《机械原理》习题卡齿轮机构：习题1 专业： 学号： 姓名： 一、 单项选择题1．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。

B ．相对速度C ．滑动速度D ．牵连速度 2．渐开线在基圆上的压力角为 。

A ．20°° C ．15° D ．25° 3．渐开线标准齿轮是指**a c h m 、、、α均为标准值，且分度圆齿厚 齿槽宽的齿轮。

A ．小于B ．大于 D ．小于且等于 4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。

A ．直径B ．宽度C ．齿数5．齿数大于42，压力角α=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 基圆。

B ．等于C ．小于D ．小于且等于 6．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。

A ．齿距 C ．齿厚 D ．齿槽宽7．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上 的压力角。

A ．基圆B ．齿顶圆 D ．齿根圆8．用标准齿条型刀具加工1h 20*a ==、 α的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 。

A ．14B ．15C ． 9．正变位齿轮的分度圆齿厚 标准齿轮的分度圆齿厚。

B ．等于C ．小于D ．小于且等于 10．负变位齿轮的分度圆齿槽宽 标准齿轮的分度圆齿槽宽。

B ．等于C ．小于D ．小于且等于 11．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在 上。

A ．端面B ．轴面C ．主平面 12．在蜗杆传动中，用来计算传动比i 12是错误的。

A ．i 12=ω1/ω212=d 1/d 2 C ．i 12=z 1/z 2 D ．i 12=n 1/n 2 二、 填空题1．渐开线离基圆愈远的点，其压力角 愈大 。

2．渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓上各点的压力角是不同的，它在 基圆 上的压力角为零，在 齿顶圆 上的压力角最大；在 分度圆 上的压力角则取为标准值。

3．用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时，刀具的 中 线与轮坯的 分度 圆之间作纯滚动。

4．用同一把刀具加工m 、z 、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均 相等 。

5．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其 分度 圆重合。

6．有一对25.0,1,20,4**a ==︒==c h mα的标准直齿圆柱齿轮传动，当正确安装时，顶隙为1mm ，理论上的侧隙为 0 ；当中心距变动量'-=a a 05.mm 时，顶隙变为 1.5mm 。

7．正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高 增大 ，齿根高 减小 。

8．斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来都是 相同 的。

9．一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为 法面模数与压力角相等并等于标准值，螺旋角大小相等方向相反 。

10．蜗杆的标准模数和标准压力角在 轴 面，蜗办经的标准模数和标准压力角在 端 面。

11．直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以 大端 作为基准。

12．齿轮分度圆是指 齿轮尺寸计算的基准圆，一般在其上具有标准模数和标准压力角 的圆；节圆是指 一对齿轮啮合时作纯滚动 的圆。

13．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点 。

14．决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有 z 、m 、a 、*a h 、*c ；写出用参数表示的齿轮尺寸公式：r=2zm；=b r αcos r ；=a r m h r *a +；=f r m c h r )(**a +-。

15．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时，节圆与分度圆不 重合，分度圆的大小取决于 m 、 z ，而节圆的大小取决于 安装中心距和传动比 。

三、简答题5．根据渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件：两齿轮法节p n (即法线齿距，等于基圆齿距， 等于αcos p )，必须相等。

题中，齿轮的法节为：111cos αp p n =︒⨯=20cos 566371.12526.808.11= mm齿条的法节为：212cos αp p n =︒⨯=0cos 808526.11526.808.11= mm因为2n 1n p p =，所以，这一齿轮和齿条能够正确啮合传动。

6．(1)齿数增加，齿顶高系数增加，啮合 角减小，将使重合度增加； (2)模数与重合度无关；(3)两轮中心距变大，重合度减小。

7．当实际中心距比标准中心距大时：传动比不变，齿侧间隙变大，顶隙变大，啮合角变大，重合度变小。

8．h a *=1的一对齿轮具有较大的重合度。

因齿高较高，因而实际啮合线长，而两者的基节(或法节)相等，按定义ε=BB p 12b 可知，h a *=1的较大。

四、分析计算题1．解： ∵ Kb Kr r αcos =Kb K r r arccos=715.396550arccos ==K K K ααθ-=tan518)(1375.0180715.39715.39tan '==-=rad π22b K K r r -=ρ)(533.415065 22mm =-=2．解：设圆棒与齿廓的接触点为 B 点 ，由渐开线性质可知 ，过 B 点作齿廓法线与基圆相切于 N 点 ，该法线也 要通过圆棒圆心 ，且∆ONB 为直角三角形 ，∠==BON α200,又在直角 ∆ANO 中，根据正弦定理有AONRBN OAN ON ∠+=∠sin sin (a)式中 ︒==20cos 2b mzr ON︒=⨯︒+︒=︒+=∠25184360204360z AONα 故 ︒=︒-︒=∠652590OAN 且 ︒=20sin 2mzBN 将以上诸值代入式(a)中，整理后得︒-︒︒︒=20sin 265sin 25sin 20cos 2mz mzR6549.820sin 2181065sin 25sin 20cos 21810=︒⨯⨯-︒︒⨯︒⨯= mm3．解：⑴求ρ、a α及a ρ)(160208mm z m d =⨯=⋅=)(1768122082mm h z m d a a =⨯⨯+⨯=+⋅=*)(35.15020cos 160cos mm d d b === α())(362.271755.7580 )2/(2/2222mm d d b =-=-=ρ321.31176351.150arccos arccos ===ab a dd α)(745.45 351.15017621212222mm d d b a a =-=-=ρ⑵求a s 及bs)(5663.1282121mm m s =⨯==ππ()ααinv inv r r r ss a a aa --=2())(559.520321.3188280885663.12mm inv inv =-⨯-=αinv r r r ss b bb ⋅-=2)(049.14201755.752801755.755663.12mm inv =⨯-=⑶求当0='as 时a r '()02=-'-'='ααinv inv r r r ss aa a a 所以 09344.0208025663.122=+⨯=+=' inv inv r s invaαα则8235'=' aα 有 )(604.1848235cos 351.150cos mm r r aba='='=' α4．解：⑴ 确定两轮的齿数∵ 1212z z i =， ()2121z z m a +=∴25)591(103502)1(212=+⨯=+=i m a z ， 4525591122=⨯=⋅=z i z故 =1z 25 ，=2z 45⑵计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内)mm m c c 5.21025.0=⨯==*5．解：已知 p 刀＝π5 mmm 刀＝p 刀/π＝5 mm即 m=m 刀=5 mmαα=刀＝20︒ a =O 1P ωv==60 mmr =O 1P =60 mm 由 r =mz /22456022=⨯==m r z 38.5620cos 60cos b=︒⨯==αr r mm6．解：(1) 21)21//(/===ππωv rmm143/212/2=⨯==m r z(2)233.03/)217.21(/)7.21(=-=-=m r x(3)176.017/)1417(min =-=xx m in x ， 不根切7．解：ααcos cos mz d d b==)22(**c h z m d a f --=由题意知，当基圆与齿根圆重合时，则有1)22(cos **=--=c h z m mz d d a f b α解上式有45.4120cos 1)25.01(2cos 1)(2**=︒-+⨯=-+=αc h z a当42≥z 时，αcos 1)(2**a -+>c h z即)(2)cos 1(**a c h z +>-ααcos 22**a z c h z >--故b f d d >，即这时齿根圆大于基圆。

8．解：(1) 3齿轮 rb 大，所以齿廓平直； (2) 1齿轮齿最高，因为m 最大； (3) 3齿轮尺寸最大，因为d 最大； (4) 1齿轮和2齿轮不能啮合，因为ααcos cos21m m ≠9．解：1) 求B 1B 2及αε=1a αarccos (rb1/r a1)=arcos (r 1cos α/r a1)=2a αarccos (rb2/r a2)=arcos (r 2cos α/r a2)=21B B (代入公式)B 1B 20.37% 0.63%0.63%=αε B 1B 2/P b= B 1B 2/πmcos α=1.63当刚好能连续传动时，有：=αε 1即εα =[z 1(tgαa1-tgα’) + z 2(tgαa2-tgα’)]/2π=1∴(将各尺寸参数的计算式、数据代入式及结果写于以下各式)='α23.24°='a a cos α/cos α’r 1’=r b1/cos α’ r 2’=r b2/cos α’ c=c*m+( a’－ a) 10．解：由于该齿轮0.1*=ah ， 20=α，35=z ，若按标准齿轮加工，17min =>z z ，所以齿廓的渐开线起始点在基圆外，若要使齿廓的渐开线起始点在基圆上，必须变位且 采用负变位。

由渐开线起始点在基圆上的条件，得α2*sin 21mz xm m h a =- 则 0471.120sin 35211sin 2122*-=⨯⨯-=-= αz h x a 。