人教版七年级上册整式的加减测试卷考试总分：120 分考试时间：120 分钟一、选择题(共10 小题，每小题 3 分，共30 分)1.当，时，的值是( )A. 0B. 6C. -6D. 92.一个多项式加上得到多项式，则原来的多项式为( )A. B.C. D.3.单项式的系数和次数分别是( )A. 和B. 和C. 和D. 和4.在式子：，，，，，中，下列结论正确的是( )A. 有个单项式，个多项式B. 个单项式，个多项式C. 有个单项式，个多项式D. 有个整式5.已知a+b=4，c-d=-3,则(b-c)-(-d-a)的值为( )A. 7B. -7C. 1D. -16.在式子，，，，，，中，单项式的个数为( )A. 7B. 6C. 5D. 47.下面叙述不正确的是( )A. 整式包括单项式和多项式B. 是多项式也是整式C. 的次数为，常数项为D. 是二次三项式8.下列式子中与是同类项的是( )A. B. C. D.9.若多项式(k-2)x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是( )A. 0B. 2C. 0或2D. 不确定10.合并同类项时，依据的运算律是( )A. 加法交换律B. 乘法交换律C. 乘法分配律D. 乘法结合律二、填空题(共10 小题，每小题 3 分，共30 分)11.________，________．12.单项式与的和是一个单项式，则________、13.若与是同类项，则________14.________，________．15.若单项式与的差是单项式，则________．16.当，时，则________．17.已知，，则________，________．18.已知则的值为________．19.已知单项式与的和仍为单项式，则________．20.在下列各式中：，，，，中，单项式有________，多项式有________，整式有________．三、解答题(共7 小题，共60 分)21.化简下列各题：(1)(2)(3)．22.先化简，再求值．，其中，．23.化简求值：的值，其中．24.若，，且，，，求的值．25.已知单项式与是同类项．填空________；________试求多项式的值？26.若要使合并同类项后不再出现含的项，计算的值．27.用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．王明同学买本练习册花元，那么买本练习册要花多少元？正方体的棱长为，那么它的表面积是多少？体积呢？答案与解析一、选择题(共10 小题，每小题 3 分，共30 分)1.当，时，的值是( )A. 0B. 6C. -6D. 9【答案】B【解析】【分析】先把去括号合并同类项，然后把代入计算即可.【详解】，当，时，原式=3×(-1)2×1-3×(-1)×12=3+3=6.故选B.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的加减法法则，整式加减的实质是去括号合并同类项.2.一个多项式加上得到多项式，则原来的多项式为( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先用减去，即可求出原来的多项式.【详解】-=.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减，根据加数=和-另一个加数列出算式是解答本题的关键.3.单项式的系数和次数分别是( )A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义求解即可，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和.【详解】单项式的系数和次数分别是和.故选B.【点睛】本题考查了单项式的概念，解答本题的关键是熟练掌握单项式的概念.4.在式子：，，，，，中，下列结论正确的是( )A. 有个单项式，个多项式B. 个单项式，个多项式C. 有个单项式，个多项式D. 有个整式【答案】C【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念无解即可.【详解】，，，是单项式；，，是多项式.故选C.【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系.5.已知a+b=4，c-d=-3,则(b-c)-(-d-a)的值为( )A. 7B. -7C. 1D. -1【答案】A【解析】【分析】先(b-c)-(-d-a)把去括号，重新组合后把a+b=4，c-d=-3,代入计算即可.【详解】∵a+b=4，c-d=-3,∴(b-c)-(-d-a)=b-c+d+a=(a+b)-(c-d)=4-(-3)=7.故选A.【点睛】本题考查了添括号和去括号法则，当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号. 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．6.在式子，，，，，，中，单项式的个数为( )A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】C【解析】【分析】根据不含加减运算的整式叫做单项式求解即可.【详解】，，，，是单项式；的分母中含有字母，不是单项式；含有“-”，是多项式.故选C.【点睛】本题考查了单项式的概念，不含加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或一个数也是单项式，解答本题的关键是熟练掌握单项式的概念.7.下面叙述不正确的是( )A. 整式包括单项式和多项式B. 是多项式也是整式C. 的次数为，常数项为D. 是二次三项式【答案】C【解析】【分析】根据整式的概念可解答A，根据多项式的概念可解答B、C、D.【详解】A. 整式包括单项式和多项式，正确；B. 是多项式也是整式，正确；C. 的次数为，常数项为，故不正确；D. 是二次三项式，正确；故选C.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式.多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，组成多项式的单项式叫做多形式的项.8.下列式子中与是同类项的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【详解】A. 与中的字母的指数不同，故不是同类项；B. 与所含的字母不同，故不是同类项；C. 与所含的字母相同，相同字母的的指数也相同，故是同类项；D. 与中所含的字母的指数不同，故不是同类项；故选C.【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键. 同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．9.若多项式(k-2)x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是( )A. 0B. 2C. 0或2D. 不确定【答案】B【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】∵多项式(k-2)x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，∴(1)不含x3项，即k-2=0，k=2；(2)其最高次项的次数为2，即k≠0．故k的值是2．故选B．【点睛】本题考查了以下概念：(1)组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；(2)多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．10.合并同类项时，依据的运算律是( )A. 加法交换律B. 乘法交换律C. 乘法分配律D. 乘法结合律【答案】C【解析】【分析】根据乘法的分配律即可得出答案.【详解】合并同类项时，依据的运算律是乘法的分配律.故选C.【点睛】本题考查了合并同类项的依据，熟练掌握乘法的分配律是解答本题的关键，即a(b+c)=ab+ac.二、填空题(共10 小题，每小题 3 分，共30 分)11.________，________．【答案】(1). (2).【解析】根据绝对值的意义和多重符号的化简方法解答即可.【详解】，．故答案为：；.【点睛】本题考查了绝对值的意义和多重符号的化简，熟练掌握绝对值的意义和相反数的意义是解答本题的关键.12.单项式与的和是一个单项式，则________、【答案】【解析】【分析】根据相同字母的指数相等列方程求解即可.【详解】由题意得，2m=6，∴m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键.13.若与是同类项，则________【答案】【解析】【分析】根据相同字母的指数相等列方程求解即可.【详解】由题意得，3x-4=x，∴x=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键.14.________，________．【答案】；【分析】根据添括号法则解答即可，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．【详解】________，________．故答案为：.【点睛】本题考查了添括号法则，熟练掌握添括号法则是解答本题的关键．15.若单项式与的差是单项式，则________．【答案】【解析】【分析】由单项式与的差是单项式，可知单项式与是同类项，然后根据同类项的定义解答即可.【详解】由题意得，m=2，n-1=2，∴n=3,∴.故答案为：-8.【点睛】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.16.当，时，则________．【答案】【解析】【分析】先把化简，然后把，代入计算即可.【详解】∵，，∴=====100.故答案为：100.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．解答本题的关键是找出其中的规律，将所给多项式化简.17.已知，，则________，________．【答案】(1). (2).【解析】【分析】将所给两式相加即可求出的值，将所给两式相减即可求出的值.【详解】，，①+②得，，∴6；①-②得，，∴6；故答案为：6；-26.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．18.已知则的值为________．【答案】【解析】【分析】先把化简，然后把代入计算即可.【详解】∵，∴=-6.故答案为：-6.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．19.已知单项式与的和仍为单项式，则________．【答案】【解析】【分析】由单项式与的和是单项式，可知单项式与是同类项，然后根据同类项的定义解答即可.【详解】由题意得，m-1=1，n=2，∴m=2,∴.故答案为：4.【点睛】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.20.在下列各式中：，，，，中，单项式有________，多项式有________，整式有________．【答案】(1). ，(2). ，(3). ，，，【解析】【分析】单项式和多项式统称为整式.由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.多项式的定义：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.根据定义逐项判断即可.【详解】解：单项式有：，；多项式有：，；整式有：，，，；故答案为：(1)，；(2)，；(3)，，，.【点睛】本题考查了对多项式、单项式、整式的定义的应用.易错点，多项式和单项式都是整式.三、解答题(共7 小题，共60 分)21.化简下列各题：(1)(2)(3)．【答案】(1);(2);(3)【解析】【分析】(1)先找出同类项，然后合并同类项；(2)先去括号，然后合并同类项；(3)先去小括号，再去中括号，然后合并同类项.【详解】解：(1);；(2);；．【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．22.先化简，再求值．，其中，．【答案】【解析】【分析】先把化简，然后把，代入计算即可.【详解】解：原式．当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．23.化简求值：的值，其中．【答案】【解析】【分析】先把化简，然后把代入计算即可.【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．24.若，，且，，，求的值．【答案】216【解析】【分析】先把化简，再把，代入化简，然后根据，，，求出和的值，再把求得的和的值代入计算即可.【详解】解：，∵，，，∴，或，∴∴原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．25.已知单项式与是同类项．填空________；________试求多项式的值？【答案】【解析】【分析】(1)根据相同字母的指数相同列式求解即可；(2)把(1)中求得的的值代入计算即可.【详解】(1)由题意得，m=2，n=3；(2)把m=2，n=3代入，得==11.【点睛】本题考查了同类项的定义和求代数式的值，根据同类项的定义求出的值是解答本题的关键. 26.若要使合并同类项后不再出现含的项，计算的值．【答案】【解析】【分析】合并同类项后令的系数等于零，即可求出m的值.【详解】解：，由结果中不含的项，得到，解得：．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思．27.用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．王明同学买本练习册花元，那么买本练习册要花多少元？正方体的棱长为，那么它的表面积是多少？体积呢？【答案】(1)买本练习册要花元，它的系数是，次数是；(2)它的表面积是，系数是，次数是；它的体积是，系数是，次数是【解析】【分析】(1)根据买2本练习册花n元,得出买1本练习册花元,再根据买了m本练习册,即可列出算式,再根据系数、次数的定义进行解答即可.(2)根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子,再根据系数、次数的定义进行解答.【详解】解：∵买本练习册花元，∴买本练习册花元，∴买本练习册要花元，∴它的系数是，次数是；∵正方体的棱长为，∴它的表面积是，系数是，次数是；它的体积是，系数是，次数是．【点睛】此题考查了列代数式,用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式,根据题意列出式子是本题的关键.。