(3)760－8×50＝360(元)． 答：该水果店这次销售苹果盈利了360元．
10．(2019·唐山乐亭县期末)甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而
行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他们分别以
不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，乙的速度为
3 2
千
ห้องสมุดไป่ตู้
米/分，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y(千米)与甲出发的时间
解：(1)y＝m－6x. (2)将x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得 －26＝m－42，∴m＝16. ∴当时这架飞机下方地面的气温为16 ℃. 当x＝11时，y＝16－6×11＝－50. ∵x＝12＞11，∴气温保持不变． 故假如当时飞机距离地面12 km时，飞机外的气温为－50 ℃.
03 综 合题
3．(2015·河北)水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将 若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每 放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没 水中且水不溢出．设水面高为y毫米．
(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大 的取值范围)．
数学
19.2.2 一次函数
第4课时 一次函数的应用
01 基础题
知识点1 一次函数的简单应用 1．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米， 水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y(米)与时间 x(0≤x≤5)(小时)的函数关系式为 y＝0.3x＋6 ．
2．已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次 函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中 记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
(3)∵2 720＞800， ∴将 y＝2 720 代入 y＝64x＋160，得 2 720＝64x＋160， 解得 x＝40. 答：A 旅游团有 40 人．
易错点 忽视自变量的取值范围而致错 6．从甲地向乙地打长途电话，计时收费，前3分钟收费2.4元，以 后每增加1分钟收1元，则电话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系 式是 y＝2x－.4（0.06（<t≤t>33）） .
(3)该水果店这次销售苹果盈利了多少元？
解：(2)降价后苹果的销售量为(760－640)÷(16－4)＝10(千克)． 设降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式是y＝ kx＋b， ∵该函数过点(40，640)，(50，760)， ∴4500kk＋＋bb＝＝674600，，解得kb＝＝11260，. ∴y＝12x＋160(40＜x≤50)．
(1)写出距地面的高度在11 km以内的y与x之间的函数解析式．
(2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她 从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26 ℃，飞机距 离地面的高度为7 km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假 如飞机当时在距离地面12 km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请 求出假如当时飞机距离地面12 km时，飞机外的气温．
(1)填空：a＝ 80 ，b＝ 8 ． (2)请求出当x＞10时，y与x之间的函数关系式． (3)导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2 720元(导游不 需购买门票)，求A旅游团有多少人？
解：(2)当 x＞10 时，设 y 与 x 之间的函数关系式是 y＝kx＋m， 则1200kk＋＋mm＝＝810404，0， 解得km＝＝6146，0. 即当 x＞10 时，y 与 x 之间的函数关系式是 y＝64x＋160.
(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小． ①求y与x小的函数关系式(不必写出x小取值范围)． ②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？
解：(1)根据题意，得y＝4x大＋210. (2)①当x大＝6时，y＝4×6＋210＝234. ∴y＝3x小＋234. ②依题意，得3x小＋234≤260， 解得x小≤823. ∵x小为自然数， ∴x小最大为8，即最多能放入8个小球．
知识点2 分段函数的应用 4．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某 地，如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数 图象．当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( C )
A．2 小时 B．2.2 小时 C．2.25 小时 D．2.4 小时
5．(2018·保定期末)某旅游风景区门票价格为a元/人，对团体票规 定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过10人的部分打b 折，设 游客为x人，门票费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．
02 中 7．(2019·唐山乐亭县期档末)题某航空公司规定，旅客乘机所携带行李
的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客
可携带的免费行李的最大质量为( A )
A．20 kg C．28 kg
B．25 kg D．30 kg
8．(2019·陕西)根据记录，从地面向上11 km以内，每升高1 km， 气温降低6 ℃；又知在距离地面11 km以上高空，气温几乎不变．若 地面气温为m(℃)，设距地面的高度为x(km)处的气温为y(℃)．
9．(2019·新疆)某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克， 销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销 售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示，请根据图象提供的 信息回答下列问题：
(1)降价前苹果的销售单价是 16 元/千克．
(2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式， 并写出自变量的取值范围．
水银柱的长度x/cm 4.2 … 8.2 9.8 体温计的读数y/℃ 35.0 … 40.0 42.0
(1)求 y 关于 x 的函数关系式． (2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2 cm，求此时体温计 的读数． 解：(1)设y关于x的函数关系式为y＝kx＋b，由题意，得 48..22kk＋＋bb＝＝3450.，解得kb＝＝12.92.57，5. ∴y＝1.25x＋29.75. (2)当x＝6.2时，y＝1.25×6.2＋29.75＝37.5. 答：此时体温计的读数为37.5 ℃.
x(分)之间的部分函数图象如图．
1 (1)A，B两地相距 24 千米，甲的速度为 3 千米/分． (2)直接写出点F的坐标 (18，0) ，求线段EF所表示的y与x之 间的函数解析式．
(3)当乙到达终点A时，甲还需 50 分钟到达终点B．
解：设线段EF所表示的y与x之间的函数解析式是y＝kx＋b.
将E(6，22)，F(18，0)代入，得
61k8k＋＋bb＝＝220，，解得kb＝＝－331.61，
∴线段EF所表示的y与x之间的函数解析式是y＝－
11 6
x＋33(6≤x
≤18)．