则平均漂移速度 电流密度为
2 j nev ne( eE / v me ) (ne / v me ) E E
eE v v me
t /v
eEt v me
其中，电导率为
ne v me
2
从金属的电子理论导出了欧姆定律的微分形式 和电导率的表达式。
a F / m e eE / m e
由于电子与点阵碰撞，电子不 能一直加速， + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
电子定向速度增加受到限制， 电子只在两次碰撞之间加速
电子两次碰撞的时间间隔为t ，上次碰撞后的初速度为
万有引力的时空弯曲示意图
超导机制的核心（2）－电子对相干
金属中电子混乱
超导体中电子 对步调一致， 所有电子对可 以看作一个整 体，运动不易 受外界影响
高温超导体的发现：1986年1月柏诺兹和缪勒，发 现钡镧铜氧化物是超导体
发现了高温铜氧化物超导体，揭开了人类对超导 技术的开发的序幕
• 已故超导材料权威
• 电子固有的热运动以 外，因电场的作用， 还获得与场强方向相 反的加速度, 并做有规 则的定向运动
离子 (+)
4、电阻的起源
电子
电场
金属自由电子气体模型的近似
• 除了电子与晶格碰撞一瞬间以外，忽略电子与晶格之间 的相互作用，即“自由电子近似”
• 忽略电子与电子之间的相互作用，即所谓的“独立电子
近似”
• 电子与离子实的碰撞是随机的瞬间事件，碰撞会突然改
变电子速度（包括大小和方向），在相继两次碰撞间， 电子作直线运动，遵从牛顿定律；同时碰撞还会使电子 达到热平衡，碰撞后的电子速度方向是随机的 • 金属中自由电子的运动和单原子的理想气体非常相似。
从金属的电子理论导出欧姆定律的微分形式
设导体内的恒定场强为 E ，则电子的加速度为
2、金属导体的物理图像（模型）
•金属中的正离子周期排列形成晶格； •从原子中分离出来的外层电 子成为自由电子； •自由电子的性质与理想气体中 的分子相似，形成自由电子气； •大量自由电子的定向移动形 成电流。
金属中的正离 子与自由电子 示意图
+ + + + + + + +
+
+ + + + + + + + + + + + +
Tc=26 K,
JACS-2008 a=4.036A, c=8.739 A
Tc=25K,
cm/0803.3021, a=4.035A, c = 8.771A
谢谢
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超导微观机制 – BCS 理论
超导为什么没有电阻？
超导机制 的核心 （1） －电子配 对
电子在动量空间配对
金属
超导态
金属中自由电子之间有什么相互作用？
• 金属中不存在电子之间的长程库仑排 斥相互作用 • 通过晶格变形，电子之间存在吸引相 互作用
电子造成晶格的局部变形
两个电子通过晶格变形影响对方，电子之 间出现吸引力
+ + + + + +
3、电流的微观图像
电子受电场力 在热运动基础上叠加一定向运动 （漂移运动）
自由电子速度 = 热运动速度 + 定向速度 自由电子平均速度 = 定向速度平均值 （漂移速度） 大量电子的漂移运动 形成金属中的电流
金属中无电场时
金属中存在电场时
• 金属中自由电子作无规则 热运动，其平均速率约为 105m/s， • 电子在各个方向运动的机 会均等，因此无规热运动 速度的矢量和为零。
超导转变温度
• 超导态：显示出超导电性质的物质状态
• 超导转变温度（临界温度）：
– 物质在低温下，其电阻突然转变为零的温度，用 TC表示，TC也叫转变温度。温度高于TC，超导体 和一般金属一样有电阻，称为正常态
• 实验发现除了汞外有几十种元素、数千种合金 和化合物都具有超导性。但在超导体发现以后 的漫长时期内，所发现的超导材料的临界温度 都比较低，分布在23.2K——0.02K之间
纵坐标为电阻比，横坐标为温度
Kamerlingh Onnes 被誉为超导之父
超导电流不消失？
昂尼斯发现超导体中的电流在没有外加电源的情况下 将持续流动下去。
许多人都重复做这个实验，其中电流持续时间最长的 一次是从１９５４年３月１６日到１９５６年９月５日， 而且在这两年半时间内持续电流没有减弱的迹象，液氦 的供应中断实验才停止。 费勒和密尔斯利用核磁共振方法测得结果表明：将测量 精度作为衰减量，超导电流至少持续时间不少于１０万 年。 “事实上，我们会发现，在绝大多数情况下，小于 1010000000000年时间内，我们不能指望电流会有任何变 化！” 《超导 v0 at v0 me
v0
上次碰撞
t
v
下次碰撞
统计平均后，初速度的平均值为零，则
eEt v , v0 0 me
两次碰撞的平均时间间隔等于两次碰撞的平均距离 （平均自由程) 除以平均速率 t / v
6、超导体的发现
• 1911年卡末林.昂尼斯发现，在 4.2º K下，Hg电阻突然消失 • 莱登实验室估计，1.5º K下，汞 电阻比<10-9 • 昂尼斯指出：在4.2º K以下，汞 进入了一个新的物态，在这新 物态中汞的电阻实际上为零 • 现代观测表明，该状态即使有 电阻也必定小于 10-28 ，远远小 于正常金属迄今所能达到的最 低电阻率 —— 零电阻现象。
HgBa2Ca3Cu4Oy
Matthias曾讲过：
“如能在常温下，
例如300 K左右实
现超导电性，则现 代文明的一切技术
MgB2 (2001) – 39K
HTS
都将发生变化。”
LTS
高温超导体是我们研究的最清楚, 但又是 最不清楚的材料
高温超导体的关键是 如何处理二维电子之间的库仑相互作用
和超导物理相关的诺贝尔物理奖
Tc=55K,
cm/0803.3603 a=3.933A, c=8.4287A
Smaller c
PrFxO1-xFeAs c)
Tc=52K,
cm/0803.4283 a=3.985A, c=8.595A
CeFxO1-xFeAs b) Tc=41 K,
cm/0803.3790 a=3.996A, c=8.648A
Kamer lingh Onnes , 1913年因发现 超导现象获得诺贝尔物理学奖
超导微观机制 – BCS 理论 1972年诺贝尔物理学奖
宏观隧道效应：1973年度的诺贝尔物 理学奖
高温超导体的发 现: 柏诺兹和缪勒获 得1987年诺贝尔 物理学奖
激光冷却原子 － 获1997年诺贝尔物理奖
LaFxO1-xFeAs a)
a) b) c) d) Y. Kamihara et.al., Tokyo, JACS X.H. Chen, et.al., Beijing,arXiv: 0803.3790 Zhi-An Ren, Beijing, arXiv: 0803.4283 La1-xSrxOFeAs Zhi-An Ren, Beijing, arXiv: 0804.2053.
5、金属的经典电子理论的缺陷
金属的经典电子理论的主要缺陷是把适用于宏观物 体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认 能量的连续性。 热运动平均速率 得 电阻率
v
T1/2
1 1 12 v T
T
12
这就定性说明了 随T 增加的事实。但实验指出， 对大多数金属，
T
只有在量子理论基础上建立起来的金属导电理论， 才能得到与实验相符的结果。
电阻的微观理论和超导体
1、电阻的温度关系
0 (1 T )
温度为零度时的电阻率 摄氏温度 电阻温度系数
实验表明：化学纯的金属电阻率，都很有规 律地随温度的升高而增大。 银的 =410–3 1/C0
* 应用：
电阻温度计就是利用电阻与温度的关系制成。 标准电阻要选用 小的如铜等合金。
阿布里科索夫（Alexei A. Abrikosov）和金 兹堡（Vitaly L. Ginzburg ）因超导体的唯 象理论和第二类超导体理论获得2003年诺贝 尔物理学奖
BCS理论的提出 物理学成功合作的典范
2008年铁基超导体发现
SmFxO1-xFeAs x~0.2 d)