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小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结
1、 长方形面积=长乂宽
字母公式： 长方形周长=(长+宽)X 2
字母公式： (长=周长十2-宽； 宽=周长*2-长)
★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：
(1) 长方形的长加宽等于长方形周长的一半。

即
2
(2) 当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的 面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。

(3 )当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的 周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。

(4)长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

2、 正方形面积二边长X 边长
正方形周长二边长X 4 a X 4
3、 平行四边形面积=底乂高 ★平行四边形面积公式的推导过程：
底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。

因为长方形的面积
： 长X 宽，所以平行四边形的面积 =底乂高，用字母表示 S=axh o ★等
底等高的平行四边形面积相等。

4、三角形面积=底乂高*2
字母公式：s=ah *2 (底二面积><2*高； 高二面积X2*底 ) ★三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移
将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形， 拼成的平行
四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形 的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的 2倍。

一个三角 形的面积是这个平行四边形的面积一半。

因为平行四边形的面积 s=ab c=(a + b) X2 字母公式：s= a2或者 s=a Xa 字母公式： c=4a 或者 c= 字母公式：s=ah
剪拼、平移
将其一部分平移与另一 部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的
沿着平行四边形的任意一条高剪开，
等于底X高，所以三角形的面积等于底X高* 2。

用字母表示
S=aXn *2o
★等底等高的三角形面积相等。

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★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四
边形面积是三角形面积的 2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

5、梯形面积=（上底+下底）x高弋字母公式：s=（a + b）刈-^2 （上底=面积X2-高—下底；下底=面积X2-高 -上底；高=面
积X2—（上底+下底））
梯形面积公式的推导过程：旋转、平移
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边
形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

因为平行四边形的面积
=底乂高，所以梯形的面积=（上底+下底）x高-2用字母表示 S= （a+ b） xh—2.
6、计算圆木、钢管等的根数：（顶层根数+底层根数）x层数-2
7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

8有关规律：
★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于
这个平行四边形面积的一半。

★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积
变大了。

★ 1三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。

★2三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。

★3三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四
边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。

★在直角三角形中，斜边最长。