沪科版九年级数学下册第 24 章圆单元测试卷
学校：班级：姓名：考号： __________9. 下列说法中正确的是（）
一、选择题（本题共计 9小题，每题 3 分，共计27 分，） A.垂直于半径的直线是圆的切线B圆.的切线垂直于半径
1.已知一个圆锥的侧面积是，母线为，则这个圆锥的底面半径是（） C.经过半径的外端的直线是圆的切线D圆.的切线垂直于过切点的半径
A. B. C. D.二、填空题（本题共计11 小题，每题 3 分，共计 33分，）
2. 如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，，10.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于则的长是（）点，若，则度，度．
A. B.
C. D.无法确定
，，11.平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过次轴对称
3.如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若变换即可完成．
则的长为（）12.的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是．
13.在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是．
14.如图，四边形的边、、、和分别切于、、、，且，
，则四边形周长为 ________ ．
A. B. C. D.
4.在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底
面直径米，高为米，则一个花柱的侧面积是（）
A.米
B.米
C.米
D.米
5.已知半径为的圆与直线没有公共点，那么圆心到直线的距离满足（）
A. B. C. D.
6.等腰中，，是腰上一点（不同于、），以为半径，作圆交边于，是边上一点，连接，① 若是的直径，且是的切线，则；② 若是的直径，且，则是的切线；③ 若是的切线，且，则是
的直径．
上述命题中，正确的命题是（）
A ①②③
B ①②
C ①③
D ②③
7.下列说法正确的是（）
A.三点确定一个圆经
B.过圆心的直线是圆的对称轴
C.和半径垂直的直线是圆的切线D三.角形的内心到三角形三个顶点距离相等
8. 将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（）
A. B.
C. D.15. 如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为，，的半径是．
16. 如图，在中，若于，为直径，试填写一个你认为正确的结论：．
17. 如图，从外一点引的两条切线、，切点分别是、，若，是上的一个动点（点与、两点不重合），过点作的切线，分别交、于点、，则
的周长是 ________ ．
18.在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半24.如图，是的外接圆，的平分线与相交于点，过点作的切线，径画圆，则点与的位置关系是．与的延长线交于点，与的延长线交于点．
19.如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，为的中点，圆柱形水管的半径为，则
此时水深的长度为 ________ ．
20.如图，四边形内接于，是直径，，，则度．
三、解答题（本题共计 5 小题，每题 12 分，共计 60分，）
21.某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规
画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）试判断与的位置关系，并说明理由；
若，，求的半径．
25. 已知：如图，在中，度．是上一点，以为圆心、为半径的圆与交于
点
22. 如图，在中，，点在边上，过点且分别与边、相交于点、，
为的切线，交于点．
，与切于点，，．设是线段上的动点（与、不重合），．求证：；求的长；
若，，，求的长．求为何值时，以、、为顶点的三角形是等腰三角形；
在点的运动过程中，与的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；
请再提出一个与动点有关的数学问题，并直接写出答案．
23. 如图，是的直径，的平分线交于点，交于点．已知，答案
度． 1. B
2. A
3. B
4. B
5. B
6. B
求的长；7. B
求点到的距离；8. D
求的长．9. D
10.
11.两
12.内切
13.以点为圆心，长为半径的圆
14.
15.
16.，或，或，（只要填对其中一个即给满分）
17.
18.在上
19.
20.
21.解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，
垂直平分弦的直线一定过圆心，
所以作出两弦的垂直平分线即可．
22.证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵直线是切线，
∴，
∴，
∴．解：连接．
∵是直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，∴，
∴．
23. 解：因为是的直径，所以度．
又因为，，则．由可知，，由于是的平分线，
所以，则有，
所以是等腰三角形．
连接，则就是点到的距离．
在中，．
故所求点到的距离为．因为，
∴，则，
由于是的平分线，，
所以，那么．
24.的半径为．
25. 当或时，以、、为顶点的三角形与相似．
② 当为何值时，的和最小；
答：当时，的和最小．。