小学三四年级数学教案【3课时】主题: 数学与生活，趣味数学与数学思想方法一:几个常见的问题（小试牛刀）1.（缪勒--莱耶错觉）看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗?2.回环诗图3.“一笔画”的规律：（一笔画问题）你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？试试看。

（不走重复线路）二:数学故事与方法4.烤面包的时间：[多角度考虑问题，打破惯性思维]小明家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。

要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。

烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完一面。

小明要烤3片面包，两面都烤。

当他看到妈妈用了4分钟时不以为然。

“亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，”他说，“这可以使我们电费账单上的金额减少一些。

”小明说得对不对？如果他说得对，那他该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢？答案（用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤，是一件简单的事。

我们把3片面包叫做A、B、C。

每片面包的两面分别用数字l、2代表。

烤面包的程序是：第一分钟：烤A1面和B1面。

取出面包片，把B翻个面放回烤面包器。

把A放在一旁而把C放入烤面包器。

第二分钟：烤B2面和C1面。

取出面包片，把C翻个面放回烤面包器。

把B放在一旁（现在它两面都烤好了）而把A放回烤面包器。

第三分钟：烤A2和C2面。

至此，3片面包的每一面都烤好了。

）5. 闻名于世的中国古代数学家张邱建，给后人留下了一道名题：今甲、乙两人各有钱不知其数，若乙给甲10枚，则甲比乙多的钱是乙余钱的5倍，若甲给乙10杖，则甲、乙钱数相等，问甲、乙两人各有钱多少枚？解：由甲给乙10枚钱后，两人钱数相等可知，原来甲比乙多20枚钱。

当乙给甲10枚钱后，这时甲比乙多40枚钱（为什么？请同学们考虑），而甲比乙多的钱又是乙余钱的5倍，所以这时乙的余钱是40÷5=8（枚）加上给甲的10枚，乙原来有钱8+10=18（枚）而甲原来有钱18+20=38（枚）6.【想象、推理】桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？（答案5根）7.分数的妙用：（小学三四年级刚好学了分数，以教材为基础）一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产的1/2，1/4，1/6。

儿子们想来想去没法分：他们所得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4，11/6。

总不能把一匹马割成几块来分吧？你们知不知道该怎么办？聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的1/2，就是6匹中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，还剩下一匹我照样牵回家去。

”8.谁在说谎问题：【假设法，分类讨论、逻辑推理】小明去钓鱼，却不知道去鱼塘的路怎么走，他在路上遇到张三李四王五三个人，于是便向他们问路，谁知三个人各有各的说法，而且他们都叮嘱小明不要相信别人的话。

张三说：李四在说谎。

李四说：王五在说谎。

王五说：张三李四都在说谎。

请问三个人中谁在说真话，谁在说假话？（答案：张三、王五说假话，而李四是说真话。

）9.鸡蛋的数量【简单逆向思维的运用】往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。

那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？答案：11分钟时候是半篮子鸡蛋。

（分析：简单逆向思维的运用）10．王菲、李娜、刘蓉都穿着新的连衣裙去参加游园会。

她们穿的裙子一个是花的，一个是白的，一个是蓝的。

只知道刘蓉没有穿蓝裙子，王菲既不穿蓝裙子，也不穿花裙子。

请你开动脑筋，回答：穿白裙子的名叫。

穿蓝裙子的名叫穿花裙子的名叫。

11.【细节】同学们上体育课，有10个男生排成一排，相邻两个男生相隔1米。

问这排男生排列的长度有多少米？（答案：9米）12. 【有趣的数学游戏】这是一个小小的数学游戏，挺有意思的：任意写一个数字，乘以2，再加上5，再乘以50，再加上1764，然后，减去你出生那一年的年份，会得到一个三位数。

不可思议的事儿出现了，这个三位数的后两位数竟然是你的年龄！下面是这个游戏的小秘密。

不过，能不看就别看，自己想明白了，会增加一份乐趣的。

假设你手机号的最后一个数字是a，你出生的年份是b。

按照上面的计算就会得到：(2a＋5)×50＋1764－b＝100a＋250＋1764－b＝100a＋2014－b这里的2014－b不就得你的年龄吗！至于那个100a，它的作用是把a推到百位上。

其实，a无论用一个什么数字都行，用你手机号的最后一个数字，无非是故弄玄虚罢了。

如果这个小游戏能带给你一点儿快乐的话，那就把它传递给你的家人、同事、朋友吧，让他们也快乐一下！要是让你的孩子或者学生玩，在他们感到惊奇之后，最好让他们想想为什么，这样还可以增加一点儿学数学的兴趣呢！最后，提醒你一句：“再加上1764”这个条件，可是要随着年份走的哟！比如到了2015年就要改成“再加上1765”了。

13.【打破惯性，收获:提高做事效率】小强准备用奶粉为自己冲一杯牛奶，打水用了1分钟，洗杯子和汤匙各用了1分钟，烧开水用7分钟，取奶粉用2分钟，冲牛奶用了1分钟。

小强要花多长时间，才能使自己尽快喝上牛奶？（答案：9）14. 同学们进行队列练习，向前走时，小明数了数，他前面有4人，老师喊“向后转走”的口令后，小明数了数，他前面有5人。

这行同学有多少人？答案：10。

15:苹果树、梨树和桃树共80棵，其中苹果树和梨树一共有60棵，梨树和桃树共50棵。

三种树各有多少棵？答案：苹果树30棵、梨树30棵和桃树20棵。

16.【空间想象能力】体育课学生做操，正好排成一个正方形队伍，从前、后、左、右数，小娟都站在队伍的第3位，请问这个队伍共有多少学生？答案：25人.空间想象能力17.一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。

结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。

王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。

但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。

现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱？18：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

求笼中各有几只鸡和兔？假设法：解：假设全是鸡：2×35＝70(只)比总脚数少的：94－70＝24 (只) 它们腿的差：4—2=2（条）24÷2＝12 (只) ------ 兔 35－12＝23(只) ------鸡方程：解：设兔有x只，则鸡有35-x只。

4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23 答：兔有12只，鸡有23只。

19. 大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。

问大小油瓶各多少个？ 1/2=0.5（千克）4×60=240（千克）240-100=140（千克）140/（4-0.5）=40（个）60-40=20（个）答：大瓶20个，小瓶40个。

20. 有一杯牛奶，小强喝了半杯后，将它加满水，然后他又喝了半杯后，再加满水，最后全部喝完。

问：小强喝的牛奶多，还是喝的水多？分析与解原来有一杯牛奶，喝了半杯，加上半杯水，又喝半杯，又加了半杯水，前后两次共加了一杯水，最后全喝了，就是说李小明喝了一杯牛奶，也喝了一杯水。

因此他喝的牛奶和喝的水一样多。

21. 蜗牛何时爬上井一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到这里只能在这里生活了。

我已经在这里生活了许多年了。

蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。

”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬出去，请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话，这井有10米深，你小小年纪。

又背负着这么重的壳，怎么能爬出去呢？”“我不怕苦不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，终于爬了5米，蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。

”想着想着不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了，一看，原来是癞大叔还以睡觉，他心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来4米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蜗牛又滑下来4米，就这样，爬呀爬，滑呀滑，最后坚强的蜗牛终于爬上了井台。

聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗？22.【趣味数学事迹】一元钱哪里去了：三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。

三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元，那一元钱到哪去了？23.分苹果问题：小咪家里来了5位同学。

小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。

怎么办呢？只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。

这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。

小咪的爸爸是怎样做的呢？24. 聪明的小男孩：从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠赏赐，如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。

一，天国王指着宫里的一个池塘说：“谁能说出池塘里多少桶水，我将会奖励给他珠宝，如果说不出来，每个人就要被打50鞭。

”大臣们都被这突如其来的问题难住了，正当大臣们心慌意乱之时，走过来一个小男孩，他问清了情况之后说我愿意见见这个国王。

大臣们把小男孩带到了国王身边。

国王眼见小男孩又黑又小又瘦，便怀疑说：“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗?”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙的回答出了国王的问题，国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩，小朋友们，你知道他是怎么回答的吗?其实，国王出的是一到条件不足的题。

在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。

小男孩正好抓住这一关键。

听说，“这就要看桶有多大，如果桶和池塘一样大，就一桶水。

如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水，如果桶是池塘的三分之一大，就是三捅水。

以此类推”小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析。

（考虑问题全面，打破常规思维，敢于质疑）25.小猴子从300米远的地方往回抬一个大西瓜，需要2个小猴子一起抬，现在由3个小猴子轮流参加抬，请你算一下，每个小猴子抬西瓜平均走了多少米？答案：每个小猴子抬西瓜平均走了200米。