本科毕业论文（2009届）题目浙江省人口老龄化趋势的预测与对策学院理学院专业数学与应用数学班级学号学生姓名指导教师完成日期2014年5月11日摘要近年来，随着我国人口老龄化程度的不断加深，对经济和社会发展产生了很大影响。
本文选取从浙江省统计局获取的浙江省1979-2013年户籍人口数据，以及2006-2013年60岁以上人口数据，采取趋势预测法, 先运用灰色预测法建立GM(1,11)模型，并根据模型检验结果对模型的维数进行选择，再运用等维递补动态预测法对模型进行改进，对未来十年浙江省户籍人口总数和老年人口数做了预测。
根据分析结果得出结论：浙江省未来十年户籍人口将继续呈线性增长趋势，保持年均0.6195%的低速增长趋势，2018年浙江省户籍人口数量将达到4952.3万人, 2023年将达到5105.1万人，人口峰值还不会到来。
未来十年老年人口数量也将保持线性增长趋势，年平均增长率为4.0308%，远远大于户籍总人口的年平均增长率。
2018年老年人口将达到1047.9万，2023年将达到1276.6万，户籍老年人口峰值也不会在短期内到达。
老年人口比例从2013年的17.9%不断攀升，到2018年达到21.16%，2023年将达到25%，老龄化形势相当严峻。
最后，根据研究结果，我们提出一些合理的建议来应对日益严峻的老龄化问题。
关键词：灰色预测；等维灰数递补动态模型；人口老龄化ABSTRACTIn recent years, the population aging degree of deepening has a great influence on the economic and social development.This article selects the data of domicilefrom population of zhejiang province in1979-2013 from zhejiang municipal Burea of Statistics. First we use the method of grey forecasting model GM (1, 11).According to the model test results ,we select the dimensions of the model, Then develop the dynamic model with recursive compensation by grey number of identical dimension. Using this model,we predict the aging population in 2014-2023.Finally, we come to the conclusion：according to the results of the analysis of zhejiang province in the next decade the household registration population will continue to be a linear growth trend, keep low annual average of 0.6195% growth trend, census register population will reach 49.523 million people in zhejiang province in 2018, will reach 51.051 million in 2023, the population peak also won't come. Over the next 10 years older population will keep linear growth trend, the average annual growth rate of 4.0308%, far outweigh the average annual growth rate of census register population. Aging population will reach 10.479 million in 2018,and will reach 12.766 million in 2023, the census register peak aging population will not arrive in the short term. Elderly population proportion rising from 17.9% in 2013, to21.16% by 2018, will reach 25% in 2023, the aging population situation is quite serious. Finally, according to the results, we put forward some reasonable Suggestions to cope with the increasingly serious aging problem.Keywords:aging of population; grey prediction; dynamic model with recursive compensation by grey number of identical dimension1.引言 (1)1.1研究背景和意义 (1)1.2文献综述 (3)1.3 研究方法选取 (4)2．灰色预测模型 (4)2.1灰色系统模型 (4)2.2灰色系统预测模型 (5)2.3．GM(1,1)方法概述及其预测过程 (6)2.4 GM(1,1)方法的模型检验 (8)2.5不同维GM(1.1)模型的优选 (10)2.6基于等维灰数递补动态预测模型的模型改进 (10)3．浙江省人口老龄化预测 (12)3.1数据整理和描述性分析 (12)3.2 一些假设 (15)3.3浙江省总人口变化趋势预测 (15)3.4老年人口变化趋势预测 (17)3.5结果整理与分析 (18)4．结论 (19)5.老龄化的影响及应对建议 (20)5.1 影响 (20)5.2 建议 (21)6致谢 (24)7.参考文献 (24)1.引言1.1研究背景和意义当总人口中年轻人扣的数量减少，而年老人口的数量增加时，这便人口老龄化人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。
国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10%，或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。
两个含义：一是指老年人口相对增多，在总人口中所占比例不断上升的过程；二是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。
国际上通常看法是，当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%，或65岁以上老年人口占人口总数的7%，即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。
许多发达国家和一些发展中国家已经步入了老龄社会，在20世纪80年代初，东德有15.6％的人超过65岁，在奥地利、瑞典、西德和法国，这个比率为13.4%或更高，英格兰和威尔士有13.3%，苏格兰有12.3%，北爱尔兰有10.8％，美国有9.9%。
而中国是在1999年进入老龄化社会。
在2000年11月底第五次人口普查中，我国65岁以上老年人口已达8811万人，占总人口6.96%，60岁以上人口达1.3亿人，占总人口10.2%，以上比例按国际标准衡量，均已进入了老年型社会，老龄化己成为21世纪不可逆转的世界性趋势，也是社会进步的表现。
我国人口老龄化的特征表现在四个方面：老年人口绝对数量大,低龄老人多,高龄老人增长速度快；人口转变迅速,老龄化进程快；人口老化与综合国力发展不相适应；人口老龄化的区域差异显著。
一是老年人口绝对数量大。
目前，中国人口数量约占世界人口总数的1／5，是世界第一人口大国。
这一基本国情决定了中国是世界上老龄人数最多的国家。
2004年底，中国60岁及以上老年人口为1.43亿。
老龄工作委员会在京发布的《中国人口老龄化发展趋势预测研究报告》指出，“2l世纪的中国将是一个不可逆转的老龄社会，”前20年将成为“快速老龄化”阶段，随后的30年为“加速老龄化”阶段，其后的50年则达到“稳定的重度老龄化”阶段。
2051年,中国老年人口规模将达到4．37亿，即每10个人中就有3个是60岁及以上的老年人。
二是中国老龄化的进程快。
从历次人口普查的资料来看，1990年代以来，中国人口老龄化过程不断加快。
65岁及以上老年人口占总人口的比例从1990年的5.57％上升为2000年的6.96％，从6299万增加8811万。
预计到2040年，65岁及以上老年人口占总人口的比例将超过20％。
同时，老年人口高龄化趋势日益明显：80岁及以上高龄老人正以每年5％的速度增加，到2040年将增加到7400多万人。
中国已经步入老龄化社会。
尽管我国人口老龄化起步比世界平均水平和发达国家要相对晚，但是近20年来其推进的速度是其他国家所不能比拟的[4]。
从人口老龄化趋势看，65 岁以上老年人占总人口的比例从7%提升到14%，中国只需要27年，而发达国家大多需要45年以上的时间。
三是人口老化与综合国力发展不相适应。
一般来讲，人口老龄化进程总是与经济发展水平基本保持一致的。
然而，中国人口老龄化过程并不是纯粹的自然发展过程，由于一些人为因素，如实行计划生育政策，人为控制自然出生率导致人口结构发生变化，从而使老龄化进程超前于社会经济的发展。
一项对世界各国人口老龄化和经济发展关系的最新研究表明，从20世纪80年代到21世纪中叶，中国人口老龄化将一直显著地超前于经济发展。
中国人均GDP达到3976美元、约占世界平均水平的53.62％时，其老龄入口比例却已经高于平均收入水平的国家。
事实上，仅以GDP作为一个衡量标准有失准确，中国不仅人均GDP低，在其他方面诸如城市化、文化教育、卫生水平、产业结构、老年人收入结构、地区差别、城乡差别等方面都与发达国家有很大差距。
因此，即使在2020年实现GDP 翻两番的目标，中国仍然是许多方面都落后的贫穷国家，而届时中国人口老龄化程度却已接近今天发达国家和地区的水平。
未富先老成为中国人口老龄化的重要特征。
四是人口老龄化的区域差异显著，分布不平衡。
中国人口老龄化水平呈阶梯状分布，即东、中、西部区域对应人口老龄化程度的“高、中、低”。