初三数学月考（10月）
学号 姓名 得分 一、选择题：（每题3分，共30分） 1、（09年河南） 方程x 2 ＝x 的解是（ ）
A. 1=x
B. 0=x
C. 0,121==x x
D. 0,121==x x
2、（玉溪市2010）方程x 2－5x+6=0 的两根分别是x 1，x 2,则x 1+x 2等于（ ） A. 5 B. 6 C. -5 D. -6
3、（桂林2010）一元二次方程 2340x x +-=的解是 （ ）．
A ．1
1x =，24x =- B ．11x =-24x = C ．11x =-，24x =- D ．11x =，24x =
4、（益阳市2010）．一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 有两个不相等的实数根，则ac b 42-满足
的条件是（ ）
Ａ．ac b 42
-＝0 Ｂ．ac b 42
-＞0 Ｃ．ac b 42
-＜0 Ｄ．ac b 42
-≥0 5、（2010上海）已知一元二次方程 x 2 + x － 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 6、（2010年兰州） 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ）
A ．128)% 1(1682=+a
B ．128)% 1(1682=-a
C ．128)% 21(168=-a
D ．128)% 1(1682=-a 7、（2010年眉山）已知方程2
520x
x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212
x x x x +-⋅的值为（ ）
A ． －7
B ．－3
C ．7
D ．3
8、（2007广州）关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数，则（ ）
A ．0p >且q >0
B ．0p >且q <0
C ．0p <且q >0
D ．0p <且q <0 9、（2010，安徽芜湖）关于x 的方程（a-5）x 2-4x-1=0有实数根，则a 满足（ ） A ． a ≥ 1 B ．a ＞1且a ≠ 5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≤5 10、（2010昆明）一元二次方程2
20x
x +-=的两根之积是（ ）
A ．－1
B ．－2
C ．1
D ．2 二、填空题：（每题3分，共30分）
11、(2010台州市)某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ． 12、（2010年无锡）方程2
310x
x -+=的解是
．
13、（2010年兰州）已知关于x 的一元二次方程01)12
=++-x x m （有实数根，则
m 的取值范围
是 ． 14、（2010年河南) 已知 x 的二次方程 4x 2＋4kx ＋k 2 ＝ 0 的一个根是－2，那么k ＝ ； 15、（2010年成都）设1x ，2x 是一元二次方程2
320x x --=的两个实数根，则2
21
1223x x x x ++的
值为__________________．
16、（2010年眉山）一元二次方程2
260x
-=的解为___________________．
17、（2010河北省）已知x = 1是一元二次方程02
=++n mx x 的一个根，则
222n mn m ++的值
为 ．
18、（2010山东烟台）方程x 2－2x －1=0的两个实数根分别为x 1，x 2，则
（x 1－1）（x 2－1）=_________。
19、(苏州2010)．若一元二次方程x 2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ，则a+b= ______ ． 20、象棋比赛中每个选手都和其他选手恰好比赛一局，每局赢者得2分，输者得0分，平局各记1分，今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况分别是1980、1983、1989、1991，经核实确有一个同学统计无误，这次比赛中有 名选手参加比赛．
三、解答题：（共32分） 21、(05年河南) 已知x 1、x 2是一元二次方程2x 2－2x ＋1－3m ＝0的两个实数根，且x 1、x 2满足不等式x 1·x 2＋2（x 1＋x 2）＞0，求实数m 的取值范围.（10分） 22、（2010年河南)关于x 的方程 x 2－(5k+1)x + k 2－2 ＝ 0 ，是否存在负数 k ，使方程的两个实数根的倒数和等于 4 ？若存在，求出满足条件的 k 的值；若不存在，说明理由.（10分） 23、（2010·绵阳）已知关于x 的一元二次方程x 2 = 2（1－m ）x －m 2 的两实数根为x 1，x 2。
（共12分） （1）求m 的取值范围；（5分）
（2）设y = x 1 + x 2，当y 取得最小值时，求相应m 的值，并求出最小值．（7分）
第21题图
四、应用题（共28分）
24、（长沙2010）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；（5分）
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？（5分）
25．(2010山东济南)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该草坪BC 边的长．（9分）
26、（2010山东烟台）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？（9分）。