• 求证Ｒt∆ABC ≌Ｒt ∆A/B/C/
•A •A
/
•A •(•A )
/
•B
•B
•B
•B
/
•C •C
/
•C •(•C
/
/)
将两个直角三角形的斜边重 合在一起，你能证明两个直 角三角形全等吗？
•C
•B(B/)
•3 •1
•4
•2
•C/
•A(A/)
SSA翻身啦！
•由于HL定理的存在，在直角 三角形中，两边及一角分别 相等的两个三角形，当其中 较大一边的对角是直角时， 它们全等。
初二数学上册几何证明举例 课件5（新版）青岛版
复习导入
• 现在你有几种判定直角三角形全 等的方法？
• 1.边角边
简称 “SAS”
• 2.角边角
简称 “ASA”
• 3.边边边
简称 “SSS”
• 4.角角边
简称 “AAS”
教学目标
•1.根据三角形全等推导 “HL”定理； •2.熟练应用“斜边、直 角边”定理。
•B
•D
•C
•E
•D •C
•E
•⑶ 以B为圆心,c为半径画弧 ，交射线CE于点A;
•M •B
•⑷ 连接AB.
•M •B
•D •C
•A •E
•D •C
•A •E
•△ABC就是所求作的三角形
“斜边、直角边”或“HL” 定理的符号语言
在Rt∆ABC和Rt∆DEF中
•AB=DE
•∵
•AC=DF
•∴ Rt∆ABC ≌ Rt∆DEF△ABC 中， BD＝CD，DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE ＝DF，
求证：△ABC是等腰三角形 。
随堂练习
•如图：已知ＡＣ＝ＢＤ，
•
∠C= ∠D=90°，
•求证(1)Ｒt∆ABC ≌Ｒt ∆BAD
•D
•C
•O
•A
•B
•例2已知一直角边和斜边作直角三角
形 •a
•c
•已知:线段a,c求作Rt∆ABC使直角边BC=a斜边AB=c
⑴ 作直线DE，在直线DE上
任取一点C,过点C作射 CM⊥DE •M
•⑵ 在射线CM上截取线段 CB=a; •M
一、预习诊断
• 已知，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC ,CE=BF,
• 求证：CD∥AB •C
•D
•F •E
•A
•B
二、精讲点拨
直角三角形全等的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一 条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别 相等，那么这两个直角三角形全等。
• 已知：如图，在Rt△ＡＢＣ和Rt△Ａ/Ｂ/Ｃ/中，∠Ｃ=∠ Ｃ/ =90°,ＡＢ＝Ａ/Ｂ/ ,ＡＣ＝Ａ/Ｃ/