本科实验报告
课程名称：计算机数值方法
实验项目：方程求根、线性方程组的直接解
法、线性方程组的迭代解法、代数插值和最
小二乘拟合多项式
实验地点：行勉楼
专业班级： ******** 学号： *********
学生姓名： ******** 指导教师：李誌，崔冬华
2016年 4 月 8 日
y = x*x*x + 4 * x*x - 10;
return y;
}
float Calculate(float a,float b)
{
c = (a + b) / 2;
n++;
if (GetY(c) == 0 || ((b - a) / 2) < 0.000005)
{
cout << c <<"为方程的解"<< endl;
return 0;
}
if (GetY(a)*GetY(c) < 0)
{
return Calculate(a,c);
}
if (GetY(c)*GetY(b)< 0)
{
return Calculate(c,b);
}
}
};
int main()
{
cout << "方程组为：f(x)=x^3+4x^2-10=0" << endl;
float a, b;
Text text;
text.Getab();
a = text.a;
b = text.b;
text.Calculate(a, b);
return 0;
}
2.割线法：
// 方程求根（割线法）.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include "stdafx.h"
#include"iostream"
心得体会
使用不同的方法，可以不同程度的求得方程的解，通过二分法计算的程序实现更加了解二分法的特点，二分法过程简单，程序容易实现，但该方法收敛比较慢一般用于求根的初始近似值，不同的方法速度不同。
面对一个复杂的问题，要学会简化处理步骤，分步骤一点一点的循序处理，只有这样，才能高效的解决一个复杂问题。
2.LU分解法：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int i,j,k,r;
double m=0,p=0;
double a[3][3];
void lu(double a[3][3])
{
for(i=1;i<=2;i++)
{
if(a[0][0]!=0)
a[i][0]=a[i][0]/a[0][0];
}
for(k=1;k<=2;k++)
{
for(j=k;j<=2;j++)
{
{
for(r=0;r<=k-1;r++)
for(i=1;i<=2;i++)
{
for(r=0;r<=i-1;r=r+1)
m=m+a[i][r]*c[r];
c[i]=b[i]-m;
m=0;
}
d[2]=c[2]/f[2][2];
for(i=1;i>=0;i=i-1)
{
for(r=2;r>i;r=r-1)
n=n+f[i][r]*d[r];
d[i]=(c[i]-n)/f[i][i];
n=0;
}
printf("所求方程组解为x1=%f, x2=%f, x3=%f",d[0],d[1],d[2]); /*根据LU分解所得两个矩阵及求解步骤计算所求X一组解*/
}
心得体会
对于求解线性方程组的各种直接方法来说各有优缺点，在所有的求解方法中都应该注意其解的精度。
注意不同求解方法的不同误差求法。
编写程序的时候需要一步一步慢慢来，逐步增加自己的算法知识水平和解决问题的能力。
}
return0;
}
心得体会
在编写算法是不熟悉，查阅了很多资料，经过反复研究和试验后实现了题目的要求，使用雅克比迭代法和高斯-赛德尔都可以得到方程的解，但相比之下，高斯-赛德尔的迭代次数要比雅克比的迭代次数少，能够更快的达到所求的解的精度。
l+=y[i]*m;
m=1;
}
printf("结果为%lf",l);
return 0;
}
最小二乘法:
#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main()
{double x[7]={0,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0},
y[7]={1,1.75,1.96,2.19,2.44,2.71,3.00},
a0,a1,sum1=0,sum2=0,sum3=0,sum4=0,sum5=0,l,r; int m=6,i,k;
for(i=0;i<7;i++)
{
sum1+=x[i];
sum2+=x[i]*x[i];
sum3+=y[i];
sum4+=x[i]*y[i];
sum5+=y[i]*y[i];
}
l=sum1/(m+1);
a1=(sum4-l*sum3)/(sum2-l*sum1);
a0=(sum3-sum1*a1)/(m+1);
double s=sum3*a0+sum4*a1;
r=sum5-s;
printf("y=a0+a1*x\n");
printf("a0=%f a1=%f\t\n",a0,a1,r);
double q=0.856,p;
p=a0+a1*q;
printf("y=%f\n",p);
return 0;
}。