直言命题及其推理• 1、全称肯定命题。

• [例1] 所有法院都是审判机关。

• [例2] 所有法人都是具有民事行为能力的。

• 全称肯定命题形式为：所有S 都是P 。

用符号表示为：SAP 。

简记为：A 。

因此，全称肯定命题陈述了S 和P 之间是全同关系或直包含于关系2、全称否定命题[例3] 所有抢罪都不是过失犯罪。

• [例4] 正当防卫不是违法行为。

• 全称否定命题形式为：所有S 都不是P 。

用符号表示：SEP 。

简记为：E 。

因此，全称否定命题陈述了S 和P 之间是全异关系。

图9• 3、特称肯定命题[例5] 有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真实情况的事实。

S PPSSP• [例6] 有的民事诉讼证据是证据。

• [例7] 有的证据是民事诉讼证据。

• [例8] 有的民事诉讼证据是物证。

• 特称肯定命题的形式为：有S 是P 。

用符号表示为：SIP 。

简记为：I 。

图10因此，特称肯定命题陈述了S 和P 之间是全同关系或真包含于关系或真包含关系或交叉关系，但并未陈述S 与P 究竟是其中的哪一种关系。

4、特称否定命题• [例9] 有的遗嘱不是书面遗嘱。

• [例10] 有的一审判决不是生效判决。

• [例11] 有的人民法院不是法律的监督机关。

• 特称否定命题的形式是：有S 不是P 。

用符号表示为：SOP 。

简记为：O 。

S pspspspspsp图11•因此，特称否定命题陈述了S和P之间是真包含关系或交叉关系或全异关系，但并未陈述S与P究竟是其中的哪一种关系。

•5、单称肯定命题•当直言命题的主项是单独词项时，其指称的对象是独一无二的，因此它不需要量词来刻画主项的数量。

这种主项是单独词项的命题叫单称命题。

•单称命题的主项可以是专有名词，如“兰州市人民法院是中级人民法院”中的“兰州市人民法院”；也可以是摹状词（通过对某一种对象某方面特征的描述而指称该对象的词组），如“《古代法》的作者是梅因”中的“《古代法》的作者”或“这个合同不是有效合同”中的“这个合同”。

•单称肯定命题是陈述主项指称的单个对象具有某种性质的命题。

•[例12] 中华人民共和国全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关。

•[例13] 这个民事案件是适用简易程序审理的。

•单称肯定命题的形式是：这个S是P。

•从主项同谓项外延间的关系看，由于单称肯定命题所陈述的是主项所指称的对象的全部（某单个对象）具有某种性质，因而单称肯定命题陈述的主项和谓项外延间的关系，与全称肯定命题陈述的主项和谓项外延间的关系完全相同。

单称肯定命题也陈述其主项和谓项外延间的关系是全同关系或真包含于关系。

正因为如此，在传统逻辑中，特别是在三段论中，都将单称肯定命题作为全称肯定命题处理。

其命题形式也用符号表示为：SAP。

简记为：A。

•6、单称否定命题•单称否定命题是陈述主项指称的单个对象不具有某种性质的命题。

•[例14]李律师不是本案被告的诉讼代理人。

•单称否定命题的形式是：这个S不是P。

•从主项同谓项外延间的关系看，由于单称否定命题所陈述的是主项所指称的对象的全部（某单个对象）不具有某种性质，因而单称否定命题陈述的主项和谓项外延间的关系，与全称否定命题陈述的主项和谓项延间的关系完全相同，单称否定命题也陈述其主项和谓项间的关系是全异关系。

正因为如此，在传统逻辑中，特别是在三段论中，都将单称否定命题作为全称否定命题处理。

其命题形式也用符号表示为：SEP。

简记为：E。

•由于在传统逻辑中，特别是在三段论中，单称命题是作为全称命题处理的，因而在讨论直言命题的逻辑性质及直言命题间的逻辑推演时，一般只讨论A、E、I、O四种。

•对当关系推理•对当关系推理是根据直言命题间的对当关系进行的推理。

它是以一个直言命题为前提推出另一个直言命题为结论的演绎推理，因此，是直接推理。

•所谓直言命题间的对当关系是指主项和谓项相同的A、E、I、O四种命题间的真假关系。

•[例1] 所有当事人都上诉。

•[例2] 所有当事人都不上诉。

•[例3] 有的当事人上诉。

•[例4] 有的当事人不上诉。

•上述四个命题分别是A、E、I、O命题，它们的主项相同，谓项也相同。

因此又叫同素材的直言命题。

进一步总结出同素材的A、E、I、O四种命题之间的真假关系，即对当关系。

传统逻辑中用一个正方图形来表示这种对当关系，也就是所谓“逻辑方阵”见图图13•根据逻辑方阵图可知，所谓对当关系具体是指：反对关系、下反对关系、予盾关系、差等关系。

下面我们一一分析每一种对当关系以及基于对当关系的有效推理。

•1、反对关系推理•所谓反对关系是指A与E之间的真假关系。

由直言命题的真假关系图表可以看出：•当SAP真时，SEP必假。

•当SEP真时，SAP必假。

•当SAP假时，SEP真假不定。

•当SEP假时，SAP真假不定。

•也就是说，A与E之间，当一个真时，另一个必假；当一个假时，另一个真假不定。

概而言之：•不能同真，可以同假•据此，在具有反对关系的命题之间，可以由其中一个真推知另一个假；但不能由其中一个假推知另一个真或假。

这样，基于反对关系的对当推理的有效方式：•①SAP→¬SEP•例如：所有抢夺罪都是故意犯罪，所以，并非所有抢夺罪都不是故意犯罪。

•②SEP→¬SAP•例如：所有诈骗行为都不是道德行为，所以，并非所有诈骗行为都是道德行为。

•2、下反对关系推理•所谓下反对关系是指I与O之间的真假关系。

由直言命题的真假关系图表可以看出：•当SIP假时，SOP必真。

•当SOP假时，SIP必真。

•当SIP真时，SOP真假不定。

•当SOP真时，SIP真假不定。

•也就是说，I与O之间，当一个假时，另一个必真；当一个真时，另一个真假不定。

概而言之：不能同假，可以同真。

•据此，在具有下反对关系的命题之间，可以由其中一个假推知另一个真，但不能由其中一个真推知另一个真或假。

这样，基于下反对关系的对当推理的有效式为：•①¬SIP→SOP•例如：并非有的有限责任公司是上市公司，所以，有的有限责任公司不是上市公司。

•②¬SOP→SIP•例如：并非有的侵犯财产罪不是故意犯罪，所以，有的侵犯财产罪是故意犯罪。

•3、矛盾关系推理•所谓矛盾关系是指A与O之间、E与I之间的真假关系。

由直言命题真假关系图表可以看出：•当SAP真时，SOP必假。

•当SOP真时，SAP必假。

•当SAP假时，SOP必真。

•当SOP假时，SAP必真。

•同样：•当SEP真时，SIP必假。

•当SIP真时，SEP必假。

•当SEP假时，SIP必真。

•当SIP假时，SEP必真。

•也就是说，A与O之间和E和I之间，当一真时，另一个必假；当一个假时，另一个必真。

概而言之：既不同真，也不同假。

•具有矛盾关系的命题，其真假正好相反，因而，一个直言命题和它的矛盾命题的负命题真假完全一致。

这样，一个直言命题和它的矛盾命题的负命题之间便存在着等值关系。

如下：•SAP↔¬SOP•SEP↔¬SIP•SIP↔¬SEP•SOP↔¬SAP•据此，在具有矛盾关系的命题之间，既可以由其中一个真推知另一个假，也可以由其中一个假推知一个真。

这样，基于矛盾关系的对当推理的有效式为：•①SAP→¬SOP•例如：所有渎职罪的主体都是国家工作人员，所以，并非有的渎职罪的主体不是国家工作人员。

•②SEP→¬SIP•例如：凡放火罪都不是过失犯罪，所以，并非有的放火罪是过失犯罪。

•③SIP→¬SEP•例如：有的兼职律师是教师，所以，并非所有的兼职律师都不是教师。

•④SOP→¬SAP•例如：有的民事诉讼参加人不是当事人，所以，并非所有的民事诉讼参加人都是当事人。

•⑤¬SAP→SOP•例如：并非所有合同的主体都是合格的，所以，有的合同主体不是合格的。

•⑥¬SEP→SIP•例如：并非凡杀人罪都不是过失犯罪，所以，有的杀人罪是过失犯罪。

•⑦¬SIP→SEP•例如：并非有的正当防卫是负刑事责任的，所以，所有的正当防卫都不是负刑事责任的。

•⑧¬SOP→SAP•例如：并非有的醉酒的人犯罪不负刑事责任，所以，所有醉酒的人犯罪都要负刑事责任。

•4、差等关系推理（也叫从属关系）•所谓差等关系是指A与I之间、E与O之间的真假关系。

由直言命题真假关系图表可以看出：•当SAP真时，SIP必真。

•当SAP假时，SIP真假不定。

•当SIP假时，SAP必假。

•当SIP真时，SAP真假不定。

•同样：•当SEP真时，SOP必真。

•当SEP假时，SOP真假不定。

•当SOP假时，SEP必假。

•当SOP真时，SEP真假不定。

•也就是说，当全称命题真时，特称命题必真；全称命题假时，特称命题真假不定；特称命题假时，全称命题必假；特称命题真时，全称命题真假不定。

•据此，在具有差等关系的命题之间，可以由全称真推知特称真，也可以由特称假推知全称假；但不能由全称假推知特称的真或假，也不能由特称真推知全称的真或假。

这样，基于差等关系的对当推理的有效式为：•SAP→SIP•例如：所有作案者都有作案时间，所以，有的作案者有作案时间。

•②¬SIP¬SAP•例如：并非有检察院是审判机关，所以，“凡检察院都是审判机关”是假的。

•③SEP→SOP•例如：凡不能正确表达意志的人不能作证，所以，有些不能正确表达意志的人不能作证。

•④¬SOP¬SEP•例如：并非有社会法律不是公法，所以，“社会主义法律都不是公法”的说法是荒谬的。

•关于直言命题间的对当关系，还需要说明以下几点：•第一，对当关系是指同一素材，即主项和谓项分别相同的A、E、I、O 四种命题之间的一种真假关系。

素材不同的A、E、I、O四种命题之间，自然就不存在这种关系。

•第二，在对当关系中，单称命题不能作全称处理。

因为单称命题主项是指称某一单个对象，对于一个单个对象来说，它或者具有某种性质，或者不具有某种性质，二者必居其一。

因此，单称肯定命题与单称否命题之间的真假关系不是“不能同真，可以同假”的反对关系，而是“既不同真，也不同假”的矛盾关系。

•第三，在对当关系中，传统逻辑有一假设，即主项S所指称的对象是存在的。

如果不满足这个假设，主项S所指称的对象在客观世界中是不存在的（空类），那么，除矛盾关系外，对当关系中的其它关系均不成立。

•五、命题变形推理•命题变形推理，就是通过改变作为前提的直言命题形式从而推出结论的推理。

它也是直接推理。

•所谓改变前提命题的形式是指：•第一，改变前提的质，即把前提的联词由肯定变为否定，或由否定改为肯定。

•第二，改变前提的主项与谓项的位置，即把前提的主项改为谓项，把谓项改为主项。

•据此，命题变形推理有两种基本形式。