优点：结构简单，计算机处理方便 缺点：
– 在平坦地区出现大量的数据冗余； – 若不改变格网大小，就不能适应不同的地形条件；因此
无法准确表示地形结构和细部特征 – 在视线计算中过分依赖格网轴线
2.2 等高线模型
等高等线高存线储的：拓等扑高关线系通可常以被用存成 一个图有来序表的达坐，标等点高对线序之列间，的即可 以看区成域是为带图有的高节程点属，性边的表简示单多 边形等或高多线边本形身弧。段。
• 广义的DEM可包括等高线，三角网等。这里我们特指由地 表矩阵单元构成的高程矩阵。DEM是DTM的一个子集，是 DTM的一个特例。
2． DEM的表示法
• DEM的表示法
– 数学方法 • 整体拟合 • 局部拟合
– 图形方法 • 等高线 • 规则格网 • 不规则格网
DEM 表示方法
数学方法 图形法
• 教学难点：DEM分析和应用 • 教学课时：2课时 • 教学方法: 讲授 • 本次课涉及的学术前沿：
1．概述
• 数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model） ：
是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特 征和地形属性特征的数字描述。通常被描述为地形表面形 态空间位置和地形属性分布的有序数值阵列。它是地表单 元上地形参数的集合，通常DTM可由DEM生成。
3．DEM模型之间的相互转换
• 等高线转成格网DEM
– 使用局部插值算法往往 出现问题，阶梯地形的 出现
– 解决方法是使用针对等 高线插值的专用方法， 或者将等高线数据点减 至最少，增加标识山峰、 山脊、谷底和坡度突变 的数据点，并使用较大 的搜索窗口
等值线插值造成“阶梯地形”
3．DEM模型之间的相互转换
• 不规则点集生成TIN
– 不规则三角网（Triangulated Irregular Network, TIN）是另外一种表示数字高程模型的方法，它既减 少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡 度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。
– TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三 角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或 三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程值通常通 过线性插值的方法得到（在边上用边的两个顶点的高 程，在三角形内则用三个顶点的高程）。所以TIN是 一个三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但 不可微
2.3 不规则三角网（TIN）模型
1 XYZ 2 XYZ 3 XYZ 4 XYZ 5 XYZ 6 6 XYZ 7 XYZ 8 XYZ
点文件
1
2
2
1 5
3 4
4
56
8
7
8
7
顶点
邻接三角形
1 2 33 4 5 6 7 8
1 56 1 45 1 24 2 34 5 68 4 58 4 78 3 47
25X 136 X4 2 3 X8 1 X6 257 68X 47X
第九讲 DTM与地形分析
• 课 题： DTM与地形分析 • 目的要求： 理解DTM和DEM概念；掌握DEM的主要表示方
法，并能分析其优缺点；了解DEM的数据采集方法；了解 DEM的插值方法；掌握DEM建立的一般作业过程；了解 DEM在地学分析中的主要用途；了解地形可视化的方法。 • 教学重点：DTM，DEM的概念及相互转换方法，DEM的作 业过程。
2.1规则格网模型
• 规则格网：将区域空间
切分成为规则的格网单元， 每个格网单元对应一个数 值。数学上有一个矩阵表 示，计算机里面表示为一 个二维数组。
2.1规则格网模型
格网值的两种观点：
– 格网栅格观点：格网值是该格网高程内所有高程点的值 – 点栅格观点：格网值是中心点的值或平均高程值
规则格网的优缺点：
整体 局部 点数据
线数据
傅立叶级数 高次多项式
规则数学分块
不规则数学分块
密度一致
规则
密度不一致
不规则 典型特征
三角网 邻近网 山峰、洼坑
隘口、边界
水平线
垂直线 典型线
山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线
DEM的表示方法
2．DEM的主要表示模型
• 2．1 规则格网模型 • 2．2 等高线模型 • 2．3 不规则三角网（TIN）模型 • 2．4 层次模型
• 局部优化过程（LOP）（Lawson，1997）
3．DEM模型之间的相互转换
• 格网DEM转成TIN
– 保留重要点（VIP）法 – 启发丢弃法 (DH—Drop Heuristic )
Z
A
BCd源自HPDG
F
E
A PE
VIP方法示意
过O点与三角形 BCE的交点O’的高 程差d与阈值比较
DH方法转换格网DEM成TIN
等高线模等型高中线，高程值的集 合是已知的。每条等高线对 应一个已知的高程值，一系 列等高线集合和它们的高程 值一起构成了一种地面高程 模型。
B
等高线模型只表达了区域的部C 分
高程值，因此等高线以外F 的其他 E A
点的高程，要通过插值进行计算D ， G
通常只使用外包的两条等高线高
程进行插值。
H
等高线和相应的自由树
• 它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线） 的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算， 任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。
1．概述
• 高程模型：高程Z关于平面坐标X，Y两个自变量的连续函 数，数字高程模型（DEM）只是它的一个有限的离散表示。
• 数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）：当数字 地形模型中地形属性为高程时即为DEM；它是地表单元上 高程的集合,通常用矩阵表示；
不规则点集生成TIN
• Delauney三角网和Voronoi图（偶图）：
– Voronoi图即泰森多边形，由一组连续多边形组 成，多边形的边界是由连接两邻点直线的垂直 平分线组成。每个点与它的最近邻域有关，将 相邻的Voronoi图中的点连接而成的三角形即 Delauney三角形。
不规则点集生成TIN
三角形文件
三角网的一种存储方式
若对于每个三角形、边和节点都对应一个记录，三角形记 录三条边的指针、边记录两个顶点以及相邻多边形指针， 怎么表达？（用表格表示）
2.4 层次模型
• 层次模型
– 一种表达多种不同精度水平的数字高程模型， 大多数层次模型是基于不规则三角网模型的。
• 层次模型目前还存在一些尚需解决的问题， 没有公认的最好解决方案。