①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，
使获得的总利润最大？最大利润是多少？
②若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产A型和B型
口罩的只数？最短时间是多少？

探究：为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公
司对A、B两校进行校园绿化。已知A校有如图1的阴影部分空地需铺 设草坪，B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪。在甲、乙两地分 别有同种草皮3500平方米和2500平方米出售，且售价一样。若园 林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：
A校
B校
路程
运费单价
路程
运费单价
(千米)
（元）
(千米)
（元）
甲地
20
0.15
10
0.15
乙地
15
0.20
20
0.20
（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币。）
求(1)分别求出图1、图2的阴 影部分面积；
解(:2S)A请=你(9给2-出2一)(种42草-皮2)运=送36方0案0，米2
SB并=求(6出2总-2运)×费4；0=2400米2
例2、如图，在矩形
ABCD 中 ， AB=4 ，
BC=7，P是BC边上
与过B点点P不的重直合线的交动C点D，A
的延长线于R，交
AD于Q（Q与D不重
合），且∠RPC=45º，
设 BP=x ， 梯 形
ABPQ的面积为 y，
求y与x之间的函数
关系式，并求出自 B
P
变量x的取值范围。
R Q
D
C
例3、某工厂加工一批产品,为了提前交货,规定 每个工人完成100个以内,按每个产品2元付酬； 超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.2元； 超过200个，超过部分除按以上规定外，每个 产品付酬再增加0.3元，求每个工人：
(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是 多少元？
例6 在举国上下众志成诚，共同抗击非典的非常时期，英雄
模范医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务。要求
在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，
其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A
型口罩，每天能生产0.6万只；若生产B型口罩，每天能生产
（1）完成100个以内所得报酬y（元）与产 品数x（个）之间的函数关系；
（2）完成100个以上但不超过200个，所得 报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系；
（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产 品数x（个）之间的函数关系。
例4 一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是 每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸 还可以0.2元的价格退回报社。在一个月内（按 30天计算），有20天每天卖出100份，其余10 天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购 的份数必须相同。若以报亭每天从报社订购的 份数为自变量x，每月所获得的利润y为函数。 （1）写出x与y之间的函数关系式，并指出自变 量x的取值范围； （2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才 能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？
例5、A市和B市分别有某种库存机器12台和 6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知 从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别 是400元和800元，从B市调运一台机器到C 村和D村的运费分别是300元和500元． (1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于 x的函数关系式； (2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调 运方案？
Y1=24 x -30000=24×6000-30000=114000元 Y2=18 x =18×6000=108000元
学到了什么？ 有什么收获和体会？
1、函数的定义：
一般地，在某个变化过 程中，有两个变量x和y，如 果给定一个x值，相应地就确 定另一个变量y的值，那么我 们称y是x的函数，其中x是自 变量，y是因变量。
2、函数图象的概念： 把一个函数的自变量x与对应
的因变量y的值分别作为点的横坐 标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它们的对应点，所有这些点组成的 图形叫做该函数的图象。
⑴设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出施行方 案1和方案2时，y与x的函数关系式;(利润＝总收入－总支出)
Y1=(50-25) x -0.5× x × 2 -30000=24 x -30000 Y2=(50-25) x -0.5 × x × 14 =18 x ⑵月生产量为6000件产品时，在不污染环境并节约资金的 前提下应选哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。
如(3：)请设计总运费最省的 总运草费皮=运2送0方×案0.，15并×说3明50理0+15×0.2 ×1由0。0+20×0.2×2400=20400 (元)
甲地 乙地
A校 3500 100
B校 2400
(3)设甲地运往A校的草皮为x平方米，总运费为y元。 ∴甲地运往B校的草皮为(3500- x)平方米，
所以当x=1100时y取得最小值，即
y=2.5×1100 +11650=14400 (元)
总运费最省的方案为：
甲地 乙地
A校
1100 2500
B校
2400 0
［练一练］
某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成 本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有 0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种对 污水进行处理的方案，并准备实施。 方案1:工厂将污水先并净化处理后排出,每处理1立方米污水， 所用的原料费为2元,并且每月排污设备损耗费为30000元。 方案2:工厂将污水排放到污水厂统一处理，每处理1立方米 污水需付14元的处理费。
3、函数的表示方法
4、一次函数，正比例函数的及联系
两个变量x、y间的关系式可以表
示成 y kx b （ k≠0，k、b常数）
的形式，则称称y是x的一次函数。
当b=0，
时，称y是x的正比
例函数。y kx
5、确定一次函数表达式 ①由条件确定其是正比例函数还是一次函 数，然后设其表达式为
y kx b或 y kx 。
②把已知点的坐标代入，若是正比例函数
则需要一个点，若是一次函数，则需要二 个点，组成关于k、b的一个或两个方程。 ③解方程（组）得k、b的值。 ④把k、b代回代到表达式中，得到明朗 化的解析式。
例1、如图，已知边长为1的正方形OABC在 直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA 与X轴的夹角为30°，那么点B的坐标是 （ ， ）。
0.8万只。已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口
罩可获利0.3元。
设该厂在此次任务中生产了A型口罩x万只。问：
（1）该厂生产A型口罩可获利润
万元，生产B型口罩可
获利润
万元；
（2）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元。试写出y关于x的
函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（3）如果你是该厂厂长：
乙地运往A校的草皮为(3600- x)平方米，
乙地运往B校的草皮为(x -1100)平方米。
A校
B校
甲地 乙地
x (3600- x)
(3500- x) (x -1100)
∴ y=20×0.15 x +10×0.15(3500- x)+15×0.2(3600- x) +20×0.2(x -1100)=2.5 x +11650 ∵ x ≥0,3500- x ≥0,3600- x ≥0,x -1100≥0.∴1100≤ x≤3500