知新思维训练二年级补充讲义
和倍、差倍问题
知识要点：和倍问题与差倍问题，都包含了最宝贵的数学思想——对应。

一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。

所以，本质上，“差倍问题”与“和倍问题”，原理是相同的。

初学阶段，要善于利用线段图，找到对应量。

和倍问题：小数＋大数＝和小数＝和÷（倍数＋1）大数＝和—小数
差倍问题：小数＝差÷（倍数－1）大数＝小数＋差
例1.红梅和李米共有30本书，红梅是李米5倍，两个人各有多少本？
即学即练1
1.两个数的和是54，大数是小数的5倍。

求这两个数。

2.甲、乙两人共有30张卡片，甲的张数是乙的4。

两人各有多少张卡片？
例2.今年晴晴和小丽共16岁，晴晴的年龄比小丽多2倍。

则晴晴和小丽各多少岁？
即学即练2
1.红红和绿绿有铅笔28 支，其中红红比绿绿多2倍。

两人各有几支铅笔？
2.小龙和李辉课共有外书40本，小龙的书比李辉多3倍。

则小龙和李辉各有课外书多少本？例
3.甲、乙两人共有钱47元，乙的钱比甲的3倍多7元。

甲、乙两人各有多少钱？
即学即练3
1.师徒两人共做了40个零件，师傅做的比徒弟的2倍少5个。

师徒两人各做了多少个零件？
例4.实验小学购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只。

购买足球和排球各多少只？
即学即练4
1.手表的单价是闹钟的6倍，手表比闹钟贵50元。

手表和闹钟的单价各是多少元？
2.商店里买来面包和矿泉水，矿泉水比面包少9箱，面包的箱数是矿泉水的4倍。

面包和矿泉水各有多少箱？
例5.李明和张立原来的钱相等，李明给张立10元后，张立的钱是李明的5倍。

李明和张立原来各有多少钱？
即学即练5
1.书架两层数相等，第二层给第一层8本后，第一层的本数是第二层的3倍。

原来每层书架有书多少本？
2.弟弟和哥哥的钱数相等，哥哥要给弟弟18元钱，弟弟的钱才是哥哥的7倍。

哥哥和弟弟原来有钱多少？
综合练习：
1.食堂有大米和面粉共60袋，其中大米的数量是面粉的2倍。

大米和面粉各有多少袋？
2.有两个数，大数是小数的4倍，大数比小数多24。

这两个数各是多少？
3.二年级和三年级共种树100棵，三年级种的是二年级的3倍。

二、三年级各种树多少棵？
4.新华小学的男生比女生少100人，女生人数是男生的3倍。

男生、女生各有多少人？
5.张爷爷家养了鸡、鸭共有63只，其中鸡是鸭的6倍。

鸡、鸭各有多少只？
6.李成和张明共有40本书，李成的书比张明多3倍。

李成、张明各有多少本书？
7.甲、乙两池共有水60立方米，甲池的水比乙池多5倍。

甲池、乙池各有水多少立方米？
8.姐姐和妹妹的钱数相等，姐姐要给妹妹18元钱，妹妹的钱才是姐姐的7倍，姐姐和妹妹原来有钱多少？
9.一班和二班原来课外书相等，二班给一班14本书后，一班的书是二班的5倍，一班和二班原来有课外书多少本？
10.妈妈买了22个苹果和梨，梨的个数是苹果的3倍多2个。

妈妈买回的梨和苹果各有多少个？
1.生活如意，事业高升。

2.前程似锦，美梦成真。

3.年年今日，岁岁今朝。

4.百事大吉，万事顺利。

5.愿与同僚，共分此乐。

6.事业有成，幸福快乐。

7.生日快乐，幸福安康。

8.幸福快乐，与君同在。