。

2、挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的130。

两人合作，几天能挖完？
3、修一条公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成，丙队单独修要5天完成，三队合修几天完成？
4、修一条公路，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要7天完成。

两队合修这条路的三分之二，需要几天完成？
七、板书设计
工程问题
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
一队工作效率：
二队工作效率：
合作效率：
合作时间：
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《工程问题》教学反思
这节课的教学以学习方法的探究为主，教学时要注意避免在“工程问题”上不断变式，不断深挖，而应把教学重点放在通过例题中实际问题的解决，形成发现、提出问题以及分析、解决问题的一般性能力。

例如，会用假设法解决问题，会找到“变中之不变”，会找到这一问题背后的数学模型，并把这一问题应用到具体情境中。

此外，也没有必要把总长度假设为单位一的方法看成是最有方法。

练习中要多鼓励学生用多种方法解决问题。