612
例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。
全部商品的价格指数
360 20 130 2000 300 18 100 2500
p1 p0
全部商品的销售量指数
2600 95000 23000 612 2400 84000 24000 510
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报告期销售额 商基学期院 销售额
p1q1 p0q0
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三、统计指数的作用
可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。
运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中各 个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动的 影响程度。
在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法， 可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占 比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响程 度。
销售额 销售量价格
销售量指数Iq
q1 q0
pq pq
同度量因素
价格指数I
p
p1q p0q
销售量指数Iq
q1 q0
p p
p1q1 p0q0 q1 p1 q0 p0
p1q0 p0q0 q1 p0 q0 p0
p1q1 p0q1 q1 p1 q0 p1
原理：1.引入一个媒介因素——同度量因素，解决不能直接加总 的问题。
利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展变 化趋势进行分析。
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如何反映复杂现象总体的数量变动?
如何编制总指数?
通过综合的方法
通过平均的方法
综合指数
平均指数
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第二节 综合指数
一、综合指数的编制原理： 先综合，后对比。
价格指数I p
p1 p0
510
2600 95000 23000
612
例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。
大米的价格指数
p1 p0
360 300
120%
大米的销售量指数
q1 q0
2600 2400
108.33%
猪肉的价格指数
p1 p0
20 18
111.11%
猪肉的销售量指数
q1 q0
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商品
大米 猪肉 服装 冰箱
单位
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元） 销售量
基期 报告期 基期 报告期
p0
p1
q0
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
拓广：用于空间上的比较（空间指数）和反映计划完成情况（计 划完成指数）。
2020例/5：/2空5 间比价指数商学院
4
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000
2.将同度量因素固定于某一时期。
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指数化因素
指数化指标
Iq
q1 p0 q0 p0
Ip
p1 q1 p0 q1
同度量因素
指数化指标
指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒
介因素，同时起到同度量 和权数 的作用
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数量指标指数：销售量指数，产量指数等。
质量指标指数：价格指数，产品成本指数等。
“总值指数”：表现为价值总额，可以分解为一个数
量因子与一个质量因子的乘积。比如销售额指数，产
值指数等。
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商学院
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统计指数的分类
3. 按所反映的对象范围和计算方法的不同， 分为个体指数、类指数（组指数）和总
商学院
3
第一节 统计指数及其种类
一、统计指数概述
1. 指数：又称统计指数(index)、经济指数。 1. 广义上说：是对有关现象进行比较分析的的一种相对比 率。 2. 通常：经济领域用以表明所研究现象在时间上发展变化 程度的相对数。
例：某年全国的零售物价指数为105%。
某现象的指数
某现象的报告期(计算期)水平 基期水平
q1 q0
复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。
总20指20数/5：/2反5 映复杂现象商总学体院综合变动状况的指数。
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二、统计指数的分类
1.按指数反映的时间状态的不同，分为动态指数和静态 指数。
动态指数：时间指数。
静态指数：又分为“空间指数”和“计划完成指数”。
2.按指数所反映的现象特征不同，分为数量指标指数与质 量指标指数。
统计学
statistics
李欣先 Email:lixinxian2005@
tongjxxx@
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第15章 统计指数
第一节 统计指数及其种类 第二节 综合指数 第三节 平均指数 第四节 指数体系和因素分析 第五节 统计指数的应用 第六节 综合评价指数
二、 拉氏指数
同度量因素固定在基期（基期加权综合指数）
Lp
p1 p0
qq00
66840 59070
113.15%
绝对数分析
p1q0 p0q0
Lq
q1 q0
pp00
63200 59070
106.99%
q1 p0 q0 p0
66840 59070 7770(百元 ) 63200 59070 4130(百元 )
95000 00
113.10%
2020/5/25 个体指数商学院
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商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
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商学院
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最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动的研 究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生 产率等指数的计算。由最初计算一种商品的 价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的 综合变动。
至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一 些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。
2020/5/25
总值指数属指于数个。体指数还是总指数 ？
个体指数：反映总体中个别项目的数量 对比关系的指数。
全部商品的销总售指额指数数 ： 36反0 映2600复 2杂0 9现500象0 1总30 体230综00 合20变00 动612状 况的指数。 300 2400 18 84000 100 24000 2500 510