A D
C B
D
C
b

O
a' a
想一想：如果 a // b，a c，那么 b 是否垂直 c？
(1)可以用既不平行也不 相交的判定方法来列举，列 举时做到不重不漏；
(2)直线 BA 与 CC 的 位置关系是什么？所成的角 是哪一个？
(3)与直线 AA 相交且 垂直的棱有哪些？
A
B
解 (1) 由异面直线的判定方法可知，与直线 BA 成异面直线的有直线 BC，AD， CC，DC，DC，DD；
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课时教学流程
☆补充设计☆
教师行为 导入：
1.平面内两条直线的位置关系只有平行和相交两 种．
学生行为 师：如果没有特别说明， 一般我们说两条直线是指不 重合的两条直线．平面内两 条直线的位置关系有哪几 种？ 生：平行和相交两种．
设计意图
2.提出新问题：空间两条直线的位置关系有哪些 呢？
培养学 生的总结和 表达能力．
2．异面直线的判定方法 连接平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内 不经过该点的任意直线是异面直线，如图所示．
B
教师同时强调：既不平 行也不相交的两条直线的关 系是异面直线．这也是异面 直线的判定方法之一．
A

l
3．异面直线的夹角 如图，已知空间中两条不平行的直线 a，b，经过空 间中任一点 O，作直线 a // a，b // b，根据角平移的性 质，a 和 b 所成角的大小和点 O 的选择无关．我们
学生用两支铅笔探究两 直线的位置关系．教师找学 生上台演示．
观察正方体模型． 教师强调，既不相交也 不平行的两条直线，它们一 定不会共面，所以称它们为 异面直线． 你还能在教室中找出其 它异面直线吗？ 给出本节课课题．
教师引导学生总结．以 表格形式呈现（见课件）．
先通过 大量实例给 学生以直观 感知，再由 平面几何知 识解决不了 的矛盾引出 新的概念．
3.观察如图所示的正方体 ABCD-ABCD，棱 AA 与 BC 所在的两条直线是否相交、是否平行？
A D
D A
B C
C B’
新课： 1．异面直线的定义 我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面
直线． 小结：空间中，两直线的位置关系：平行、相交或
异面．
师：在空间，除平行和 相交外，两条直线还有另外 的位置关系吗？
(2) 因为 BB // CC，所以BBA 等于异面直线 BA 与 CC 所成的角，由此得 BA 与 CC 所成的角为 45o；
(3) 直线 AB，BC，CD，DA，AB，BC，CD， DA 都与直线 AA 垂直．
义学生难以 理解，先复 习平面知识 再扩展到立 体知识，便 于学生掌 握．
流等良好品质．
教学 重点 与 难点
教学重点：
异面直线的判定
教学难点：
异面直线的夹角
教学
方法 与
实物演示法和类比教学法
手段
使 用
先通过大量实例给学生以直观感知，再由平面几何两直线的位置关
教 材
系引出异面直线的概念，由平面内两直线的夹角引出异面直线的夹角，
的 构
并通过题目加深对各概念的理解．
想
第 1 页 （总 页）
B
直．
（第 2 题）
2．如图，在正方体 ABCD-ABCD 中：填空：
师生共同完成．
第 3 页 （总 页）
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课时教学流程
（1）直线 AB 与 CD是
直线，直线 AB 与
CD所成的角＝
；
（2）直线 BC 与 CD是
直线，直线 BC 与
CD所成的角＝
；
（3）直线 AB 与 BC是
复习平面几何中两直线 夹角的定义，顺利引出异面 直线的夹角．
异面直 线的夹角定
第 2 页 （总 页）
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课时教学流程
把 a 和 b 所成的锐角(或直角)叫做直线 a，b 所成的 角或夹角．
b
b'
为了简便，点 O 常取 在两条异面直线中的一条 上，如下图所示．

a
a' O
1．异面直线的定义，会判定两条直线的位置关系． 2．会求异面直线的夹角．
梳理总 结也可针对 学生薄弱或 易错处进行 强调和总 结．
第 4 页 （总 页）
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课 时 教 学 设 计 尾 页（试用）
板书设计
9.2.2 异面直线
1．异面直线的定义 2．异面直线的判定方法
练习 ：
3．异面直线的夹角
课 时 教 学 设 计 首 页（试用）
授课时间： 年
月
日
课题
9.2.2 异面直线
课型 新授
第几 课时
1～2
1. 理解异面直线的定义，会判定两条直线是否为异面直线，会求
课 异面直线的夹角．
时
教
2. 培养学生用数形结合的方法解决问题．注重培养学生的作图、
学
目 读图的能力．
标
（三维） 3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交
通过教师 的问题引导 学生自己解 题，培养学 生解题的严 谨性和条理 性．
练习
D
C
1．判断题：
A
B
（1）若直线 a平面 ，直线 b平面，则 a 与 b
成异面直线；
（2）若直线 a平面 ，直线 b平面，则 a 与 b
D
C
相交或平行；
（3）过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂 A
如果两条直线平行，我们说它们所成的角或夹角为 0．
如果两条异面直线所成的角是直角，我们就说两条 异面直线互相垂直．两条异面直线 a，b 互相垂直，记 作 a b．
例 如图所示的是正方体 ABCD-ABCD： (1) 哪些棱所在的直线与直线 BA 是异面直线？ (2) 求直线 BA 与 CC 所成的角的度数； (3) 哪些棱所在的直线与直线 AA 垂直．
直线，直线 AB 与
BC 所成的角＝
．
3．已知 A，B，C，D 是空间中的四个点，且 AB，
CD 是异面直线，则 AC，BD 一定是异面直线吗？为什
么？
学习新 知后紧跟练 习有利于帮 助学生更好 的梳理和总 结本节所学 内容．有利 于教师检验 学生的掌握 情况．
小结：
采取学生总结，教师补 充的形式进行．
☆补充设计☆
作业设计
教材 P125 习题第 2 题．
教学后记
第 5 页 （总 页）
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