第二章 机构的结构分析一、试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）带入数据，3）写出结果）。

图a ) 唧筒机构――用于水井的半自动汲水机构。

图中水管4直通水下，当使用者来回摆动手柄2时，活塞3将上下移动，从而汲出井水。

n= 3p L = 4 p H = 0p '= 0 F '= 0 F=3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′= 3×3－（2×4＋0－0）－0 = 1图b ) 缝纫机针杆机构 原动件1绕铰链A 作整周转动，使得滑块2沿滑槽滑动，同时针杆作上下移动，完成缝线动作。

解： 自由度计算： 画出机构示意图：n= 3p L = 4 p H = 0p '= 0 F '= 0 F=3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′ = 3×3－(2×4＋0－0)－0 = 1图c ）所示为一具有急回作用的冲床。

图中绕固定轴心A 转动的菱形盘1为原动件，其与滑块2在B 点铰接，通过滑块2推动拨叉3绕固定轴心C 转动，而拨叉3与圆盘4为同一构件。

当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。

试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

观察方向3241 432 1解：1) 选取适当比例尺μl ，绘制机构运动简图(见图b)2) 分析机构是否具有确定运动n= 5 p L = 7 p H = 0 p '= 0 F '= 0 F =3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′= 3×5－(2×7＋0－0)－0 ＝ 1 机构原动件数目＝ 1 机构有无确定运动？ 有确定运动想一想1．如何判断菱形盘1和滑块是否为同一构件？它们能为同一构件吗?2 为了使冲头6得到上下运动，只要有机构CDE 即可，为什还要引入机构ABC ？(可在学过第三章后再来想想)二、图a)所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转;而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解 1) 选取适当比例尺μl ，绘制机构运动简图(见图b)2) 分析是否能实现设计意图 n= 3p L = 4 p H = 1p '= 0 F '= 0b ) μl = 1 mm/mm53 (4)21 67F=3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′ =3×5－(2×7＋0－0)－0 = 1机构有无确定运动？ 有确定运动 能否实现设计意图？ 不能3) 提出修改方案（图c ）c )想一想：1．通过本题．你对在设计新的机械或分析现有机械时，首先要绘制机构的运动简图有什么体会? 2．计算机构自由度的目的是什么?3．当机构的自由度小于1时，可通过哪些途径来增加自由度?本题中还可列出哪些简单而又适用的修改方案？三、计算图示机构的自由度，并在图上指出其中的复合铰链、局部自由度和虚约束。

n= 8 p L = 10 p H = 2 p '= 0 F '= 1F=3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′=3×8－(2×10＋2－0)－1= 1n= 8 p L = 10 p H = 2p '= 1 F '= 1F =3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′b ) μl = 1 mm/mm4 5 32b 3’’ b4 5321’143211’A复合铰链局部自由度虚约束局部自由度 复合铰链=3×8－(2×10＋2－1)－1= 2n= 10 p L= 14 p H= 1 p'= 1 F'= 1F=3n－(2p l＋p h－p′)－F′=3×10－(2×14＋1－1)－1= 1复合铰链虚约束局部自由度四、对图示翻台机构：(1) 绘出机构简图；(2) 计算自由度；(3) 进行结构分析，并指出杆组的数目与级别以及机构级别。

图中箭头所在构件为原动件。

G五、试计算图示机构的自由度。

（若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出。

〕并指出杆组的数目与级别以及机构级别。

G IL第3章平面机构的运动分析答案一、填空题：1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。

2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心；若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。

3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。

当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。

4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。

5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。

6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。

7．铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心。

8．速度比例尺μν表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为：(m/s)/mm 。

加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为(m/s2)/mm。

9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。

10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。

哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。

二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号ijP直接标注在图上)。

）PP23→∞12三、 在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求：1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ；2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小；3）当v C ＝0时，φ角之值（有两个解）； 解：1）以选定的比例尺μl 作机构运动简图（图b ）。

2）求v C ，定出瞬心P 13的位置（图b ）v C =ω33413P P μl=34132313Bl lv P P P P μμ =1060583833⨯⨯⨯⨯≈2.4×174=418(mm/s) 3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置：E 点位置如图所示。

v E =ω313EP μl ≈2.4×52×3Ca )（P 13）P=374(mm/s)4）定出v C ＝0时机构的两个位置（作于图c ），量出： φ1≈45° φ2≈27°想一想：1.要用瞬心法求解某构件（如构件3）上点的速度，首先需要定出该构件的何种瞬心？2.构件（如构件3）上某点的速度为零，则该点一定就是它的什么瞬心？四、 在图示摆动导杆机构中，∠BAC ＝90°，L AB =60mm ，L AC =120mm ，曲柄AB 以等角速度ω1=30rad/s 转动。

请按照尺寸按比例重新绘制机构运动简图，试用相对运动图解法求构件3的角速度和角加速度。

解：取长度比例尺mm m l /001.0=μ作机构运动简图 v B2=ω1•l AB =30•60=1800mm/s =1.8m/sB2=ω12•l AB =302•60=54m/s23232B B B v v =+ ⊥AB ∥BCω1l AB ？ ，顺时针23232k r B B B B B a a a =++→A ⊥CB //CB 12l AB 2ω2v B3B2 ? =V μ0.1mm s m //32kB B aα1≈210rad/s 1(列出相对运动图解法矢量公式，进) b 3’b上图中，AB CD BC l l l 2==C B CB v v v =+ n t n tCC B CB CB a a a a a +=++ 方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 方向：C →D ⊥CD B →A C →B ⊥CB 大小： ？ ω1l AB ？ 大小：ωCD 2l CD ？ ω12l AB ωCB 2l CB ？有：v C =0，ω3=0，ω2=0.5ω1a C = a C t =1.5 a B =1.5ω12 lAB33232C B C B C C C vv v v v=+=+方向： ? ⊥AB ⊥BC ∥BC 大小： ？ ω1l AB ？ 0 ? 33323232n t k r C B C B C B C C C C C a a a a a a a =++=++方向： ? B →A C →B ⊥CB ∥BC 大小： ？ ω12l AB ω32l CB ？ 0 2ω3v C3C2=0 ?有：v C3=ω1lABa C3=0六、已知：在图示机构中，l AB =l BC =l CD =l ，且构件1以ω1匀速转动。

AB 、BC 处于水平位置CD ⊥BC ，试用相对运动图解法求ω3，α3 （μv 和μa 可任意选择）。

解： 属于两构件间重合点的问题思路：因已知B 2点的运动，故通过B 2点求B 3点的运动。

1） 速度分析3232B B B B v v v =+方向：⊥BD ⊥AB ∥CD 大小: ? ω12l ？在速度多边形中，∵b 3与极点p 重合，∴v B3=0 且ω3＝v B3/ l BD ＝0，由于构件2与构件3套在一起，∴ω2＝ω3＝0 2） 加速度分析33323232nt n k rB B B B B B B B a a a a aa=+=++方向： ⊥BD B →A ∥CD 大小: 0 ? ω12l 0 ？ω1 2 432B B vp(b 3tB a32r B B ab 3'b在加速度多边形中，矢量'3bπ代表3tBa则有：22331tBBDalαω===将矢量'3bπ移至B3点，可见为α3逆时针。

七、已知铰链四杆机构的位置、速度多边形和加速度多边形如下图所示。

试求：①构件1、2和3上速度均为Xv的点X1、X2和X3的位置；②构件2上加速度为零的点Q位置，并求出该点的速度Qv；③构件2上速度为零的点H位置，并求出该点的加速度Ha；(各速度矢量和加速度矢量的大小任意，但方向必须与此答案相同)c§4 机构力分析填空题：1. 作用在机械上的力分为 驱动力 和 阻抗力 两大类。

2．对机构进行力分析的目的是：(1) 确定运动副中的反力 ；(2) 确定机械上的平衡力或平衡力矩 。