第j个永 =1.4 考虑
久荷载 （1.3）设计
作用标 准值效 应
使用 年限 的调
整系
数
第1 个可 变荷 载标 准值 效应
=1.4 （1.3）
第i个 可变 荷载 组合 值系 数
计使用年限的调整系数 γL
设计使用年限（年）
5
50
100
γL
0.9
1
1.1
（2）由永久荷载效应控制的组合（ γG=1.35，γQ=1.4 ）
1
3
M 2 G jSGjk S Q i L i ci Q ik
j 1
i 1
M2=1.35×2.5+ 1.4 × 1.0 ×0.7 × 1.5 + 1.4 × 0.6 ×0.4 + 1.4 × 0.7 ×0.2 = 5.377kN•m
由于M1>M2,故而是由可变荷载效应控制的，设计时以M1 作为作用效应S
三 正常使用极限状态设计表达式
按荷载效应的标准组合、频遇组合、准永久组合或标准组合并考虑长期 作用影响，采用下列极限状态设计表达式：
S C
C —— 结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度、应力等的
结构设计的原则和 方法
1.承载力能力极限状态 Ultimate Limit State
（1）由可变荷载效应控制的组合（ γG=1.2， γQ=1.4（1.3） ）
m
n
S G j S G jk Q 1 L 1S Q 1 k Q i L i S c i Q ik
j 1
i 2
=1.2
例题
GB 50009-2012 《建筑结构荷载规范》P19第 5.3.3条指出：不上人的屋面均布活荷载，可不与雪 荷载和风荷载同时组合。
GB 50009-2012 《建筑结构荷载规范》 P21第 5.4.3条指出：积灰荷载应与雪荷载或不上人的屋面 均布活荷载两者中的较大值同时考虑。
例题
例2.已知，一屋面板，在各种荷载作用下的跨中弯矩 标准值如下所示：永久荷载产生的弯矩 MG=2.0kNm， 不上人屋面可变荷载产生的弯矩为MQ=1.1kNm , 积 灰Ms荷=0载.2产kN生m的。弯设矩计M使w用=0年.5限kN为m5, 0雪年荷。载产生的弯矩为 其中屋面可变荷载的ψc=0.7 ;积灰荷载的ψc=0.9;雪 荷载的ψc=0.7 。求在承载能力极限状态下的弯矩设 计内力值。
例题
可变荷载效应控制的组合为 1
3
M 1 G jS G jkQ 1L 1 S Q 1 k S Q i L i c i Q ik
j 1
i 2
M1=1.2×2.5+ 1.4 × 1.0 × 1.5+1.4× 0.6 ×0.4 + 1.4× 0.7 ×0.2 = 5.632kN•m
永久荷载效应控制的组合为
例题
可变荷载效应控制的组合为 M1=1.2×2.0+ 1.4 × 1.0 × 1.1+1.4 × 0.9 ×0.5 + 1.4× 0.7 ×0.2 = 4.766kN•m
永久荷载效应控制的组合为 M2=1.35×2.0+ 1.4 × 1.0 × 0.7 × 1.2 + 1.4 × 0.9 ×0.5 + 1.4 × 0.7 ×0.2 = 4.702kN•m 由于M1>M2,故而是由可变荷载效应控制的，设计时以M1 为准。
例题
例2.已知，一屋面板，在各种荷载作用下的跨中弯矩 标准值如下所示：永久荷载产生的弯矩 MG=2.0kNm， 不上人屋面可变荷载产生的弯矩为MQ=1.1kNm , 积 灰Ms荷=0载.2产kN生m的。弯设矩计M使w用=0年.5限kN为m5, 0雪年荷。载产生的弯矩为 其中屋面可变荷载的ψc=0.7 积灰荷载的ψc=0.9;雪荷 载的ψc=0.7 ,求在承载能力极限状态下的弯矩设计内 力值。
例题
1
2
M 1 G jS G jkQ 1L 1 S Q 1 k S Q i L i c i Q ik
j 1
i 2
可变荷载效应控制的组合为
M1=1.2×2.0+ 1.4 × 1.0 × 1.1+1.4× 0.9 ×0.5 =
4.57kN•m
1
2
M 2
G jSGjk
S Q i L i ci Q ik
m
n
S G j S G jk Q i L i
S c i
Q ik
j 1
i 1
=1.35
第j个 永久 荷载 作用 标准 值效 应
=1.4 考虑 （1.3） 设计
使用 年限 的调 整系 数
第i个 第i个 可变 可变 荷载 荷载 组合 标准 值系 值效 数应
例题
例1已知，一屋面板，在各种荷载作用下的跨中弯矩 标准值如下所示：永久荷载产生的弯矩 MG=2.5kNm， 上人屋面可变荷载产生的弯矩为MQ=1.5kNm , 风荷 载Ms产=0生.2的kN弯m矩。M设w计=0使.4用kN年m限, 雪为荷50载年产。生的弯矩为 其中屋面可变荷载的ψc=0.7 ;风荷载的ψc=0.6;雪荷 载的ψc=0.7 .求在承载能力极限状态下的弯矩设计内 力值。
j 1
i 1
永久荷载效应控制的组合为
M2=1.35×2.0+ 1.4 × 1.0 × 0.7 × 1.1 + 1.4 × 0.9 ×0.5 = 4.408kN•m 由为准于。M1>M2,故而是由可变荷载效应控制的，设计时以M1
例题计算心得：
当出现不上人屋面可变荷载时，该荷载通常不与雪 荷载同时考虑。计算时以不上人屋面可变荷载标准 值与雪荷载标准值中较大者代入计算荷载组合效应。 如题目中给出积灰荷载，积灰荷载与不上人屋面可 变荷载或雪荷载中的较大者同时考虑。
例题计算心得：
1 当可变荷载超过一种时，针对由可变荷载起控制作 用的组合，通常取所给可变荷载效应标准值中最大的 那种可变荷载作为第1个可变荷载；由永久荷载起控制 作用的组合不存在此问题。
2 虽然永久荷载产生的弯矩 MG=2.5kNm，超过了可变荷 载产生弯矩的总和MQ+Mw+Ms=1.5+0.4+0.2=2.1kNm， 但该荷载组合仍旧由可变荷载起控制作用。 因此在计算 前，判断究竟是由永久荷载效应还是可变荷载效应起控 制作用时，不应该凭借永久荷载效应与可变荷载效应何 者更大来直接臆断，而应该按照永久荷载效应与可变荷 载效应分别起控制作用时列式计算荷载效应值，荷载效 应值较大者对应的组合为起控制作用的组合。