植树问题（1）
教学目标:
1、通过动手操作、小组合作,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并
将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。

2、培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。

渗
透数形结合的思想,培养学生借助图形等方式解决问题的意识。

3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。

通过实践活动激发热爱数学
的情感,感受数学与现实生活的密切联系,体验学习成功的喜悦。

教学重点
引导学生发现不封闭线路上,两端都栽时间隔现象的简单规律。

教学难点
运用规律解决类似的实际问题的方法。

教学准备
一：情景导入
师：同学们，你们知道哪天是植树节吗？（3月12日）
今天，我们一起来学习植树问题。

（板书：不封闭路线的植树问题）
师：大家先猜个谜语，放松一下，好吗？（课件显示）两棵小树十个叉，不长叶子不开花。

能写会算还会画，天天干活不说话。

（手）
师：大家真聪明，就是我们的手。

瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？
看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5 ：5个手指） 1
老师也从中得到了一个数字“4”，你们知道它指的是什么吗？（4个空格）
对了，手指间的空格，在数学上我们叫做间隔。

我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细看老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指有几个间隔，3个手指呢？
手指数与间隔数其中的关系你发现了吗？（手指数比间隔多1）
大家观察的非常仔细。

同学们连手上都有数学奥秘，看来数学真的是无处不在！
二：情景教学
现在，学校为了改变校园环境，要在校园内种上一些树，
在操场的边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。

师：从这份要求上，你获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5 米种一棵）每隔5 米是什么意思？（两棵树之间的间隔是5 米）,
现在，请同学们分组设计植树方案，把设计好的方案记录下来并向老师汇报。

师：设计好了吗？哪个小组来说说他们的设计方案。

方案一：我们把20÷5=4（个）就说明有4 个间隔，为了让我们的学校更美，我们在两头都种上树，所以我们再用4+1=5（棵）（板书: 两端都要栽棵树=间隔数+1 ）
20÷5=4 （个）4+1=5 （课） 2
你们设计的方案很好，还有哪个组有不同的设计方案吗？
方案二：我们是把20÷5=4（个），有4 个间隔，我们只种一头，另一头不种，所以我们只用4棵树。

20÷5=4（棵）（板书：只栽一端时，棵数=间隔数）
方案三：我们也是把20÷5=4（个），有4 个间隔，我们想学校的树已经很多了，为了让我们的活动范围更大，所以在两头都不种树，所以把4－1=3（棵）20÷5=4 （个）4－1=3（棵）（板书：两端都不栽棵数=间隔
数－1）
师：同学们设计的真不错，来我们再一次看看这三个设计方案中棵数与间
隔数有什么关系？
师：同学们植树是一项环保活动，希望每个同学都积极参与。

今天我们就用植树的知识来解决生活中的实际问题。

三：新课教学
例1：（课件显示）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
师：大家一起把题读一遍，从题中你了解到了哪些信息？两端要栽是什么意思？
分组讨论一下，怎么计算？
100÷5=20（个）20+1=21（棵）
答：一共需要21棵树苗。

例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁种树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。

一共要栽几棵树？ 3 同桌互相讨论一下，找间隔数，（两端是大象馆和猩猩馆不能植树）这是植树问题的哪一种情况，小路两旁要栽应该怎么办？
60÷3=20（个）20-1=19（棵）19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。

四：练习
（1）工人叔叔在路的一边安装路灯，一共安装了6座，从第一座到最后一座一共有（5）个间隔。

（2）一排同学之间有7 个间隔，第一排有（8）个同学。

（3）闯关练习（出示课件）
五：小结
这节课我们学习了不封闭路线的植树问题，同学们有什么收获呢？六：作业
教材第109页练习二十四第3 ，4题
板书设计
不封闭路线的植树问题
例1：100÷5=20（个）例2：60÷3=20（个）
20+1=21（棵）20-1=19（棵）两端都要栽：棵树=间隔数+1 19×2=38（棵）
只栽一端时：棵数=间隔数
两端都不栽：棵数=间隔数－1
4
4。