浙江省2013届高三最新理科数学（精选试题17套+2008-2012五年浙江高考
理科试题）分类汇编10：排列、组合
一、选择题
1 ．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）某校周四下午第五、六两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课.已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课(不必考虑教师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有___种. （ ）
A ．15
B ．16
C ．19
D ．20
【答案】C
解析: 以丙、丁教师是否开课来讨论:(1)若丙、丁教师均不开课,情况有1种,(2)若丙、丁教师中恰有
一人开课,情况有8C 121212=C C 种,(3)若丙、
丁教师均开课,则①若丙、丁教师在相同节次开课,情况有2C 1
2=种,②若丙、丁教师在不同节次开课,情况有
8)(C C 121
2=+22A 种,综上,一共有1+8+2+8=19种,故选C
2 ．（浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学(理)试题（word 版） ）三个相同红球和一个白球放入4个不同盒子中(存放数量不限)的不同放法种数是 （ ）
A ．16
B ．64
C ．80
D ．150
【答案】C
3 ．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）从1,2,3,9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数2()f x ax bx c =++的系数,则满足
(1)2f Z ∈的函数()f x 共有 （ ）
A ．263个
B ．264个
C ．265个
D ．266个 【答案】B 4 ．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）某电视台连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要
求最后播放的必须是公益宣传广告,且2个公益宣传广告不能连续播放,则不同的播放方
式有 （ ）
A ．18种
B ．36种
C ．48种
D ．120种
【答案】B
5 ．（2012年高考（浙江理））若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 （ ）
A ．60种
B ．63种
C ．65种
D ．66种
【答案】 【答案】D
【解析】1,2,2,,9这9个整数中有5个奇数,4个偶数.要想同时取4个不同的数其和为偶数,则取法有:4个都是偶数:1种;2个偶数,2个奇数:225460C C =种;4个都是奇数:455C =种.∴不同的取法共有66种. 6 ．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2013届高三回头考联考数学（理）试题 ）如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道),那么从A 到B 的最短线路有( )条
（ ）
A ．100
B ．400
C ．200
D ．250
【答案】C
7 ．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）现需编制一个八位的序号,规定如下:
序号由4个数字和2个x 、1个y 、1个z 组成;2个x 不能连续出现,且y 在z 的前面;数字在0、1、2、、9之间任选,可重复,且四个数字之积为8.则符合条件的不同的序号种数有 （ ）
A ．12600
B ．6300
C ．5040
D ．2520
【答案】B
8 ．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字
的六位数,要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻,则不同的排法种数为 （ ）
A ．18
B ．108
C ．216
D ．432
【答案】D
二、填空题
9 ．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）有两排座位,前排11个座位,
后排12个座位.现在安排甲、乙2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且甲、乙不能左右相邻,则一共有不同安排方法多少种?______(用数字作答).
【答案】346
10．（浙江省嘉兴市2013届高三4月教学测试数学（理）试卷及参考答案 (1)）从点A 到点B 的路径如图
所示,则不同的最短路径共有____条.
【答案】22;
11．（2009年普通高等学校招生全国统一考试(浙江理)）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级
台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）．
【答案】提示：对于7个台阶上每一个只站一人，则有37A 种；若有一个台阶有2人，另一个是1人，
则共有1237C A 种，因此共有不同的站法种数是336种．
12．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）前12个正整数组成一个集合{}1,2,3,,12⋅⋅⋅,
此集合的符合如下条件的子集的数目为m :子集均含有4个元素,且这4个元素至少有两个是连续的.则m 等于_______ .
【答案】369
B
A
B
13．（2008年高考（浙江理））用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是__________(用数字作答)
【答案】40
14．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版））甲、乙、丙三位学生在学校开设的三门选修课中自主选课,其中甲和乙各选修其中的两门,丙选修其中的一门,且每门选修课这三位学生中至少有一位选修,则不同的选法共有______种.
【答案】21
15．（浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版) ）将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中,每个笔筒中至少放两支笔,有____种不同的放法.(用数
字作答)
【答案】112
16．（2010年高考（浙江理））有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复. 若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有_______种(用数字作答).
【答案】答案:264
解析:本题主要考察了排列与组合的相关知识点,突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察,属较难题
17．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）从6名候选人中选派出3人参加A、B、C三项活动,且每项活动有且仅有1人参加,甲不参加A活动,则不同的选派方法有__________种.
【答案】100。