2012—2013学年佛山市第一中学高一下学期期中考试数学试卷
命题人：雷沅江
审题人：黄泳如
一、选择题（10题共50分）1．已知平面向量
)2,1(a ，)
,2(m b ，且b a //，则2a
3b 等于
（）
A.
)4,2( B.
)
6,
3( C.
)
8,4(D ．
)
10,5(2.在等差数列
n a 中，已知5
21,a 则456a a a 等于（
）A.15 B.33 C.51 D ．63
3.已知
n a 为等比数列，47
2a a ，56
8a a ，则110
a a （）A.
7
B.
5
C.
D ．4.已知|a |3,|b |5,a b
12且，则向量a 在向量b 上的投影为（
）
A.5
12 B. 3 C. 4
D ．5
5.已知3(,),sin
,2
5
则tan(
)4
等于( )
A.
17
B.
7 C.
17
D.
7
6.在△
ABC 中，若2
2
2
sin sin sin A B
C ，则△ABC 的形状是（
）A ．钝角三角形
B ．直角三角形
C ．锐角三角形
D ．不能确定
7．在△ABC 中，若b=22,a=2，且三角形有解，则A 的取值范围是( ) A.0°＜A ＜30°
B.0°＜A ≤45°
C.0
°＜A ＜90°
D.30°＜A ＜60°
8.设a 、b 、c 为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a 与b 不共线，
a
c ，a c ，则b c 的值一定等于（
）
A ．以a 、b 为两边的三角形面积；
B ．以a 、b 为邻边的平行四边形的面积；
C ．以
b 、
c 为两边的三角形面积；
D
．以
b 、
c 为邻边的平行四边形的面积．
9. 等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若7453
n n
S n T n ,则使n n
a b 为整数的正整数n 的取值个数是（
）Xkb1
析A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10.已知正项数列
n a 满足：2*
113,212
2181,n n a n a n a n n n N
，设
,1n
n
a b 数列n b 的前n 项的和n S ，则n S 的取值范围为
（）
A ．1
0,2
B ．11
,32
C ．11
,32
D ．11
,32
二、填空题（4题共20分）
11.设
ABC 中，tan tan 33tan tan A
B A B ，3sin cos 4
A A
，则此三角形
是
三角形.
12.如图，O 、A 、B 是平面上的三点，P 为线段AB 的中垂线上的任
意一点，若||4,||2OA OB ，则()OP OA OB 等于
13.若3
1
6
sin
，则2
3
2cos
= .
14.已知
a n =
100
2
4
1n
(n=1, 2, …)，则
S 99=a 1+a 2+…+a 99＝
三、解答题（共6题80分）
15. （本小题满分12分）在直角坐标系中，
A (3，0)，
B (0，3)，
C (2cos
,2sin )
（1）若AC
BC ,求2sin 的值；
（2）AC 与BC 能否共线？说明理由。