1、什么是金融工程？从金融工程的目的、内容、工具、手段以及作用进行简要论述。

答：金融工程：包括设计、开发和实施具有创新意义的金融工具和金融手段，并且对金融问题构造创造性的解决方案。

金融工程，是现代金融领域中最尖端、最技术性的部分，其根本目的就在于为各种金融问题提供创造性的解决方案，满足市场丰富多样的金融需求。

金融工程的主要内容：产品设计、产品定价和风险管理。

金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础性证券与金融衍生证券。

基础性证券：主要包括股票和债券。

衍生证券：远期、期货、互换和期权。

金融工程被公认为是一门将将工程思维引入金融领域，融现代金融学、信息技术与工程方法于一体的一门交叉性学科，它综合采用各种工程技术方法（主要有数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和应用新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。

所需的技术手段包括：金融工程思维和技术方法、工程思维、工程技术方法、信息技术。

金融工程的作用：一、变幻无穷的新产品；二、风险管理技术的发展；三、风险放大与风险波动2、什么是无套利定价？举例说明答：如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。

这就是无套利的定价原则。

根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。

无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况。

例子：假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。

如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？套利过程是：第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。

第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。

第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。

3、远期和期货有什么相同点和不同点？从风险对冲的角度看，期货的逐日盯市结算制度有什么好处？叙述期货合约的无套利定价原理，给出定价公式。

答：（问一）期货交易与远期合同交易的相似之处是两者均为买卖双方约定于未来一定时期或某特定期间内约定的价格买入或卖出一定数量商品的契约。

但两者又有很大的差异，主要表现如下：(1) 期货交易是标准化的契约交易，交易数量和交割时期都是标准化的，没有零星的交易，而远期合同交易的数量和交割时期是交易双方自行决定。

(2) 期货交易是在交易所内公开进行的，便于了解时常行情的变化；而远期合同交易则没有公开而集中的交易市场，价格信息不容易获得。

(3) 期货交易有特定的保证金制度，保证金既是期货交易履约的财力保证，又是期货交易所控制期货交易风险的重要手段。

而远期合同交易则由交双方自行商定是否收取保证金。

(4) 期货交易由交易所结算或结算所结算，交易双方只有价格风险，而无信用风险；而远期合同则同时具有价格风险和信用风险。

(5)期货交易注重价格风险转移，远期交易的目的注重商品所有权转移。

(6)期货交易的合约，在商品交割期到来之前的规定时间内可以多次转手，允许交易双方在商品交割前通过反向买卖解除原合约的义务和责任，使买卖双方均能通过期货市场回避价格风险，而远期交易的合约在未到期之前很难直接转手，无论生产或经营发生什么变化，到期合约必须按规定进行实际商品交割。

不同点：标准化程度不同、交易场所不同、违约风险不同、价格确定方式不同、履约方式不同、合约双方关系不同、结算方式不同。

（问二）每日无负债制度，又称逐日盯市。

每日无负债结算制度对所有账户的交易及头寸按不同品种、不同月份的合约分别进行结算，保证每一交易账户的盈亏都能得到及时、具体、真实的反映，为及时调整账户资金、控制风险提供了依据。

这一制度能将市场风险控制在交易全过程中的一个相对最短的时间之内。

（问三）持有成本＝保存成本＋利息成本－标的资产在合约期限内提供的收益对于不支付红利的股票，没有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本，股票指数的持有成本是 r-q ，货币的持有成本是。

如果我们用表示持有成本，那么在完全市场中存在交易成本的时候，假定每一笔交易的费率为Y ，那么不存在套利机会的远期价格就不再是确定的值，而是一个区间：借贷存在利差的时候，如果用表示借入利率，用表示借出利率，对非银行的机构和个人，一般是。

这时远期和期货的价格区间为：存在卖空限制的时候，因为卖空会给经纪人带来很大风险，所以几乎所有的经纪人都扣留卖空客户的部分所得作为保证金。

假设这一比例为X ，那么均衡的远期和期货价格区间应该是：如果上述三种情况同时存在，远期和期货价格区间应该是：完全市场可以看成是 的特殊情况。

4、 什么是最优套期保值比率？如何计算最小方差套期保值比率？答：最优套保比率：使套保组合价值波动（用方差衡量）最小的套保比：套保组合价值波动：套保组合价值P 的方差； ：被套保资产价格的方差 ：套保期货合约F 的方差；：P 和F 的相关系数 最优套保比率的计算——回归分析方法根据历史数据：rt(S):被套保资产对数收益率； rt(F):套保期货合约对数价格变动 f r r -()c T t F Se -=()c T t f F Se-=-()()()()1,1r T t r T t S Y e S Y e --⎡⎤-+⎣⎦()(),l b r T t r T t Se Se --⎡⎤⎣⎦)()1,r T t r T t X Se Se --⎡⎤-⎣⎦（（）()()()[]T r T r b l e Y S eY S X +--1,110,0,l b X Y r r r ====F S F S P h h σρσσσσ22222-+=2P σS σF σρ进行回归：rt(S)=α+β×rt(F)+ε则h=β根据计量经济学的有关知识，要求rt(S)和rt(F)必须平稳，这就是采用收益而不采用价格数据的原因：价格数据不平稳，而对数价格的一阶差分往往平稳。

此外，还要考虑条件异方差，滞后阶数等因素，才能正确估计出最小方差套保比率。

计量经济学，尤其是时间序列分析起到很大作用！套保效率评价：5、 什么是远期利率协议FRA ？如何给FRA 定价（无套利定价）？写出定价公式答：远期利率协议FRA(Forward Rate Agreement)的定义：从未来某一时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数量确定、以具体货币表示的名义本金的协议。

注：FRA 实行现金结算，协议双方无序交割本金，只根据协议利率和参考利率实际值之间的差额以及名义本金进行结算。

策略：FRA 多头为利息支付方，即名义借款人，其目的是对冲利率上升风险。

空头为利息获得方，即名义贷款人，目的是对冲利率下降风险。

远期期利率协议的定价:远期利率（forward rate ）：FRA 的协议利率。

标注规则M ×N ：M 个月后开始的借贷期限为N 个月的合约。

无套利远期利率的确定：设rt 表示t 时刻（当前）开始T 时刻到期的即期利率， r*t 表示T*时刻到期的即期利率（T*>T ），则t 时刻的T*-T 期间的远期利率rF 与即期利率的关系为 e rt(T-t) ×e rF(T*-T) =e r*t(T*-t)由此得出：rF(T*-T) = r*t(T*-t) - rt(T-t)变形可得：可以看出：如果即期利率期限结构在T*-T 期间向上倾斜，即，则 ，如果即期利率期限结构向下倾斜，即 ，则6、 什么是国债利率期货？简述我国中金所将要开出的中期国债利率期货（从标的物、到期期限、结算制度、最小报价单位、转换因子等方面论述）。

什么是转换因子（conversion factor ）?如何给国债期货定价？答：以利率敏感证券为标的资产的期货合约。

合约代码：TF ，例如TF1206合约标的：面额为100万元人民币，票面利率为 3%每年付息一次的5年期名义标准国债 ； 报价方式：100元报价；最小变动单位：0.01点（每份合约100元）每日价格最大波动限制：上一交易日结算价的±2%；最低交易保证金：合约价值的3%；t T t T r r r T T t T r t T r r t t t t t F ---+=----=******)()()(2)(),(2)(),(0000222222*))(())(())(),(()()(),(F R S R F r S r SF P P S R F r F Var S r S Var F r F S r S Cov F Var S Var F S Cov e =====-=ρρσσσt t r r >**t F r r >t t r r <**t F r r <当日结算价：最后一个小时成交价按成交量的加权平均；最后交易日：到期月份的第二个星期五；交割日期：最后交易日后连续三个工作日；交割结算价：最后交易日的全天成交量加权平均价；可交割债券：在最后交割日剩余期限4-7年（不含7年）的固定利息国债；转换因子：芝加哥交易所规定，空头方可以选择期限长于15年且在15年内不可赎回的任何国家债券用于交割。

由于各种债券息票率不同，期限也不同，因此芝加哥交易所规定交割的标准为期限15年、息票率为6%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。

这个比例成为转换因子（Conversion Factor ）。

如果交割最合算的国债和交割日期是已知的，那么可以通过以下四个步骤来确定国债期货价格：1. 根据交割最合算的国债的报价算出该交割券的现金价格。

2．根据交割券的现金价格算出交割券期货理论上的现金价格。

3．根据交割券期货的现金价格算出交割券期货的理论报价。

4．将交割券期货的理论报价除以转换因子即为标准券期货理论报价，也是标准券期货理论的现金价格.7、 期权和期货的本质区别是什么？期权定价是给什么定价？用无套利原理推导欧式看涨期权价格和看跌期权价格的评价关系。

答：（问一）期权交易与期货交易的区别：权利和义务。

期货合约的双方都被赋予相应的权利和义务，而期权合约只赋予买方权利，卖方则无任何权利。

标准化。

期货合约都是标准化的，而期权合约则不一定。

盈亏风险。