跟我来
2我们学过哪些求距离的方法？分别是什么？ （①两点间距离公式②解RT△）
【问题一】
由于学生已经明确点到直线距离的概念，并懂得求点到直线距离 的方法，为了巩固和加深对概念的理解，也为解决问题二作铺垫 。因此在这设计了一道具体而又 简单的问题。由于有前面知识的 铺垫，学生经过稍微讨论，就迅速找到思路，并解答出来。
求点P(x 0，y 0)到直线l:Ax+By+C=0 的距离。 ' l
'… l
Q（…，…）
l …
y
P
·
· Q
o
x
l
PQ =…
因为学生有了问题一作铺垫。因此让学生讨论交流，容易找 到解决问题的思路;为了学生熟悉解析法，体会到思路Ⅰ难, 难在什么地方,让学生亲自实践自己的想法…推导公式,这样 做可以让学生体验到在这里只使用解析法,运算较繁.那如何 化繁为简呢?教师就很自然而然地把学生引到了思路Ⅱ.
在教学中，我采用启导法，共同探索公式 推导的思路并完成公式推导，训练思维的灵活 性、严密性、批判性等，渗透数学思想。利用 计算机辅助教学，共同回忆起平面几何的知识， 使之顺利找到直角三角形的锐角与直线倾斜角 的关系，突破难点。通过讲练结合法，共同完 成公式的推导，熟练公式。通过题组教学法， 因材施教，发展数形结合、等价转化等思想， 培养综合运用知识解决问题的意识。
⒉学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔。”我体会到， 必须在传授学生知识的同时，教给他们好 的学习方法，就是让他们“会学习”。
首先明确“为什么在两直线的位置关 系这一节讨论点到直线的距离公式”，激 发学生的学习兴趣。在公式的推导中，比 较两种推导思路的不同，体会到“思路Ⅰ 难，难在什么地方？”“思路Ⅱ妙，妙在 这样，学生不仅学到了知识， 哪里？”，熟悉解析法，同时领会到用解 而且通过公式推导思路的优化， 析法结合其它数学方法的妙处。 深化了对数形结合，等价转化 思想的理解。
⒊教材的内容安排和处理
教参安排“点到直线的距离”这部分内容的 授课时间为1个课时，侧重于公式的推导及应用。
对教材中的思路Ⅰ，考虑到是学生自己 的想法，因此与教材处理稍有不同的是： 让学生亲自实践推导。
二、教学目标
在新课程新理念的指导下，关注 学生的合作交流能力的培养，关注 学生探究问题的习惯和意识的培养 。同时，又基于对教材、教学大纲 和学生学情的分析，制定相应的教 学目标如下：
⒊德育目标：通过对公式推导思路的探 索、评价，优化思维品质，培养辩证统 一思想。
•
三、教学方法
⒈教法
根据本节课的内容和学生的实际水平，教学过程中为了最 大限度地调动学生的自觉性、积极性、巩固性、可接受性，以 及教学与发展相结合，教师的主导作用与学生的主体地位相统 一，我采用的主要是启导法、计算机辅助教学、讲练结合法、 题组教学法等。通过教学中的引导、启发、充分调动学生学习 的主动性。
⒉教材的重点和难点
难点是公式的推导。
由于教材中提供了两种推导公式的思路，思路Ⅰ用解 析法，思路Ⅱ用解析法结合平面几何、三角的知识。高 二的学生刚刚学解析几何，对解析法不够熟练，而且接 触的用解析法结合平面几何、三角的知识解决问题的例 子不多，比较难想到思路Ⅱ，所以公式的推导是难点。
重点是公式的推导及公式的应用； 公式的推导，使用的解析法或解析法结合其它数学 方法，第八章圆锥曲线中经常用到；所以公式的应用 是重点；公式的推导过程渗透了各种数学思想（数形 结合、等价转化等），所以，公式的推导也是重点。
求点P（x0 ，y ）到直线l：Ax+By+C=0 的距离。 ' l
思路Ⅱ： y ①构造直角三角形
由于学生采用思路Ⅰ,碰到了较大的麻烦(运算较繁),心中直嘀 咕，此时此刻,教师提出:如何化繁为简呢?这极大地调动了学生 的求知欲望,老师抓住机遇,引导学生变换角度去考虑，观察图 形特征。这时可以通过设问促使学生给出新的思路即 思路Ⅱ. 0 为了更好地帮助学生突破难点，我特意用多媒体课件演示。
高中数学课
说课 者：苏 永红
教材分析
教学目标 教学方法 教学过程 教 学 评价
一· 教材分析
1·教材的地位和作用
在此之前，学生已经学习了两点间的距离 公式、直线方程、两直线的位置关系，同时也 学习了用代数方程研究曲线性质的“以数论形， 数形结合”的数学思想方法。在这个基础上， 教材在第七章的中间安排了这一节。 点到直线的距离公式是解决理论和实际问题 的重要工具，对点与直线从定性的认识上升到 定量的认识。点到直线的距离公式可用于研究 曲线的性质 ,也可以求点的轨迹方程，如抛物线 的方程等。
求点P（－1，2）到直线 l ：2x＋y－10=0 的距离。 y 思路： ' Q l … l
' … l
P
o
·
·
l
x
【问题二】
求点P（x0 ，y 0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。
y
P
·
α
x
l
o
四、教学过程
公式的推导 思想方法的回顾 公式结构的教学

问题的引入 问题的解决
推导思路的再研究
A组题 (容易题）
⒈知识目标： 掌握点到直线距离公式的推导，巩固点 到直线距离的公式，牢固地掌握它们，能较 熟练地运用它们解决问题。
⒉能力目标：在学会知识的过程中， 进一步熟练用代 数方法（坐标、方程 ）讨论图形性质的能力，培养运用数 形结合、等价转化等数学思想方法解 决问题的能力，培养综合运用知识解 决问题的能力 。
四、教学过程
公式的推导 思想方法的回顾 公式结构的教学

问题的引入 问题的解决
推导思路的再研究
A组题 (容易题）展题 ）

〖复习引入〗
为了帮助中或中下的学生巩 固、理解和归纳基础知识，给 后面的课程铺垫。促使学生学 会对知识的归纳梳理。
1你认为什么是点到直线的距离？ （点到直线的垂线段长）
公式的应用 B组题（中等题） C组题（ 难 题即拓展题 ）

【问题二】
求点P（x 0，y0 ）到直线l：Ax+By+C=0的距离。
y
P
·
α
x
l
o
讨论 A≠0,B≠0
【问题二】
思路Ⅰ：
为了检查学生对问题一实质的理解和掌握情况；也为了使学生 体会解决问题方法：从特殊到一般。同时也为培养学生对问题 进行推广，提高学生的归纳概括提炼升华的能力。