人 教 版 九 年 级数学 下册课 件：2 7.1图形 的相似 (共29张 PPT)统 编版课 件优秀 课件p pt课件 部编版 课件
AC BC AB DH EH DE
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合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
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观察下面的图形（a）～（g），其中哪 些是与(1)(2)或(3)相似的？
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练习
下列图形中，能确定相似的有（ A B D F ）
A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形
对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
AB BC CD DA AB BC CD DA
A A,B B,C C,D D
2、两个相似多边形对应边的比也叫做
这两个多边形的相似比.
3、相似多边形的识别:如果两个多边形对应边成比例， 对应角相等，那么这两个多边形相似.
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形成认识
1.相似多边形的特征：
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练习
下图是两个等边三角形，找出 图形中的成比例线段，并用比例式 表示.
27.1图形的相似
LOGO
请观察下面几组图片
请观察下面几组图片
归纳：
日常生活中我们会碰到 很多这样形状相同、大 小不一定相同的图形， 在数学上，我们把具有相同形状的图形 称为相似形
全等图形
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
图形的相似具有传递性
图形 A
图形 B
两两相似的几何图形
如何画放大或缩小图形？
（1）先取定一个点；
（2）任何一个相应的部分都放大或缩小
相同的倍数。
画一画
把三角形ABC
A
放大到原来的两倍
（要求：放大后的 顶点在格点上）。
A`
C C`
B
B`
练一练
把四边形ABCD放大1倍 （要求：放大后的顶点在格点上）。
D` A`
B`
C`
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练习
1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、 乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离
解：设两地的实际距离为x
1 30 10000000 x
x = 300000000 x = 3000千米
例1：
在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度α的大小．
解：∵两个四边形相似， ∴对应边成比例，对应角相等，
∴ 18 y x 4 67
解得 x＝31.5，y＝27 在四边形中， α＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
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思考
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？ 为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？ 相似图形有什么主要特征呢？
F
EF=FG=GH=HE G ∴ AB BC CD DA
EF FG GH HE
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探索一：
图中两个四边形是相似形，仔细观察 这两个图形，它们对应边之间存在怎样的 关系？对应角之间又有什么关系？
正方形ABCD与正方形EFGH.
解：∵四边形ABCD与
A
D
四边形EFGH为正方形
∴∠A=∠E= 900，
B
C
∠B=∠F= 900
E
H
∠C=∠G= 900，
∠D=∠H= 900
∴AB=BC=CD=DA
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图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似， 图形Ｂ与图形Ｃ相似，
那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
练一练：
(1) (2) (3)
下列各组图形 相似吗?
生活中的相似图形
思考
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图 形中角是什么关系?
相似
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探索二：
再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？