I2
V1
V dV
l
V dx
V2 (g0 jC0 )dx
x
I1
Z
I2
V1
Y 2
Y 2
V2
电力传输的基本概念—输电线路的功率特性
输电线路功率方程
P1
V12 Z11
sin 11
V1V2 Z12
sin
12
Q1
V12 Z11
cos 11
V1V2 Z12
cos
12
P2
V22 Z 22
sin 22
无损线的功率传输的基本概念 αl<π/2，V1=V2 首末端无功功率大小相等，符号相反； 传送自然功率时，首末端无功功率等于零； 大于自然功率时，首末端向线路注入无功； 小于自然功率时，首末端从线路吸收无功
P1
V1V2 ZC sinl
sin ；Q1
V12 ZC
cot
al
V1V2 ZC sinl
P V 2 cos
E2 cos zs
zLD
zLD zs 2 cos
zs
zLD
受端系统电源不足的负荷中心，随着传送功率增加，受端电压将逐渐下降， 并对功率传送产生不容忽视的影响。考虑极限情况，单端输电系统
电力传输的基本概念—单端供电系统的功率特性
单端输电系统的功率特性
P V 2 cos
相位变化的特性 自然功率：负荷阻抗等于特征阻
抗时受端接收的功率； 无损线传输功率的特性及电压电
V1
V dV
l
V dx
V2
(g0 jC0 )dx
ZC
x
传送自然功率时，沿线电压处处幅值相等， V1 电流亦如此；任何点的电压电流同相位；
V2=V1/cosαl 空载
Sn V2=V1
满载
分布电容产生的感性无功功率正好补偿串联 电感消耗的感性无功功率；
V I ZC L0 C0 V 2C0 I 2 L0
sin ；Q1
V12 ZC
cot
al
V1V2 ZC sinl
cos
P2
V1V2 ZC sinl
sin ；Q2
V22 ZC
cot
al
V1V2 ZC sinl
cos
ZC L0 C0； j L0C0 j
jQ
P1 jQ1
Sn
P
P2 jQ2
l* l l V1 V2 2 l 2
电力传输的基本概念—沿长线的功率传送
I2
V1
V dV
l
V dx
V2 (g0 jC0 )dx
x
P1
V1V2 ZC sinl
sin ；Q1
V12 ZC
cot
al
V1V2 ZC sinl
cos
P2
V1V2 ZC sinl
sin ；Q2
V22 ZC
cot
al
V1V2 ZC sinl
cos
ZC L0 C0； j L0C0 j
输电线路电气距离：αl=π/2: 1/4波长线路; αl=π: 半波长线路;
300 500 700 线路长度：km
900 1100 60Hz
电力传输的基本概念—单端供电系统的功率特性
单端输电系统的功率方程
E 2 V 2 zs 2 I 2 2 zs VI cos
V2
E2
2
1 zs 2 zs cos
zLD
zLD
zs zs zLD zLD
I V zLD
2012-2013学年度第二学期
Huazhong University of
2013.03.17—2013.05.11
Science and Technology
《电力系统分析 》（II）
主讲教师：孙海顺
E-mail：haishunsun@
Huazhong University of 第十章电力传输的基本概念
Science and Technology
网络元件的电压降落和功率损耗 网络元件的电压降落 交流电网功率传输的基本规律 输电线路的功率特性 沿长线的功率传送 自然功率；输电线路的传输能力 单端供电系统的功率特性
电力传输的基本概念—网络元件的电压降落
网络元件的电压降落
V1 V2 V2 jV2
输电线路功率损耗
V1 B
V2
D
A
V2 G
V V1 V2 纵分量
电压偏移
电压偏移(%) V VN 100 VN
SL
P2 Q2 V12
R
jX
3I 2
R
jX
SL
P2 Q2 V22
R
jX
3I 2
R
jX
jQB1
j
V12 B 2
；jQB
2
j V22 B 2
电力传输的基本概念—网络元件的功率损耗
输电线路功率损耗
变压器功率损耗
SL
P2 Q2 V12
R
jX
SL
P2 Q2 V22
R
jX
jQB1
j
V12 B 2
；jQB
2
j V22 B 2
ST
P2 Q2 V12
R
0
j
I0 % 100
SN
S1
S
S
；
0
S
2
S
ST
电力传输的基本概念—输电线路的功率特性
输电线路简化等值电路
电力传输的基本概念—网络元件的电压降落
电压降落的两种分解方法的区别
V1 V1
V1 V2
V2
V1
V2
V2
交流电网功率传输的基本规律 感性无功功率从电压较高的一端流
向电压较低的一端
有功功率从电压相位越前的一端流 向电压相位落后的一端
V1
P1R Q1 X V1
； V1
P1 X Q1R V1
cos
P2
V1V2 ZC sinl
sin ；Q2
V22 ZC
cot
al
V1V2 ZC sinl
cos
jQ
P1 jQ1
Sn
P
P2 jQ2
电力传输的基本概念—沿长线的功率传送
无损线的功率传输的基本概念
I1
I dI (r0 jL0 )dxI
无损线传输功率与电压分布
I2
空载时末端电压升高
g0 jC0 r0 jL0 j
ZC
Sn
V22
ZC
V22 ZC
e jC
Pn
jQn
Sn
Pn
V22 ZC
电压
ZC
220kV 360Ω
自然功率 150MW
500kV 260Ω 1000MW
750kV 244Ω 2300MW
电力传输的基本概念—沿长线的功率传送
无损线的功率圆图
I1
I dI (r0 jL0 )dxI
jQ
P1 jQ1
Sn
P
P2 jQ2 l* l l V1 V2
2 l 2
电力传输的基本概念—沿长线的功率传送
无损线的功率传输的基本概念 αl=π/2: 1/4波长线路，理论功率
极限为自然功率；
αl=π: 半波长线路，理论功率极限 为无限大，半波输电技术;
P1
V1V2 ZC sinl
V2
P2 R Q2 X V2
； V2
P2 X Q2 R V2
应用（1）：已知元件末端电压和
功率，求首端电压和功率
V1 V2 V2 2 V2 2
a tan V2 V2 V2
S
P22 Q22 V22
R
jX
V1 R jX 1
P1 jQ1
V2
I2
P2 jQ2
RI V1 B
2
V
V2
90
P1 P2 Pmax
大量传送功率时，受端系统应有足够的电源支撑
jQ P1 jQ1
P
P2 jQ2 V1 V2
电力传输的基本概念—输电线路的功率特性
输电线路简化等值电路
V1
jX
P1 jQ1
V2 P2 jQ2
输电线路功率方程
P1
V1V2 X
sin ；Q1
V12 X
V1V2 X
V1
jX
P1 jQ1
V2 P2 jQ2
输电线路功率方程
P1
V1V2 X
sin ；Q1
V12 X
V1V2 X
cos
P2
V1V2 X
sin ；Q2
V1V2 X
cos
V22 X
输电线路功率圆图
空载： 0
P1 P2 0 Q1 Q2 0
负载： 0
P1 P2 0 Q1 0 Q2 0
传送功率大于自然功率时，沿线电压分布情 况如何？
P2 < Sn
P2 = Sn
V2
P2 > Sn
传送功率小于自然功率时，沿线电压分布情 况如何？
试解释导致上述现象的原因
V V2e x；I I2e x V V2e j x；I I2e j x
电力传输的基本概念—自然功率与线路输送能力
线路输送能力 线路无补偿 V1/V2 > 0.95 δ=30~35°
V1V2 Z12
sin
12
Q2
V22 Z 22
cos 22
V1V2 Z12
cos
12
输电线路功率圆图：线路首末端 PQ随电压相角差δ变化的情况
P1, Q1 V1 +-
Z11， Z12， Z22