电路（第四章）4—3、应用叠加定理求图示电路中电压 u2。

解：3Ω1）电流源单独作用时：+ 3Ai1’=02V 4Ω－u2’=3×3=9V3Ω’’4Ω+ 3A’ －题 4—3 图2)电压源单独作用时：i1”=0.5A u2”=2－0.5×2×3=－1V 3)叠加2V u2=u2’+u2”=8V4—4、应用叠加定理求图示电路中电压 U。

+ 2KΩ5V － + U 1KΩ －1KΩ 2KΩ ++ 10V 6U －－题 4—4 图解：1）5V 电压源单独作用时：5 6U ' Un’= 1 2 211 11 2 2U'(U' n 5) 1 1 2可解出：U’=－3V2）10V 电压源单独作用时：6U " 10Un”= 2 1 1 11 2 2U"U" n1 1 23）叠加U=U’+U”=1V可解出：U”=4V3Ω””4Ω+” －Un’+ 2KΩ5V － + U’ 1KΩ －1KΩ 2KΩ+ 6U’－Un”2KΩ+ U” 1KΩ－1KΩ 2KΩ ++ 10V 6U” －－4—6、图示电路中，当电流源iS1和电压源u反向时（S1uS2不变），－+电压u ab是原来的0.5倍；当iS1和u S反向时（2uS1不变），电压 uab 是原来的 0.3 倍。

问仅 iS1反向（uS1、uS 2均不变），电压 uab 应为原来的几倍？a无源电路+－b－+题 4—6 图解：由叠加定理可知： uab k1uS1 k2uS 2 k3iS1 ………………①i S1和u反向时：S10.5uab k1uS1 k2uS 2 k3iS1 …………②iS1和uS反向时：20.3uab k1uS1 k2uS 2 k3iS1 ……………③由②+③可得：0.8uab 2k3iS1 …………………………④1由①+④可得：1.8uab k1uS1 k2uS 2 k3iS1 ……………⑤由⑤可得：仅 iS1反向（uS1、uS 2均不变）电压 uab 应为原来的 1.8 倍。

4—7、图示电路中 US1=10V，US2=15V，当开关 S 在位置 1 时，毫安表的读数为 I’=40mA；当开关 S 合向位置 2 时，毫安表的读数为 I”=－60mA。

如果把开关 S 合向位置 3，则毫安表的读数为多少？解：设 mA 表的电流为 I，由叠加定理可得：S→1 时：I=K1Ux+K2IS 40= K2ISS→2 时：-60=10K1+40 K1=－10S→3 时： I=（-10）×（-15）+40=190则 S→3 时毫安表的读数为 190mA。

R2R4 1S US1 －+IS R332R1 mA+－ US2R5题 4—7 图4—12 求图示各电路的等效戴维宁电路或诺顿电路。

（a）、5Ω10Ω10Ω 10Ω 2A6V1A5V解：（a）11UOC=1×10+6+10 2 5 5 =15（V） 14Ω10 10 5+Req=10+(10+10)∥5=14 (Ω)15V －1’1’(a)(a)（b）、解：（b）10Ωa 9V6ΩUOC=2×6+3－9=6（V）2Ab10Ω3VReq=10+6=16 (Ω)戴维宁等效电路为(b)a16Ω+ 6V －1b (b)（c）、8Ω +4V－2Ω 5Ω － 2 + (c)1 解：（c） 1）求开路电压 Uoc Uoc=2i1－2i1=01’戴维宁等效电路为1（d）、4A8Ω2Ω 5Ω I－ 2 +1S+21S2 8－(d)12)求输入电阻 ReqU=5I+（I+i）×2－2i=7I7ΩU 1’UReq= （7 ）II1解：（d）原电路可变为：8Ω +1’ (c)2Ω+ 4－1 5Ω1 S 1）求开路电压 Uoc32V －1’5 1’I 32 4u1 ……（1） 825u1 32 8I ……（2）2由（1）（2）式可解出：I=5.65（A） Uoc=5I=28.23（V）8Ω +32V －2Ω+ 4－15Ω1’2)求输入电阻 Reqisc32 4u1 82……（1）u1 32 8isc ……（2）1由（1）（2）式可解出： isc 4.36( A)戴维宁等效电路为6.47ΩReq= Uoc 28.23 6.47 Isc 4.36+ 28.23V － 1’ (a)4—13、求图示两个一端口的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。

3isc3i4i解：求开路电压4+ 10V－2 61 +∵i=0 ∴受控电流源开路。

uoc6uoc10 4265V－1′ 求短路电流。

电路如右图所示+ 10V－2 6isc(a)i sc10 2 3isc 42可解出：isc=∞网络等效为 5V 理想电压源,不存在诺顿等效电路。

8Ω6Ω++4Ω +1 +15V－12Ω u2－4u2－uoc －1(b)解：用结点法求 u2。

可解出：u2=7.5+u215 4u2u26 1 184 16 12 4 8u2∞ 开路电压不存在。

8Ω求短路电流：用结点法求 u26Ω4Ω+++15V－12Ω u2－4u2－iscu2615 12 8 12 8 12 820 V 312 8iscu2 8 4u2 4 7.5A网络等效为 7.5A 的理想电流源。

4—15、在图示电路中，试问：（1）R 为多大时，它吸收的功率最大？求此最大功率。

（2）若 R=80Ω，欲使 R 中电流为零，则 a、b 间应并接什么元件？其参数为多少？画出电路图。

20Ω解：根据戴维宁定理原图可变为：20Ω 20Ω a 20Ω20Ω 10Ω 20Ω20Ω 20Ω+50V －20Ω Ri +50V －+ 50V 20Ω－a+ 50Vb－+ 25V －a+ 50Vb－题 4—15 图 b 3a10Ω +37.5V －b（1）R=10Ω时，它吸收的功率最大。

RPm a xu2 oc4Req37.52 4 10 35.16W（2）在 a、b 并接电流源a3.75A 10Ωi=0 R 3.75A4—16、图示电路的负载电阻 RL 可变，试问 RL 等于何值时可吸收最大功率？求此功率。

b2 － + 4Ω解：1）由戴维宁定理，先求 Uoc2 － + 4Ω2）求输入电阻 Req2 － + 4Ω I2Ω42Ω+6V －RL 2Ω 2Ω2Ω++Uoc2Ω+U6V88－－－题 4—16 图U OC 2i1 2i1 6 6(V )U 4I 2i1 2i1 4I3）RL=Req=4Ω时可吸收最大功率UReq= 4IPRL maxuo2c 4Req62 44 2.25W4。