北京市高中物理高二物理上学期精选试卷检测题 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，空间有竖直方向的匀强电场，一带正电的小球质量为m ，在竖直平面内沿与水平方向成30º角的虚线以速度v 0斜向上做匀速运动．当小球经过O 点时突然将电场方向旋转一定的角度，电场强度大小不变，小球仍沿虚线方向做直线运动，选O 点电势为零，重力加速度为g ，则A ．原电场方向竖直向下B ．改变后的电场方向垂直于ONC ．电场方向改变后，小球的加速度大小为gD ．电场方向改变后，小球的最大电势能为204mv 【答案】CD【解析】【分析】【详解】开始时，小球沿虚线做匀速运动，可知小球受向下的重力和向上的电场力平衡Eq=mg ，小球带正电，则电场竖直向上，选项A 错误；改变电场方向后，小球仍沿虚线做直线运动，可知电场力与重力的合力沿着NO 方向，因Eq=mg ，可知电场力与重力关于ON 对称，电场方向与NO 成600，选项B 错误；电场方向改变后，电场力与重力夹角为1200，故合力大小为mg ，小球的加速度大小为g ，选项C 正确；电场方向改变后，小球能沿ON 运动的距离为202m v x g = ，则克服电场力做功为：220011cos 60224m v W Eq x mg mv g ==⨯= ，故小球的电势能最大值为2014mv ，选项D 正确；故选CD.2．如图所示，A 、B 两点有等量同种正点电荷，AB 连线的中垂线上C 、D 两点关于AB 对称，0t =时刻，一带正电的点电荷从C 点以初速度v 0沿CD 方向射入，点电荷只受电场力。

则点电荷由C 到D 运动的v-t 图象，以下可能正确的是A．B．C．D．【答案】BD【解析】【分析】【详解】由于AB是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先减小后增大，选项AC错误，BD正确。

故选BD。

3．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。

当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电力为B 所受重力的0.5倍，则下列说法中正确的是（两球均可看作点电荷）（）A．此时丝线长度为2 2LB．以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小保持不变C．若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧D．若A对B的静电力为B 3B球依然在θ=30°处静止，则丝线BC323h 【答案】BCD【解析】【分析】【详解】A ．当A 对B 的静场力为B 所受重力的0.5倍，B 静止时丝线BC 与竖直方向夹角θ=30°，处于平衡，根据几何关系可知此时AB 与BC 互相垂直，此时丝线长度为32h ，选项A 错误；B ．而由三角形相似可知G F T h AB BC== 则在整个漏电过程中，丝线上拉力T 大小保持不变，选项B 正确；Ｃ．以C 点为原点，以CA 方向为y 轴，垂直CA 方向向右为x 轴建立坐标系，设B 点坐标为（x ，y ），则由几何关系cos sin x h θθ=⋅tan x yθ=消掉θ角且整理可得 2222(cos )x y h BC +==θ缓慢缩短丝线BC 的长度，最初阶段BC 的长度变化较小，B 球运动轨迹在最初阶段为圆弧，选项C 正确；D ．若A 对B 的静电力为B 3B 静止在与竖直方向夹角仍为θ=30°时，对B 受力分析，G 、F 与T ，将F 与T 合成，则有G F AC AB= 解得33F AB h hG == 根据余弦定理可得 22232cos30h BC BC h =+-⨯⨯︒（）解得BC=3h或23h选项D正确。

故选BCD。

4．如图所示，某电场的电场线分布关于 y 轴（沿竖直方向）对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM=MN。

P 点在 y 轴右侧，MP⊥ON。

则A．M 点场强大于 N 点场强B．M 点电势与 P 点的电势相等C．将正电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做负功D．在 O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴正方向做直线运动【答案】AD【解析】【详解】A、从图像上可以看出，M点的电场线比N点的电场线密集，所以M 点场强大于 N 点场强，故A对；B、沿着电场线电势在降低，由于电场不是匀强电场，所以M和P点不在同一条等势线上，所以M 点电势与 P 点的电势不相等，故B错；C、结合图像可知：O点的电势高于P点的电势，正电荷从高电势运动到低电势，电场力做正功，故C错；D、在 O 点静止释放一带正电粒子，根据电场线的分布可知，正电荷一直受到向上的电场力，力与速度在一条直线上，故粒子做直线运动，故D对；故选AD5．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为410V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/2s,水的密度为310kg/3m．这雨滴携带的电荷量的最小值约为A．2⨯910-C B．4⨯910-C C．6⨯910-C D．8⨯910-C【答案】B【解析】【详解】带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg qE=m V ρ=343V r π= 解得：9410q C -⨯＝ACD 、与计算不符，ACD 错误；B 、与计算结果相符，B 正确【点睛】本题关键在于电场力和重力平衡，要求熟悉电场力公式和二力平衡条件；要使雨滴不下落，电场力最小要等于重力．6．如图所示，MON 是固定的光滑绝缘直角杆，MO 沿水平方向，NO 沿竖直方向，A B 、为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用水平向右的力F 作用在A 球上，使两球均处于静止状态，已知A B 、两球连线与水平方向成θ角。

下列说法正确的是（ ）A ．杆MO 对A 球的弹力大小为tan F θB ．杆NO 对B 球的弹力大小为sin F θC ．B 球的重力大小为tan F θD ．A B 、两球间的库仑力大小为cos F θ【答案】C【解析】【详解】对A 球受力分析，设A 的质量为m 、拉力F 、支持力N 1，两球间的库仑力大小为F 1，如图，根据平衡条件，有x方向F=F1cosθ①y方向N1=mg+F1sinθ②再对B球受力分析，受重力Mg、静电力F1、杆对其向左的支持力，如图，根据平衡条件，有x方向F1cosθ=N2③y方向F1sinθ=M g ④有上述四式得到Mg=F tanθ1FFcosθ=N1=mg+MgN2=F可知由于不知道A的质量，所以不能求出A受到的弹力N1。

故ABD错误，C正确；故选C。

7．如图所示,导体球A与导体球壳B同心,原来都不带电,也不接地,设M、N两点的场强大小为E M和E N,下列说法中正确的是A．若使A带电,则E M≠0,E N=0B．若使B带电,则E M≠0,E N≠0C．若使A，B两球分别带上等量异种电荷,则E M≠0,E N=0D．若使A球带电,B球接地,则E M=0,E N=0【答案】C【解析】【详解】A．如果A带电，则会感应B内部带异种电荷，外部电性与A相同，那么E M≠0，E N≠0；故A错误；B．如果B带电，由于同种电荷的排斥，电荷只分布在外表面E内=0，即E M＝0，E N≠0，B 错误；C．如果A、B带等量异种电荷，A与B的静电感应使B外表面恰好无电荷量，则E M≠0，E N=0，故C正确；D．如使A球带电，B球接地，是接地屏蔽，E M≠0，E N=0，D错误。

8．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（）A．点电荷从P到O是匀加速运动，O点速度达最大值B．点电荷在从P到O的过程中，电势能增大，速度越来越大C．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大D．点电荷一定能够返回到P点．【答案】D【解析】试题分析：点电荷在从P到O的过程中，所受的电场力方向竖直向下，因场强大小不断变化，电场力不断变化，故做变加速运动，所以速度越来越大，到达C点后向下运动，受电场力向上而作减速运动，故O点速度达最大值，越过O点后，负电荷q做减速运动，速度越来越小，速度减到零后反向运动，返回到P点，选项A错误，D正确；点电荷在从P到O的过程中，电场力做正功，故电势能减小，选项B错误；因为从O向上到无穷远，电场强度先增大后减小，P到O的过程中，电场强度大小变化不能确定，所以电场力无法确定，加速度不能确定．故C错误．故选D．考点：带电粒子在电场中的运动．9．如图所示，半径为R的光滑绝缘的半圆形轨道ABC，A点与圆心等高，B点在圆心正下方，轨道固定于电场强度为E的匀强电场中．两个带等量同种电荷小球刚好能静止在轨道的A点和B点．己知两小球质量皆为m，重力加速度为g，静电力常量为k．下列说法正确的是A ．小球带正电B ．小球的带电量为mg/EC ．小球的带电量为2mg R kD ．在A 点小球对轨道的压力大于在B 点小球对轨道的压力【答案】B【解析】若两球均带正电，则球B 不能平衡，则小球带负电，选项A 错误；对小球A 受力分析可知，竖直方向：0cos45mg F =库；对小球B 受力分析可知，水平方向：0cos45qE F =库；解得mg=qE ，则 q=mg/E ，选项B 正确；根据对A 竖直方向的方程cos45mg F =库，即202cos 45(2)mg R =，解得22mg q R k =，选项C 错误；对AB 的整体受力分析可知：2NA F Eq =，2NB F mg = 因mg=qE 可知，在A 点小球对轨道的压力等于在B 点小球对轨道的压力，选项D 错误；故选B.点睛：此题关键是灵活选择研究对象，灵活运用整体法和隔离法列方程；注意轨道对球的弹力方向指向圆心.10．如图所示，三个质量均为m 的带电小球（球A 、球B 和球C ）被三根不可伸长的绝缘细绳（绳①、绳②和绳③）系于O 点，三球平衡时绳②处于竖直方向，且悬点O 、球A 、球B 和球C 所在位置正好组成一个边长为a 的正方形。

已知球A 、球B 和球C 均带正电，电荷量分别为1q 、2q 和3q ，若212kq mg a=，静电力常量为k ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．1q 和3q 可以不相等B ．绳①和绳②的拉力之比为1:C ．绳②的拉力为2mgD ．122:1q q =:【答案】B【解析】【分析】【详解】A ．因②竖直，可知两边电荷AC 对B 的库仑力相等，因距离相等可知AC 带电量必然相等，选项A 错误；BC ．因为212kq mg a=，且13q q =，则12CA F mg == 对A 受力分析可知绳①的拉力 1132cos 45cos 4524T mg mg mg =+= 对ABC 整体受力分析可得 212cos 453T T mg +=解得232T mg =则12T T =：选项B 正确，C 错误；D ．对球B ，设A 对B 以及C 对B 的库仑力均为F ，则22cos 45T mg F =+解得4F =又1224q q k F a == 结合212kq mg a=可得12q q =:选项D 错误。